<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Tương ứng với những dòng điện này, ta có những mật độ dòng điện J, Jn, Jp sao cho: J = Jn+Jp

Ta đã chứng minh được trong kim loại:

J = n.e.v = n.e..E

Tương tự, trong chất bán dẫn, ta cũng có:

Jn=n.e.vn=n.e. n.E (Mật độ dòng điện trôi của điện tử, n là độ linh động của điện tử, n là mật độ điện tử trong dải dẫn điện)

Jp=p.e.vp=p.e.p.E (Mật độ dòng điện trôi của lỗ trống, p là độ linh động của lỗ trống, p là mật độ lỗ trống trong dải hóa trị)

Như vậy: J=e.(n.n+p.p).E

Theo định luật Ohm, ta có:

J = .E

=> = e.(n.n+p.p) được gọi là dẫn suất của chất bán dẫn.

Trong chất bán dẫn loại N, ta có n>>p nên   n = n.n.e

Trong chất bán dẫn loại P, ta có p>>n nên   p = n.p.e

Cơ chế dẫn điện trong chất bán dẫn:

Dưới tác dụng của điện trường, các điện tử và lỗ trống di chuyển với vận tốc trung bình vn=n.E và vp=p.E.

Số điện tử và lỗ trống di chuyển thay đổi theo mỗi thời điểm, vì tại mỗi thời điểm có một số điện tử và lỗ trống được sinh ra dưới tác dụng của nhiệt năng. Số điện tử sinh ra trong mỗi đơn vị thời gian gọi là tốc độ sinh tạo g. Những điện tử này có đời sống trung bình n vì trong khi di chuyển điện tử có thể gặp một lỗ trống có cùng năng lượng và tái hợp với lỗ trống này. Nếu gọi n là mật độ điện tử, trong một đơn vị thời gian số điện tử bị mất đi vì sự tái hợp là n/n. Ngoài ra, trong chất bán dẫn, sự phân bố của mật độ điện tử và lỗ trống có thể không đều, do đó có sự khuếch tán của điện tử từ vùng có nhiều điện tử sang vùng có ít điện tử.

Xét một mẫu bán dẫn không đều có mật độ điện tử được phân bố như hình vẽ. Tại một điểm M trên tiết diện A, số điện tử đi ngang qua tiết diện này (do sự khuếch tán) tỉ lệ với dn/dx, với diện tích của điện tử và với tiết diện A.

Dòng điện khuếch tán của điện tử đi qua A là: In kt = D n . e . dn dx A < 0 size 12{ ital "In" rSub { size 8{ ital "kt"} } =D rSub { size 8{n} } "." e "." { { ital "dn"} over { ital "dx"} } A<0} {}

Dn được gọi là hằng số khuếch tán của điện tử.

Suy ra mật độ dòng điện khuếch tán của điện tử là:

Jn kt = e . D n . dn dx size 12{ ital "Jn" rSub { size 8{ ital "kt"} } =e "." D rSub { size 8{n} } "." { { ital "dn"} over { ital "dx"} } } {}

Tương tự, trong một giây có p τ p size 12{ { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } } {} lỗ trống bị mất đi, với p là mật độ lỗ trống và p là là đời sống trung bình của lỗ trống.

Dòng điện khuếch tán của lỗ trống trong mẫu bán dẫn trên là:

Ip kt = D p . e . dp dx . A > 0 size 12{ ital "Ip" rSub { size 8{ ital "kt"} } = - D rSub { size 8{p} } "." e "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } "." A>0} {}

Và mật độ dòng điện khuếch tán của lỗ trống là:

Jp kt = e . D p . dp dx size 12{ ital "Jp" rSub { size 8{ ital "kt"} } =e "." D rSub { size 8{p} } "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } } {}

Người ta chứng minh được rằng:

D p μ p = D n μ n = KT e = V T = T 11 . 600 size 12{ { {D rSub { size 8{p} } } over {μ rSub { size 8{p} } } } = { {D rSub { size 8{n} } } over {μ rSub { size 8{n} } } } = { { ital "KT"} over {e} } =V rSub { size 8{T} } = { {T} over {"11" "." "600"} } } {}

Với: K là hằng số Boltzman = 1,382.10-23J/0K

T là nhiệt độ tuyệt đối.

Hệ thức này được gọi là hệ thức Einstein.

Ở nhiệt độ bình thường (3000K): VT=0,026V=26mV

Phương trình liên tục:

Xét một hình hộp có tiết diện A, chiều dài dx đặt trong một mẩu bán dẫn có dòng điện lỗ trống Ip đi qua. Tại một điểm có hoành độ x, cường độ dòng điện là Ip. Tại mặt có hoành độ là x+dx, cường độ dòng điện là Ip+dIp. Gọi P là mật độ lỗ trống trong hình hộp, p là đời sống trung bình của lỗ trống. Trong mỗi giây có p τ p size 12{ { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } } {} lỗ trống bị mất đi do sự tái hợp. Vậy mỗi giây, điện tích bên trong hộp giảm đi một lượng là:

G 1 = e . A . dx . p τ p size 12{G rSub { size 8{1} } =e "." A "." ital "dx" "." { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } } {} (do tái hợp)

Đồng thời điện tích trong hộp cũng mất đi một lượng:

G2=dIp (do khuếch tán).

Gọi g là mật độ lỗ trống được sinh ra do tác dụng nhiệt, trong mỗi giây, điện tích trong hộp tăng lên một lượng là:

T1=e.A.dx.g

Vậy điện tích trong hộp đã biến thiên một lượng là:

T 1 ( G 1 + G 2 ) = e . A . dx . g e . A . dx . p τ p dIp size 12{T rSub { size 8{1} } - \( G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } \) =e "." A "." ital "dx" "." g - e "." A "." ital "dx" "." { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } - ital "dIp"} {}

Độ biến thiên đó bằng: e . A . dx . dp dt size 12{e "." A "." ital "dx" "." { { ital "dp"} over { ital "dt"} } } {}

Vậy ta có phương trình:

dp dt = g p τ p dIp dx . 1 e . A size 12{ { { ital "dp"} over { ital "dt"} } =g - { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } - { { ital "dIp"} over { ital "dx"} } "." { {1} over {e "." A} } } {} (1)

Nếu mẩu bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt và không có dòng điện đi qua, ta có:

dp dt = 0 ; size 12{ { { ital "dp"} over { ital "dt"} } =0;} {} dIp=0; P=P0=hằng số

Phương trình (1) cho ta:

0 = g p τ p g = P 0 τ p size 12{0=g - { {p} over {τ rSub { size 8{p} } } } drarrow g= { {P rSub { size 8{0} } } over {τ rSub { size 8{p} } } } } {}

Với P0 là mật độ lỗ trống ở trạng thái cân bằng nhiệt. Thay trị số của g vào phương trình (1) và để ý rằng p và IP vẫn tùy thuộc vào thời gian và khoảng cách x, phương trình (1) trở thành:

p t = p p 0 τ p I p x . 1 eA size 12{ { { partial p} over { partial t} } = - { {p - p rSub { size 8{0} } } over {τ rSub { size 8{p} } } } - { { partial I rSub { size 8{p} } } over { partial x} } "." { {1} over { ital "eA"} } } {} (2)

Gọi là phương trình liên tục.

Tương tự với dòng điện tử I­n, ta có:

n t = n n 0 τ n I n x . 1 eA size 12{ { { partial n} over { partial t} } = - { {n - n rSub { size 8{0} } } over {τ rSub { size 8{n} } } } - { { partial I rSub { size 8{n} } } over { partial x} } "." { {1} over { ital "eA"} } } {} (3)

TD: ta giải phương trình liên tục trong trường hợp p không phụ thuộc vào thời gian và dòng điện Ip là dòng điện khuếch tán của lỗ trống.

Ta có: dp dt = 0 size 12{ { { ital "dp"} over { ital "dt"} } =0} {} I p = D p . eA . dp dx size 12{I rSub { size 8{p} } = - D rSub { size 8{p} } "." ital "eA" "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } } {}

Do đó, dIp dx = D p . eA . d 2 p dx 2 size 12{ { { ital "dIp"} over { ital "dx"} } = - D rSub { size 8{p} } "." ital "eA" "." { {d rSup { size 8{2} } p} over { ital "dx" rSup { size 8{2} } } } } {}

Phương trình (2) trở thành:

d 2 p dx 2 = P P 0 D p . τ p = P P 0 L 2 p size 12{ { {d rSup { size 8{2} } p} over { ital "dx" rSup { size 8{2} } } } = { {P - P rSub { size 8{0} } } over {D rSub { size 8{p} } "." τ rSub { size 8{p} } } } = { {P - P rSub { size 8{0} } } over {L rSup { size 8{2} } p} } } {}

Trong đó, ta đặt L p = D p . τ p size 12{L rSub { size 8{p} } = sqrt {D rSub { size 8{p} } "." τ rSub { size 8{p} } } } {}

Nghiệm số của phương trình (4) là:

P P 0 = A 1 . e x L p + A 2 . e x L p size 12{P - P rSub { size 8{0} } =A rSub { size 8{1} } "." e rSup { size 8{ { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } } } +A rSub {2} size 12{ "." e rSup { left ( - { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } right )} }} {}

Vì mật độ lỗ trống không thể tăng khi x tăng nên A1 = 0

Do đó: P P 0 = A 2 . e x L p size 12{P - P rSub { size 8{0} } =A rSub { size 8{2} } "." e rSup { size 8{ left ( - { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } right )} } } {} tại x = x0.

Mật độ lỗ trống là p(x0),

Do đó: P ( x 0 ) P 0 = A 2 . e x L p size 12{P \( x rSub { size 8{0} } \) - P rSub { size 8{0} } =A rSub { size 8{2} } "." e rSup { size 8{ left ( - { {x} over {L rSub { size 6{p} } } } right )} } } {}

Suy ra, nghiệm của phương trình (4) là:

P ( x ) P 0 = P ( x 0 ) P 0 . e x x 0 L p size 12{P \( x \) - P rSub { size 8{0} } = left [P \( x rSub { size 8{0} } \) - P rSub { size 8{0} } right ] "." e rSup { size 8{ left ( - { {x - x rSub { size 6{0} } } over {L rSub { size 6{p} } } } right )} } } {}

Questions & Answers

how do they get the third part x = (32)5/4
kinnecy Reply
can someone help me with some logarithmic and exponential equations.
Jeffrey Reply
sure. what is your question?
ninjadapaul
20/(×-6^2)
Salomon
okay, so you have 6 raised to the power of 2. what is that part of your answer
ninjadapaul
I don't understand what the A with approx sign and the boxed x mean
ninjadapaul
it think it's written 20/(X-6)^2 so it's 20 divided by X-6 squared
Salomon
I'm not sure why it wrote it the other way
Salomon
I got X =-6
Salomon
ok. so take the square root of both sides, now you have plus or minus the square root of 20= x-6
ninjadapaul
oops. ignore that.
ninjadapaul
so you not have an equal sign anywhere in the original equation?
ninjadapaul
Commplementary angles
Idrissa Reply
hello
Sherica
im all ears I need to learn
Sherica
right! what he said ⤴⤴⤴
Tamia
hii
Uday
what is a good calculator for all algebra; would a Casio fx 260 work with all algebra equations? please name the cheapest, thanks.
Kevin Reply
a perfect square v²+2v+_
Dearan Reply
kkk nice
Abdirahman Reply
algebra 2 Inequalities:If equation 2 = 0 it is an open set?
Kim Reply
or infinite solutions?
Kim
The answer is neither. The function, 2 = 0 cannot exist. Hence, the function is undefined.
Al
y=10×
Embra Reply
if |A| not equal to 0 and order of A is n prove that adj (adj A = |A|
Nancy Reply
rolling four fair dice and getting an even number an all four dice
ramon Reply
Kristine 2*2*2=8
Bridget Reply
Differences Between Laspeyres and Paasche Indices
Emedobi Reply
No. 7x -4y is simplified from 4x + (3y + 3x) -7y
Mary Reply
is it 3×y ?
Joan Reply
J, combine like terms 7x-4y
Bridget Reply
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
Porter
many many of nanotubes
Porter
what is the k.e before it land
Yasmin
what is the function of carbon nanotubes?
Cesar
I'm interested in nanotube
Uday
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
what is nano technology
Sravani Reply
what is system testing?
AMJAD
preparation of nanomaterial
Victor Reply
Yes, Nanotechnology has a very fast field of applications and their is always something new to do with it...
Himanshu Reply
good afternoon madam
AMJAD
what is system testing
AMJAD
what is the application of nanotechnology?
Stotaw
In this morden time nanotechnology used in many field . 1-Electronics-manufacturad IC ,RAM,MRAM,solar panel etc 2-Helth and Medical-Nanomedicine,Drug Dilivery for cancer treatment etc 3- Atomobile -MEMS, Coating on car etc. and may other field for details you can check at Google
Azam
anybody can imagine what will be happen after 100 years from now in nano tech world
Prasenjit
after 100 year this will be not nanotechnology maybe this technology name will be change . maybe aftet 100 year . we work on electron lable practically about its properties and behaviour by the different instruments
Azam
name doesn't matter , whatever it will be change... I'm taking about effect on circumstances of the microscopic world
Prasenjit
how hard could it be to apply nanotechnology against viral infections such HIV or Ebola?
Damian
silver nanoparticles could handle the job?
Damian
not now but maybe in future only AgNP maybe any other nanomaterials
Azam
Hello
Uday
I'm interested in Nanotube
Uday
this technology will not going on for the long time , so I'm thinking about femtotechnology 10^-15
Prasenjit
can nanotechnology change the direction of the face of the world
Prasenjit Reply
At high concentrations (>0.01 M), the relation between absorptivity coefficient and absorbance is no longer linear. This is due to the electrostatic interactions between the quantum dots in close proximity. If the concentration of the solution is high, another effect that is seen is the scattering of light from the large number of quantum dots. This assumption only works at low concentrations of the analyte. Presence of stray light.
Ali Reply
the Beer law works very well for dilute solutions but fails for very high concentrations. why?
bamidele Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Điện tử ứng dụng. OpenStax CNX. Jul 31, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10866/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Điện tử ứng dụng' conversation and receive update notifications?

Ask