0.2 Các hệ tuyến tính  (Page 5/6)

Những mạch lọc cấp cao hơn sẽ được làm đầy đủ bằng cách dùng thêm mắt lọc. Linh kiện thêm vào là cuộn cảm nối tiếp, tụ song song.

Lọc dãy thông

Mạch thụ động đơn giản nhất xấp xỉ với một lọc dãy thông lý tưởng là mạch chứa hai thành phần tích trữ năng lượng.

Tương đương như mạch RLC vẽ ở hình 3.20:

Nếu output lấy ngay qua LC đấu song song, thì mạch trên xấp xỉ với một lọc dãy thông. Điều này đúng, vì khi tần số tiến đến zero, cuộn cảm xem như bị nối tắt. Và khi tần số tiến đến , tụ xem như bị nối tắt. Như vậy đáp ứng của mạch tiến đến 0 ở cả hai đầu và cực đại ở giữa.

(3.34)

Suất:

Suất cực đại tại 2f = . Điều này được xem như là tần số cộng hưởng lý tưởng của lọc.

Hình 3.21 chỉ đặc tính của mạch RLC. Ở đó, ta chọn R= L= C= 1.

Hình 3.21: Các đặc tính của lọc RLC

Đáp ứng xung lực của mạch RLC được cho bởi biến đổi ngược F - 1

h(t) = 1,15 e-t/2 sin (1,15t)

Nó được so sánh với đáp ứng xung lực của lọc dãy thông lý tưởng (phương trình (3.18))

Hình 3.22 cho thấy đáp ứng xung lực của mạch RLC và của mạch dãy thông lý tưởng. Ta chọn fH = 0,1Hz và fL = 0,25Hz là các điểm 3db nhớ là hệ số Q của mạch RLC thì rất thấp vì tỉ số của độ rộng kênh và tần số giữa gần bằng 1.

Các lọc tác động

Ở phần trên ta đã khảo sát vài mạch lọc thực tế đơn giản dùng cuộn cảm, tụ và điện trở. Những mạch lọc như vậy gọi là lọc thụ động, vì tất cả các thành phần ấy hoặc hấp thu hoặc tích trữ năng lượng.

Một mạch lọc gọi là tác động nếu nó chứa các thành phần còn lại của một mạch. Lọc tác động không hấp thu năng lượng tín hiệu mong muốn, như các lọc thụ động. Chúng có nhiều khả năng được thiết kế đơn giản và các hàm chuyển có thể thực hiện được (Trong khi các lọc thụ động, trong vài áp dụng, thí dụ lọc audio, cần đến rất nhiều cuộn cảm và tụ ).

Bộ phận cơ bản xây dựng các lọc tác động là op.amp. Các tính chất của op.amp, việc phân tích và thiết kế các lọc tác động là phần rất quan trọng của điện tử học. Nhưng ở đây ta sẽ không lặp lại. Chỉ giới thiệu hai loại lọc tác động tiêu biểu.

Hình 3.23: Op.amp với hồi tiếp

Zin : Tổng trở vào

Zf : Tổng trở hồi tiếp.

Hai hình, hình 3.24 và hình 3.25 biểu diễn lọc hạ thông tác động và lọc dãy thông tác động dùng op.amp.

Hình 3.24: Lọc hạ thông tác động

Hình 3.25: Lọc dãy thông tác động

Tích của thời gian và khổ băng .

Vấn đề cần lưu tâm trong việc thiết kế một hệ thông tin là khổ băng (band width, độ rộng băng ) của hệ thống. Khổ băng là khoảng tần số của hệ có khả năng hoạt động.

Khổ băng có liên quan đến biến đổi f của hàm thời gian. Nó không thể xác định trực tiếp từ các số hạng của hàm, trừ khi ta dùng các biểu thức trực quan về sự thay đổi trị giá của hàm nhanh đến mức nào.

Những đại lượng vật lý quan trọng trong việc thiết kế hệ thông tin bao gồm thể tối thiểu của một xung và thời gian tối thiểu mà trong đó output của hệ có thể nhảy từ một mức này đến một mức khác. Ta sẽ chứng tỏ 2 đại lượng này có liên quan đến khổ băng.

Bắt đầu từ một ví dụ và rồi tổng quát hóa kết quả.

Đáp ứng xung lực của một lọc hạ thông lý tưởng: