0.4 Định luật đồng dạng của máy bơm và ứng dụng  (Page 5/5)

Tại điểm có hiệu suất $h_{\text{max}}$ trên đường $h$ - Q - n dóng lên đường H - Q - n được điểm D và tính ra kD = $\frac{Q_D}{\sqrt{H_D}}$ . Qua D ta vẽ parabol Q = kD $\sqrt{H}$ và đường này giao với đường H - Q - $n_1$ tại D1 , từ D1 hạ đoạn thẳng đứng . Ta tịnh tiến đường $h$ - Q - n từ E về E1 ta thu được đường $h$ - Q - $n_1$ cần vẽ lại ứng với vòng quay mới là $n_1$ .

Gọt bánh xe công tác để mở rộng phạm vi làm việc của bơm li tâm

Trong việc chọn máy bơm có lúc ta không chọn ra được máy bơm thỏa mãn lưu lượng và cột nước thiết kế, trường hợp này có thể dùng một máy bơm gần với thông số thiết kế của bơm, sau đó giữ nguyên vòng quay và gọt bớt đường kính D2 của BXCT ta được một máy bơm mới để sử dụng.

Các công thức đồng dạng khi gọt bxct.

Máy bơm đã gọt này không còn đồng dạng với máy bơm cũ nữa và hiệu suất có thấp hơn, tuy nhiên nhờ gọt BXCT mà thay đổi được phạm vi công tác của nó. Việc gọt máy bơm phải tuân theo những quy định sau:

- Chỉ cho phép gọt đối với bơm li tâm tỷ tốc vừa và nhỏ;

- Kích thước gọt bớt không lớn quá phạm vi cho phép.

Với lượng gọt nhỏ có thể gần đúng cho rằng:

• Tiết diện qua nước cửa vào, cửa ra và góc tạo bởi cánh bơm với tiếp tuyến của nó trước và sau khi gọt bằng nhau, nghĩa là tam giác tốc độ vẫn đồng dạng.

Lưu lượng sau khi gọt BXCT là: $Q_g=F_g\cdot C_{2\text{rg}}$ ;

Lưu lượng trước khi chưa gọt là:, trong đó $Q_g=F_g\cdot C_{2\text{rg}}$ là lưu lượng, diện tích qua nước và thành phần vận tốc hướng kính của bơm đã gọt.

Vì coi rằng tiết diện qua nước trước và sau khi gọt không đổi nên có thể viết: $Q_g=F_g\cdot C_{2\text{rg}}$ . Lập tỷ số Q/Qg ta có: $\frac{Q_g}{Q}=\frac{F_g}{F}\cdot \frac{C_{2\text{rg}}}{C_{\mathrm{2r}}}=\frac{C_{2\text{rg}}}{C_{\mathrm{2r}}}$ và vì tam giác tốc độ đồng dạng cho nên:

$\frac{C_{2\text{rg}}}{C_{\mathrm{2r}}}=\frac{U_{\mathrm{2g}}}{U_2}=\frac{w\cdot D_{\mathrm{2g}}}{w\cdot D_2}=\frac{U_{\mathrm{2g}}}{U_2}$ . Vậy rút ra công thức quan hệ về lưu lượng:

$\frac{Q_g}{Q}=\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}=i_D$ ( 4 - 26 )

• Khi gọt đường kính của ra BXCT một lượng nhỏ coi $b_{\mathrm{2g}}=b_2$ và giữ nguyên vòng quay $n_g=n$ hay $i_n=1$ . Áp dụng công thức đồng dạng ( 4 - 12 ) ta có :

$\frac{H_g}{H}=i_D^2=(\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}{)}^2$ và $\frac{N_g}{N}=i_D^5=(\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}{)}^5$ .

Qua tổng kết thực tế nhận thấy rằng kết quả lý luận ở trên chưa phù hợp với thực tế. Khuyên lấy theo kết quả thực tế sau đây khi gọt BXCT li tâm với $n_s$ <200 ( v/ph ) :

$\frac{Q_g}{Q}=i_D=\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}$

$\frac{H_g}{H}=i_D^2=(\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}{)}^2$ ( Dùng với ( 4 - 27 ) $\frac{N_g}{N}=i_D^3=(\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}{)}^3$

Cũng từ công thức ( 4 - 27 ) ta rút ra quan hệ Q và H:

$Q=k_g\cdot \sqrt{H}$ ( 4 - 28 )

là một parabol qua gốc tọa độ, có hằng số $k_g=\frac{Q_g}{\sqrt{H_g}}=\frac{Q}{\sqrt{H}}$ .

