0.4 Véc tơ và ma trận

Tạo một véc tơ và các phép tính véc tơ

Tạo một véc tơ

Véc tơ là một dãy sắp xếp ngay ngắn (hay Ma trận chỉ có một cột). Để tạo một Véc tơ trong Mathcad, thực hiện theo các cách sau:

 Trên thanh menu: chọn Insert/Matrix…

 Trên thanh Math: nhắp vào biểu tượng

 Từ bàn phím: nhấn tổ hợp Ctrl+M

Xuất hiện hộp thoại Insert Matrix (hình3.1).

Hình 3.1. Hộp thoại Insert Matrix

• Trong khung Rows chọn số dòng tương ứng.

• Trong khung Columns chọn số cột tương ứng.

• Chọn OK, xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***, nhập số cần thiết vào sẽ được một Véc tơ mong muốn.

Tính toán với véctơ

1. Tích của hai Véc tơ (Dot product)

 Tính vô hướng của hai Véc tơ

 Kích vào biểu tượng (hình 3.4), xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

 Nhập tên hai Véc tơ muốn tính.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

 Tính có hướng của hai Véc tơ

 Kích vào biểu tượng (hình 3.4), xuất hiện

 Nhập tên hai Véc tơ muốn tính.

Ví dụ:

b. Giao của hai Véc tơ (Cross product)

 Kích vào biểu tượng (hình 3.4), xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

 Nhập tên hai Véc tơ muốn tính.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

c. Tổng của một Véc tơ (vector sum)

 Kích vào biểu tượng (hình 3.4), xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***.

 Nhập tên Véc tơ muốn tính.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Tính kích cỡ của véctơ

• Hàm length (v) : cho biết Véc tơ có bao nhiêu phần tử.
• Hàm last (v) : cho biết thứ tự của phần tử cuối cùng.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Tạo một bảng giá trị của hàm số

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Ví dụ: Tạo bảng giá trị các khoảng chia không theo một thứ tự nào.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Lưu ý: Kết quả lên màn hình chỉ thể hiện tối đa 15 phần tử. Trường hợp lớn hơn 15 phần tử khi đó kích đúp vào bảng giá trị, xuất hiện bảng trị số sử dụng thanh trượt sẽ thấy tất cả các kết quả.

Tạo một ma trận và tính toán với ma trận

Tạo một ma trận

 Thực hiện giống như cách tạo một Véc tơ nếu Ma trận có ít hơn 10 dòng và 10 cột hoặc thực hiện theo cách sau:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Lưu ý: Mathcad sẽ đặt giá trị “0” cho tất cả các phần tử mà bạn không định nghĩa.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Tuy nhiên cách trên không tiện, mất nhiều thời gian để nhập số liệu.

 Khi Ma trận có nhiều hơn 100 phần tử, thực hiện theo các cách sau:

• Nối các mảng nhỏ lại với nhau.

• Đọc từ tập tin dữ liệu.
• Dùng biến chạy.
• Tạo bảng dữ liệu nhập.

Ví dụ: Tạo một Ma trận bằng cách dùng biến chạy.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Ví dụ: Tạo một Ma trận với các giá trị của hàm số.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hiệu chỉnh ma trận

Xoá cột (hoặc hàng) của ma trận

Để xoá một cột (hoặc hàng) hay nhiều cột (hoặc nhiều hàng) của Ma trận, thực hiện như sau:

• Kích vào phần tử cột (hoặc hàng) muốn xoá.
• Từ hộp thoại Insert Matrix (hình 3.1) chỉ rõ số cột (hàng) muốn xoá.
• Kích nút Delete.

Ví dụ:

Cho Ma trận sau: