Punte, lyne en hoeke  (Page 2/3)

Hoe om 'n gradeboog te gebruik

ʼn Gradeboog is ʼn eenvoudige instrument wat gebruik word om hoeke te meet. ʼn Diagram van ʼn gradeboog word getoon in [link] .

Metode:

Hoe om 'n gradeboog te gebruik:

1. Plaas die onderste lyn van die gradeboog langs een van die sye van die hoek. Die tweede lyn moet in die rigting van die afgemete skaal wys.
2. Beweeg die gradeboog sodat die middelpunt van die gradeboog en die hoekpunt oorstem.
3. Lees af waar die tweede lyn van die hoek die afgemete skaal kruis. Maak seker dat jy by die 0 ${}^{\circ }$ begin lees.

Meting van hoeke: gebruik ʼn gradeboog om die volgende hoeke te meet

Spesiale hoeke

Wat is die kleinste hoek wat geteken kan word? Die figuur hier onder toon aan hoe twee lyne ( $CA$ en $AB$ ) ʼn hoek onderspan by die hoekpunt $A$ . As die lyn $CA$ geroteer word om die hoekpunt $A$ , in die rigting van lyn $AB$ , dan is die kleinste hoek wat geteken kan word, die geval waar beide lyne in dieselfde rigting wys. Dit noem ons ʼn 0 ${}^{\circ }$ hoek. Dit word aangedui in [link] .

As lyn $CA$ nou opwaarts geroteer word, kan enige ander hoek gevorm word. As lyn $CA$ en lyn $AB$ in presies teenoorgestelde rigtings wys (soos in geval 3 in [link] ) word ʼn 180 ${}^{\circ }$ hoek onderspan.

ʼn Hoek van 90 ${}^{\circ }$ word ʼn regte hoek genoem. ʼn Regte hoek is die helfte van die hoek wat onderspan word deur die reguitlyn (die 180 ${}^{\circ }$ lyn). Ons sê dus $CA$ is loodreg op $AB$ of $CA\perp AB$ . ʼn Hoek, twee maal die grootte van die hoek wat die reguitlyn onderspan, is 360 ${}^{\circ }$ . ʼn Hoek van 360 ${}^{\circ }$ is presies dieselfde as ʼn 0 ${}^{\circ }$ , hoek (behalwe vir die notasie). Ons noem dit 'n omwenteling .

Hoeke groter as 360 ${}^{\circ }$

Alle hoeke, groter as 360 ${}^{\circ }$ , lyk dieselfde as hoeke wat ons alreeds teëgekom het. As jy ʼn hoek gegee word wat groter is as 360 ${}^{\circ }$ , trek 360 ${}^{\circ }$ herhaaldelik af van die hoek, tot jy 'n antwoord kry tussen 0 ${}^{\circ }$ and 360 ${}^{\circ }$ . Hoeke wat meer as 360 ${}^{\circ }$ is meestal vir die wiskundige gerief.

Waneer jy hoeke meet, kan jy hulle met mekaar vergelyk. Byvoorbeeld, alle regte hoeke is 90 ${}^{\circ }$ , dus is alle regte hoeke is gelyk aan mekaar en ‘n stomphoek sal altyd groter wees as ‘n skerphoek.

Die volgende video gee ‘n opsomming van wat jy moet weet van hoeke.

Spesiale hoekpare

In [link] , sny reguitlyne $AB$ en $CD$ in punt X en dit vorm vier hoeke: $\widehat{X_1}$ of $\angle BXD$ , $\widehat{X_2}$ of $\angle BXC$ , $\widehat{X_3}$ of $\angle CXA$ en $\widehat{X_4}$ of $\angle AXD$ .

Die tabel gee ‘n opsomming van spesiale hoekpare.