4.3 Om plan- en syaansigte van 3-dimensionele voorwerpe volgens

WISKUNDE

Graad 9

VIERKANTE, PERSPEKTIEFTEKENING, TRANSFORMASIES

Module 24

OM PLAN- EN SYAANSIGTE VAN DRIE-DIMENSIONELE VOORWERPE VOLGENS SKAAL TE TEKEN

Hoe om drie dimensies in twee in te pas

AKTIWITEIT 1

Om plan- en syaansigte van drie-dimensionele voorwerpe volgens skaal te teken

[LU 1.3, 3.4]

Ortografiese projeksies

Daar is drie tekeninge op die blokkiespapier hieronder. Elk wys ‘n ander aansig van dieselfde blok met gate in.

Ons noem hierdie drie die ortografiese aansigte van die voorwerp. Die tekeninge is gedoen vanuit die oogpunt van iemand wat direk na die middel van elke kant van die blok kyk, met die siglyn loodreg op die kant. Orto verwys na 90°.

Indien elke blokkie op die papier 1cm2 voorstel, bereken die buite-afmetings van die blok. Bereken die totale volume hout wat verwyder is met die drie verskillende gate in die blok.

Hierdie soort tekening weergee die mates van die voorwerp akkuraat volgens skaal. Dit is dus moontlik vir iemand wat die voorwerp moet maak of bou om dit akkuraat te doen. Argitekte gebruik ortografiese projeksies om tekeninge te maak van die plan van ‘n gebou, asook van die aansigte vanaf die voorkant en die sye. Hierdie tekeninge (en ook ander tegniese spesifikasies) moet deur ‘n bouer voorgelê word aan die mense wat hom toestemming moet gee om met bouwerk voort te gaan.

Probeer om die plan van julle huis so noukeurig moontlik te teken; teken ook die vooraansig van die huis. Onthou dat jy moet besluit hoeveel meter in die huis voorgestel gaan word deur een sentimeter op jou tekening; dit is die skaal van jou tekening.

AKTIWITEIT 2

Om die betekenis en toepassing van isometriese projeksies te begryp

[LU 3.4]

Isometriese projeksie

Hierdie is ‘n drie-dimensionele tekening van dieselfde blok. Die afmetings van die voorwerp kan weer vanuit die tekening bepaal word, soos die ortografiese tekeninge hierbo. Iso verwys na dieselfde en metries verwys na meting.

Isometriese tekeninge is baie handig, maar dit is nie ‘n goeie weergawe van wat ons werklik sien as ons die blok voor ons het nie. Om ‘n meer realistiese prentjie van die voorwerp te kry, maak ons ‘n perspektieftekening. Dit word in die volgende afdeling behandel.

Hier is isometriese papier vir jou. Neem een van jou “vet” handboeke en teken ‘n isometriese projeksie daarvan. Bepaal egter eers ‘n goeie skaal vir die tekening.

AKTIWITEIT 3

Om die betekenis en toepassing van perspektieftekene te verstaan

[LU 3.6]

Een–punt perspektiefprojeksies

Só kan jy self ‘n perspektieftekening op ‘n venster maak (gebruik ‘n pen wat van die glas sal afwas as jy klaar is, of plak deurskynende papier op die glas om op te teken). Aan die buitekant van die glas plaas jy die voorwerp wat jy wil teken – soos dalk ‘n skoendoos op ‘n tafel – sodat jy die hele voorwerp deur die glas kan sien. Moenie die kartondoos loodreg voor die venster plaas nie, maar liewer met een hoek vorentoe. Dis noodsaaklik dat jou kop doodstil bly terwyl jy werk. Teken op die glas presies wat jy sien, veral die rante van die doos. Later kan jy jou werk met die verduideliking hieronder vergelyk om te sien hoe goed jy gewerk het.