0.4 Định luật đồng dạng của máy bơm và ứng dụng

Định luật đồng dạng của máy bơm và ứng dụng

Luật đồng dạng và các công thức đồng dạng, tỷ tốc

Khi thiết kế và thử nghiệm máy bơm, người ta sử dụng rộng rãi lý thuyết về luật đồng dạng của chúng. Ví dụ, khi sử dụng các mô hình máy bơm đồng dạng (tương tự)̣ có các đặc tính được nghiên cứu đầy đủ ta có thể tìm ra các đặc tính của máy bơm đồng dạng đang được thiết kê,́ hoặc sau khi nhận được các đặc tính của máy bơm ở một số trạng thái công tác bằng thực nghiệm, thông qua các công thức của lý thuyết đồng dạng ta có thể tính ra những đặc tính tương tự ở những trạng thái công tác khác mà không cần phải tiến hành thí nghiệm. Như vậy lý thuyết đồng dạng giúp ta sử dụng những kinh nghiệm về thiết kế và thử nghiệm ở một số máy bơm này cho việc thiết kế máy bơm đồng dạng khác .

Vậy những máy bơm thế nào được gọi là đồng dạng ( hay còn gọi là tương tự )?

Các tiêu chuẩn đồng dạng:

Để đơn giản và dễ hiểu ta nghiên cứu hai máy bơm: một máy bơm có kích thước nhỏ có thể đưa vào thí nghiệm để đo được các thông số của nó, máy bơm này ta gọi nó là máy bơm mẫu hoặc mô hình và các thông số đo được của nó có ghi chỉ số "m", ví dụ D2m, Hm ... và một máy bơm lớn hơn đang thiết kế hoặc tính toán gọi là máy bơm thật và không ghi chỉ số. Muốn sử dụng kết quả đo được của máy bơm mẫu để tính cho máy bơm thật thì máy bơm thật phải đồng dạng với máy bơm mẫu. Hai máy bơm được coi là đồng dạng, theo luật nó phải thỏa mãn ba tiêu chuẩn đồng dạng sau đây:

Đồng dạng về hình học: nghĩa là tỷ lệ các kích thước dài của các bộ phận tương ứng giữa máy bơm thật và máy bơm mẫu phải là hằng số: l / lm = il = hằng số, trong đó l, lm là kích thước dài tương ứng của bơm thật và bơm mẫu; il là số tỷ lệ dài.

Các kích thước dài trong máy bơm thật và mẫu thuờng là kích thước BXCT, vậy:

$\frac{D_2}{D_{\mathrm{2m}}}=\frac{D_0}{D_{\mathrm{0m}}}=\frac{b_2}{b_{\mathrm{2m}}}=$ ....= hằng số( 4 - 1 )

Đồng dạng về động học: nghĩa là vận động của dòng chảy ở các điểm tương ứng trong máy bơm thật và máy bơm mẫu phải tương tự̣, cụ thể các thành phần vận tốc tương ứng phải tỷ lệ vàgóc của các véc tơ vận tốc phải bằng nhau ( tam giác tốc độ đồng dạng)

$\frac{U_2}{U_{\mathrm{2m}}}=\frac{C_2}{C_{\mathrm{2m}}}=\frac{W_2}{W_{\mathrm{2m}}}=\frac{C_{\mathrm{2r}}}{C_{2\text{rm}}}=\frac{C_{\mathrm{2u}}}{C_{2\text{um}}}=$ hằng số ( 4 - 2 )

Động lực học đồng dạng: nghĩa là các lực quán tính, lực dính, lực ma sát và trọng lực của dòng chảy trong máy bơm thật và máy bơm mẫu phải tỷ lệ. Thường điều kiện động lực học tương tự thể hiện qua các số Rây nol ( Re ), Phơ rút ( Fr ) và Strukha ( Sh ):

$\begin{array}{}{R}_e=R_{\text{em}}\\ F_r=F_{\text{rm}}\\ S_h=S_{\text{hm}}\end{array}$ ( 4 - 3 )

Trong ba tiêu chuẩn đồng dạng trên, tiêu chuẩn đồng dạng động lực học rất khó đạt do trình độ gia công bề mặt bộ phận qua nước của máy bơm khó đạt tỷ lệ mong muốn, mặt khác lực dính và độ nhớt không tùy thuộc kích thước các bộ phận. Do vậy đồng dạng cũng chỉ là tiêu chuẩn gần đúng. Ở máy bơm cánh quạt, tiêu chuẩn Phơ rút và Strukha được coi là bằng nhau giữa hai bơm thật và mẫu khi bảo đảm đồng dạng về động học, còn tiêu chuẩn Rây nol cần tính đến độ nhớt của chất lỏng. Với máy bơm cánh quạt dùng để bơm nước thì ảnh hưởng về độ nhớt không lớn do vậy mà có thể bỏ qua. Như vậy, nghiên cứu bơm cánh quạt dùng để bơm nước thì trong nhiều trường hợp khi hai máy bơm đảm bảo tiêu chuẩn đồng dạng về hình học và động học thì có thể coi chúng đồng dạng nhau.