Punte, lyne en hoeke  (Page 3/3)

Die volgende video som op wat jy tot dusver geleer het.

Parallelle lyne wat gesny word deur dwarslyne

Twee lyne sny mekaar as hulle kruis by ‘n punt. Byvoorbeeld, by ‘n verkeerskruising sny 2 of meer strate en die snypunt van die kruising is die gemeenskaplike punt tussen die strate.

Parallelle of ewewydige lyne is lyne wat nooit kruis nie. Byvoorbeeld, spoorlyne is parallel.

Al hierdie lyne is parallel aan mekaar. Let op die simbool vir parallelle lyne.

’n Dwarslyn van twee of meer lyne is ‘n lyn wat hierdie lyne sny. Byvoorbeeld, in [link] , $AB$ en $CD$ is twee parallelle lyne en $EF$ is ‘n dwarslyn. Ons sê $AB\parallel CD$ . Die eienskappe van hoeke wat gevorm word by hierdie kruisende lyne word opgesom in die volgende tabel.

Naam van hoek	Definisie	Voorbeelde	Aantekening
binnehoeke	hoeke wat binne die parallelle lyne lê	in [link] $a$ , $b$ , $c$ en $d$ is binnehoeke	die woord binnehoeke beteken tussen die lyne
aangrensende hoeke	die hoeke deel 'n gemeenskaplike hoekpunt en sy	in [link] ( $a$ , $h$ ) is aangrensend, asook ( $h$ , $g$ ); ( $g$ , $b$ ); ( $b$ , $a$ )
buitehoeke	hoeke wat buite die parallelle lyne lê	in [link] $e$ , $f$ , $g$ and $h$ is buitehoeke	die woord buitehoeke beteken aan die buitekant
verwisselende binnehoeke	die binnehoeke wat aan verskillende kante van die snylyn lê	in [link] ( $a,c$ ) en ( $b$ , $d$ ) is pare van verwisselende binnehoeke, $a=c$ , $b=d$
ko-binnehoeke aan dieselfde kant	ko-binnehoeke wat aan dieselfde kant van die snylyn lê	in [link] ( $a$ , $d$ ) en ( $b$ , $c$ ) is binnehoeke aan dieselfde kant van die snylyn $a+d={180}^{\circ }$ , $b+c={180}^{\circ }$
ooreenkomstige hoeke	die hoeke aan dieselfde kant van die snylyn en aan dieselfde kant van die parallelle lyne	in [link] $(a,e)$ , $(b,f)$ , $(c,g)$ en $(d,h)$ is pare van ooreenkomstige hoeke $a=e$ , $b=f$ , $c=g$ , $d=h$

Die volgende video som op wat jy tot dusver geleer het.

Vind al die onbekende hoeke in die volgende figure:

1. Vind x $\text{AB}\parallel \text{CD}$ . So $x={30}^{°}$ (verwisselende binnehoeke)
2. Vind y
   $\begin{array}{ccc}\hfill 160+y& =& 180\hfill \\ \hfill y& =& {20}^{°}\hfill \end{array}$
   (ko-binnehoeke aan dieselfde kant van die snylyn)

Bepaal of daar enige parallelle lyne in die volgende figure is:

1. Besluit watter lyne parallel mag wees Lyn EF kan nie parallel wees aan AB of CD nie aangesien dit beide hierdie lyne sny. Lyne AB en CD mag parallel wees.
2. Bepaal of hierdie lyne parallel is Ons kan aantoon dat twee lyne parallel is, as ons een van die pare spesiale hoeke kan identifiseer. Ons weet dat ${\hat{E}}_2={25}^{°}$ (teenoorstaande hoeke). Dan let ons op dat
   $\begin{array}{ccc}\hfill {\hat{E}}_2& =& {\hat{F}}_4\hfill \\ & =& {25}^{°}\hfill \end{array}$
   Dus het ons aangetoon dat $\text{AB}\parallel \text{CD}$ (ooreenkomstige hoeke ewe groot)

Hoeke

1. Gebruik aangrensende, ooreenkomstige, verwisselende en ko-binnehoeke om al die hoeke wat benoem is met letters in die diagram hieronder, te vind:

   

2. Vind al die onbekende hoeke in die figuur hieronder:

   

3. Vind die waarde van $x$ in die figuur hieronder:

   

4. Bepaal of daar pare parallelle lyne is in die volgende figure:

   1. 

   2. 

   3. 

5. As AB parallel is aan CD en AB parallel is aan EF, bewys dat CD parallel is aan EF:

   

Die volgende video wys sekere probleme met hulle oplossings.