Getalle - waar kom hulle vandaan?  (Page 3/6)

• Ons gebruik weer voorbeelde 2 en 3 hierbo, maar nou teken ons diagramme.

  

2.1 Teken self die diagramme vir die twee vrae.

3.1 Teken weer jou eie diagramme.

einde van VERRYKINGSOPDRAG

GROEPOPDRAG

1. NOU MAG SAKREKENAARS NIE GEBRUIK WORD NIE – MOENIE SOMME MAAK NIE. MAAK ’N SKATTING (DIE BESTE WAT JY KAN) EN VUL DAN JOU SKATTING AS ANTWOORD IN. Hierdie opdrag werk net soos die vorige; maar elkeen moet sy eie geskikte getallelyn teken en dan die gegewe waardes daarop invul. Vir elke getal moet elkeen eers alleen werk, en dan besluit die groep saam wat die beste antwoord is. Hierdie antwoord word dan op die groep se getallelyn ingevul. Hierdie groeppoging word ingehandig om nagesien te word.

1.1 –8 ; 12 ; 5–11 ; 4 + 0 – $4\left(\frac{1}{2}\right)$ ; $\frac{\text{36}}{9}+\frac{\text{12}}{4}+\frac{\text{22}}{\text{11}}+1$ ; $\sqrt[4]{\text{81}}$ ; $\sqrt{4}+\sqrt{9}$ ; $\sqrt{6}+1$ ; $\sqrt[3]{\text{27}}$

1.2 2.5 – ½ ; $\frac{1}{3}$ ; $1\frac{1}{3}$ ; $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$ ; 0,5 ; 0,05 ; 0,005

1.3 3 ; 3,5 ; 3,14 ; 22 ÷ 7 ; 355 ÷ 113 ; π

einde van GROEPOPDRAG

• Hierdie taak word volgens die volgende assesseringskaal beoordeel:

KLASWERK

1. Natuurlik kan ’n mens enige getal op baie maniere neerskryf:

• 4 en 8  2 en 1 + 3 en 6 – 2 en $\sqrt{\text{16}}$ en 2 × 2 is dieselfde getal!
• 0,5 en $\frac{5}{\text{10}}$ en $\frac{9}{\text{18}}$ en $\frac{\text{50}}{\text{100}}$ en $\sqrt{\frac{1}{4}}$ en $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{\text{16}}}$ is dieselfde.

1.1 Is 1  3 gelyk aan $\mathrm{1,}\dot{3}$ ? Wat van $\mathrm{1,3}\dot{3}$ ? En 1,33 of 1,333 of 1,3?

1.2 Is $\sqrt{5}$ dieselfde as 2,2? Of 2,24? Of 2,236? Of 2,2361? Of dalk 2,2360? Bespreek.

1.3 Is 3 en 3,5 en 3,14 en 22 ÷ 7 en 355 ÷ 113 dieselfde as π ? Neem ’n besluit.

2. Ons kan nie elke keer 3,1415926535897932384626 . . . neerskryf as ons van π gebruik wil maak nie. Waarom nie?

As ek moet neerskryf presies wat π is, dan moet ek π skryf! Die ander getalle in vraag 1.3 is net ongeveer gelyk aan π. Maar as ek π in ’n berekening moet gebruik en ’n antwoord gee, dan moet ek korrek kan afrond .

So lyk π as dit afgerond word tot verskillende grade van akkuraatheid :

1 desimale plek: 3,1

2 desimale plekke: 3,14

3 desimale plekke: 3,142

4 desimale plekke: 3,1416

5 desimale plekke: 3,14159

6 desimale plekke: 3,141593

• Maak nou seker dat jy presies weet hoe om getalle korrek af te rond.

3. Vereenvoudig en rond die volgende waardes af, korrek tot die aantal desimale plekke wat in die hakies gegee word.

3.1 3,1  3 (2) 3.2 2 × $\sqrt{2}$ 2) 3.3 5 × π (2)

3.4 4,5 × $\sqrt{7}$ (0) 3.5 1,000008 + 25  10000 (1)

einde van KLASWERK

KLASWERK

1.1 Hoeveel ure is daar in 17 weke? 24 × 7 × 17 = 2 856 uur

1.2 Hoeveel minute is daar in ’n week? 60 × 24 × 7 = 10 080 minute

1.3 Is dit net so maklik om te bereken hoeveel ure daar in 135 maande is? Bespreek die vraag in ’n groep en besluit watter probleme ons moet oplos voor ons die som kan maak.

1.4 Hoeveel jare is daar in 173 maande? 173  12 = 14,4166 $\dot{6}$ ≈ 14,42 jaar

• Die ≈ teken beteken “benaderd gelyk aan” en word partymaal gebruik om aan te toon dat die waarde afgerond is. Dit word nie baie gebruik nie, maar dis ’n goeie gewoonte.

2. Waarom word daar in vraag 1.1 en vraag 1.2 vermenigvuldig , en in vraag 1.4 gedeel ?

3. Hoeveel sekondes is daar in ’n eeu? Dit gaan dalk ’n rukkie neem voor jy ’n antwoord het! Hoe sal jy weet of jou antwoord betroubaar is?