<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 9

Getalle

Module 1

Getalle – waar kom hulle vandaan?

KLASWERK

1. Ons noem die versameling natuurlike getalle N , en ons skryf die versameling so neer: N = { 1 ; 2 ; 3 ; . . . }

1.1 As jy enige twee natuurlike getalle bymekaartel, is jou antwoord altyd weer ’n natuurlike getal? Hoe sal jy te werk gaan om iemand te oortuig dat dit wel so is?

1.2 Vermenigvuldig enige twee natuurlike getalle. Is die antwoord ook altyd ’n natuurlike getal?

1.3 Trek nou enige natuurlike getal van enige ander natuurlike getal af. Beskryf al die moontlike soorte antwoorde wat jy kan verwag. Probeer neerskryf hoekom dit gebeur.

2. Om voorsiening te maak vir die antwoorde wat jy in 3.1 teëgekom het, moet ons die getallestelsel uitbrei na die heelgetalle, wat die natuurlike getalle insluit. Hulle word voorgestel deur die simbool Z en hier is een manier om hulle neer te skryf: Z = { 0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 ; . . . }

2.1 Voltooi die volgende definisies deur neer te skryf wat in die hakies moet kom:

  • Telgetalle N 0 = {.........................}
  • Heel getalle Z = {.........................} op ’n tweede manier!

3. As jy enige heelgetal deur enige ander heelgetal (behalwe 0) deel, kry jy altyd weer ’n heelgetal?Om voorsiening te maak vir hierdie antwoorde, moet ons die getallestelsel weer uitbrei; hierdie keer na die rasionale getalle:

3.1 Q (rasionale getalle) is al die getalle wat geskryf kan word in die vorm a b size 12{ { { size 11{a}} over { size 11{b}} } } {} waar a en b heeltallig is, en b nie ’n nul is nie. Verduidelik baie mooi waarom b nie nul mag wees nie.

4. Q ` (irrasionale getalle) is al die getalle wat nie as ’n breuk geskryf kan word nie, en dus nie in Q is nie. As ’n mens Q en Q ` saamvoeg dan kry jy die reële getalle, R .

4.1 Skryf neer wat jy dink in die versameling R ` is. Ons noem hulle nie-reëel.

einde van KLASWERK

Knoopskrif is dikwels in die antieke tyd in verskeie wêrelddele gebruik. Dit was ’n manier om goed, veral getalle, te onthou deur knope te maak in ’n tou. Die gebruike wissel vanaf eenvoudige stelsels waar een knop een item voorgestel het, tot ingewikkelde maniere om van plekwaardes gebruik te maak. Deur verskillende kleure tou te gebruik, kan meer as een stelsel getalle saam voorgestel word. Die Inkas se naam vir hierdie stelsel was quipu .

HUISWERKOPDRAG

1. Die tabel bevat nie ’n nul nie. Hoe belangrik is dit dat ons ’n nul moet hê? Dink aan al die goed wat ons nie sal kan doen sonder ’n nul nie.

2. Vind uit wat die naam is vir die versameling getalle wat jy sal kry as jy R en R ` saamvoeg. Kan jy enigiets meer van hulle sê?

3. Ontwerp jou eie stel natuurlike getalsimbole soos dié in die vorige tabelle. Vul hulle in en wys hoe jy enige getal kan skryf met jou simbole. Dink nou nuwe tekens uit om + en – en × en  te vervang, en maak dan ’n paar sommetjies om jou werk duidelik te maak.

einde van HUISWERKOPDRAG

VERRYKINGSOPDRAG

Maak kennis met rasionale getalle

  • Bevestig die volgende antwoorde op jou eie sakrekenaar:
  • Onthou om die berekenings in die regte volgorde te doen.
  1. 2 + 3  100 + 1 + 1  10 = 3,013

Is 3,013 ’n rasionale getal? Ja, want ons kan so maak:

3,013 = 3 1 + 13 1 000 size 12{ { { size 11{3}} over { size 11{1}} } + { { size 11{"13"}} over { size 11{"1 000"}} } } {} = 3 000 1 000 + 13 1 000 size 12{ { { size 11{"3 000"}} over { size 11{"1 000"}} } + { { size 11{"13"}} over { size 11{"1 000"}} } } {} = 3 000 + 13 1 000 size 12{ { { size 11{"3 000"+"13"}} over { size 11{"1 000"}} } } {} = 3 013 1 000 size 12{ { { size 11{"3 013"}} over { size 11{"1 000"}} } } {}

Questions & Answers

what is mutation
Janga Reply
what is a cell
Sifune Reply
how is urine form
Sifune
what is antagonism?
mahase Reply
classification of plants, gymnosperm features.
Linsy Reply
what is the features of gymnosperm
Linsy
how many types of solid did we have
Samuel Reply
what is an ionic bond
Samuel
What is Atoms
Daprince Reply
what is fallopian tube
Merolyn
what is bladder
Merolyn
what's bulbourethral gland
Eduek Reply
urine is formed in the nephron of the renal medulla in the kidney. It starts from filtration, then selective reabsorption and finally secretion
onuoha Reply
State the evolution relation and relevance between endoplasmic reticulum and cytoskeleton as it relates to cell.
Jeremiah
what is heart
Konadu Reply
how is urine formed in human
Konadu
how is urine formed in human
Rahma
what is the diference between a cavity and a canal
Pelagie Reply
what is the causative agent of malaria
Diamond
malaria is caused by an insect called mosquito.
Naomi
Malaria is cause by female anopheles mosquito
Isaac
Malaria is caused by plasmodium Female anopheles mosquitoe is d carrier
Olalekan
a canal is more needed in a root but a cavity is a bad effect
Commander
what are pathogens
Don Reply
In biology, a pathogen (Greek: πάθος pathos "suffering", "passion" and -γενής -genēs "producer of") in the oldest and broadest sense, is anything that can produce disease. A pathogen may also be referred to as an infectious agent, or simply a germ. The term pathogen came into use in the 1880s.[1][2
Zainab
A virus
Commander
Definition of respiration
Muhsin Reply
respiration is the process in which we breath in oxygen and breath out carbon dioxide
Achor
how are lungs work
Commander
where does digestion begins
Achiri Reply
in the mouth
EZEKIEL
what are the functions of follicle stimulating harmones?
Rashima Reply
stimulates the follicle to release the mature ovum into the oviduct
Davonte
what are the functions of Endocrine and pituitary gland
Chinaza
endocrine secrete hormone and regulate body process
Achor
while pituitary gland is an example of endocrine system and it's found in the Brain
Achor
what's biology?
Egbodo Reply
Biology is the study of living organisms, divided into many specialized field that cover their morphology, physiology,anatomy, behaviour,origin and distribution.
Lisah
biology is the study of life.
Alfreda
Biology is the study of how living organisms live and survive in a specific environment
Sifune
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 9. OpenStax CNX. Sep 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11055/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?

Ask