Este módulo contiene la teoría correspondiente al método de Ortogonalización Gram-Schmidt aplicado para el proceso de la comunicación digital. Se explicarán los pasos necesarios para generar las bases ortogonales dados ciertos parámetros de la señal. Finalmente, teniendo las bases calculadas, se explicará el procedimiento para hallar la constelación correspondiente.
ORTOGONALIZACIÓN GRAM-SCHMIDT Y TEORÍA BÁSICA DE LAS CONSTELACIONES
González C. Y. Venuska
Mezoa R. Mariangela
Resumen
Este módulo contiene la teoría correspondiente al método de Ortogonalización Gram-Schmidt aplicado para el proceso de la comunicación digital. Se explicarán los pasos necesarios para generar las bases ortogonales dados ciertos parámetros de la señal. Finalmente, teniendo las bases calculadas, se explicará el procedimiento para hallar la constelación correspondiente.
En matemáticas, el concepto de
Ortogonalidad está referido al de
Perpendicularidad . Se dice que dos vectores pertenecientes a cierto espacio vectorial (V) son ortogonales si se cumple la condición de que el producto escalar de ellos
da cero , es decir:
A partir de un conjunto de vectores linealmente independientes se puede construir un nuevo conjunto de vectores
ortonormales (Que cumplan con las condiciones de ortogonalidad y norma vectorial). Esto se conoce como el método de
OrtogonalizaciónGram-Schmidt (G-S). Pero, ¿cómo aplicamos este concepto para un sistema de comunicación digital?
Ortogonalización gram-schmidt
Supongamos que se tiene una señal Si(t) que representa a un símbolo m
i . Se estima que esta señal pase por el receptor que está encargado de obtener cada símbolo de la misma. Sin embargo, es evidente que al pasar por el canal, la señal se contaminará debido a la existencia de ruido en el sistema. En una condición ideal, el resultado sería el siguiente:
Al introducir ruido (AWGN) en el sistema, quedaría como sigue:
Sistema de recepción con introducción de ruido AWGN.
La segunda situación ocasiona que a la salida del receptor no se obtiene el símbolo m
i como tal, más bien se obtiene un
estimado del símbolo original.
Es en este punto en donde entra el concepto de ortogonalización G-S: La señal
Si(t) puede expresarse en función de un conjunto finito de bases (o vectores) ortonormales (
U ), de forma tal que cada forma de onda estaría relacionada con un coeficiente que llamaremos
s (Una señal de energía). Matemáticamente tendríamos esto:
Es decir, a cada símbolo m
i se le asocia una forma de onda s. Si desarrollamos la fórmula anterior,
para todos los símbolos posibles , tendríamos un sistema de ecuaciones como sigue:
El objetivo en el segundo sistema mostrado en la
Figura 1 es el de obtener el estimado que más se aproxime al valor real. Esto se hace minimizando la energía de la señal de error entre el símbolo original y el estimado:
Questions & Answers
differentiate between demand and supply
giving examples
In economics, a perfect market refers to a theoretical construct where all participants have perfect information, goods are homogenous, there are no barriers to entry or exit, and prices are determined solely by supply and demand. It's an idealized model used for analysis,
When MP₁ becomes negative, TP start to decline.
Extuples Suppose that the short-run production function of certain cut-flower firm is given by: Q=4KL-0.6K2 - 0.112 •
Where is quantity of cut flower produced, I is labour input and K is fixed capital input (K-5). Determine the average product of lab
Kelo
Extuples Suppose that the short-run production function of certain cut-flower firm is given by: Q=4KL-0.6K2 - 0.112 •
Where is quantity of cut flower produced, I is labour input and K is fixed capital input (K-5). Determine the average product of labour (APL) and marginal product of labour (MPL)
Quantity demanded refers to the specific amount of a good or service that consumers are willing and able to purchase at a give price and within a specific time period. Demand, on the other hand, is a broader concept that encompasses the entire relationship between price and quantity demanded
Ezea
ok
Shukri
how do you save a country economic situation when it's falling apart
Economic growth as an increase in the production and consumption of goods and services within an economy.but
Economic development as a broader concept that encompasses not only economic growth but also social & human well being.
Shukri
production function means
Jabir
What do you think is more important to focus on when considering inequality ?
sir...I just want to ask one question... Define the term contract curve? if you are free please help me to find this answer 🙏
Asui
it is a curve that we get after connecting the pareto optimal combinations of two consumers after their mutually beneficial trade offs
Awais
thank you so much 👍 sir
Asui
In economics, the contract curve refers to the set of points in an Edgeworth box diagram where both parties involved in a trade cannot be made better off without making one of them worse off. It represents the Pareto efficient allocations of goods between two individuals or entities, where neither p
Cornelius
In economics, the contract curve refers to the set of points in an Edgeworth box diagram where both parties involved in a trade cannot be made better off without making one of them worse off. It represents the Pareto efficient allocations of goods between two individuals or entities,
Cornelius
Suppose a consumer consuming two commodities X and Y has
The following utility function u=X0.4 Y0.6. If the price of the X and Y are 2 and 3 respectively and income Constraint is birr 50.
A,Calculate quantities of x and y which maximize utility.
B,Calculate value of Lagrange multiplier.
C,Calculate quantities of X and Y consumed with a given price.
D,alculate optimum level of output .
the market for lemon has 10 potential consumers, each having an individual demand curve p=101-10Qi, where p is price in dollar's per cup and Qi is the number of cups demanded per week by the i th consumer.Find the market demand curve using algebra. Draw an individual demand curve and the market dema
suppose the production function is given by ( L, K)=L¼K¾.assuming capital is fixed find APL and MPL. consider the following short run production function:Q=6L²-0.4L³ a) find the value of L that maximizes output b)find the value of L that maximizes marginal product