Việc hiệu chỉnh hiệu suất bơm gọt dùng công thức ( 4 - 16 ):

$h_g=1-(1-h)\cdot (\frac{D_{\mathrm{2g}}}{D_2}{)}^{-\mathrm{0,}\text{45}}$ ( 4 - 29 ).

Những công thức vừa được trình bày tuy không chính xác nhưng vẫn đang được sử dụng rộng rãi để tính đường kính cần gọt $D_{\mathrm{2g}}$ và vẽ lại các đường đặc tính của bơm gọt. Kinh nghiệm thấy rằng:

- Khi gọt đường kính D2 10% và $n_s$ <200 thì hiệu suất chỉ giảm 1%;

- Khi gọt đường kính D2 10% và $n_s$ = 200 - 300 thì hiệu suất gỉam 4%.

Lượng gọt đường kính D2 không được vượt quá những kinh nghiệm sau:

Khi 60< $n_s$ <120 thì chỉ gọt 15 ... 20% đường kính BXCT;

Khi 120< $n_s$ <200 thì chỉ gọt 11 ... 15% đường kính BXCT;

Khi 200< $n_s$ <300 thì chỉ gọt 7 ... 11% đường kính BXCT;

Khi $n_s$ >300 không cho phép gọt BXCT.

Nên sử dụng bơm đã gọt làm việc trong khu vực hiệu suất $h_g$  93% $h_{\text{max}}$ . Vùng làm việc nằm trong đa giác giới hạn bới đường H - Q chưa gọt và H - Q gọt ( đường II ) và hai đường parabol qua A và B vẽ ứng với $h_g$ = 93% $h_{\text{max}}$ ( xem Hình 4 - 3,a ).

Hình 4 - 3. Vẽ đường đặc tính và vùng làm việc của bơm gọt.

Xác đinh $D_{\mathrm{2g}}$ và vẽ lại các đường đặc tính cuỉa máy bơm khi gọt.

a. Xác định đường kính $D_{\mathrm{2g}}$ của bơm sau khi gọt:

Điểm A ( QA, HA ) là điểm được xác định ứng với lưu lượng và cột nước yêu cầu, điểm này nằm ngoài đường đặc tính H - Q - n của máy bơm đã chọn, ta cần gọt đường kính của BXCT từ D2 xuống còn $D_{\mathrm{2g}}$ để nó quay với vòng quay n như cũ nhưng đảm bảo bơm được lưu lương QA lên độ cao HA. Ta tiến hành các bước sau ( Hình 4 - 3,b ):

Vẽ parabol theo phương trình ( 4 - 28 ): $Q=k_g\cdot \sqrt{H}$ với $k_g=\frac{Q_A}{\sqrt{H_A}}$ đi qua điểm A;

Đường parabol trên giao với đường H - Q - n tại điểm B ( QB, HB ), từ đây ta tính ra

đường kính bơm sau khi gọt: $D_{\mathrm{2g}}=\frac{Q_A}{Q_B}\cdot D_2$ hoặc $D_{\mathrm{2g}}=\sqrt{\frac{H_A}{H_B}}\cdot D_2$ .

b. Vẽ lại các đường đặc tinh của máy bơm đã gọt:

Cách vẽ các đưòng đặc tính H - Q - $D_{\mathrm{2g}}$ , N - Q - $D_{\mathrm{2g}}$ , $h$ - Q - $D_{\mathrm{2g}}$ tiến hành các bước tương tự như đã làm ở trên với $i_n=1$ và sử dụng các công thức ( 4 - 27 ). Riêng đường $h$ - Q - $D_{\mathrm{2g}}$ vẽ đơn giản hơn, lấy các tung độ đuờng $h$ - Q - n của bơm chưa gọt trừ đi lượng hiệu suất bị giảm theo số liệu kinh nghiệm ( đã nêu ở trên ) thì được kết quả.

Hình 4 - 4. Đường đặc tính máy bơm đã gọt.