<< Chapter < Page Chapter >> Page >

N =- d n 1 2 n 1 + i=0 n-2 d i 2 i size 12{N"=-" d rSub { size 8{n-1} } 2 rSup { size 8{n-1} } + Sum cSub { size 8{"i=0"} } cSup { size 8{"n-2"} } {d rSub { size 8{i} } 2 rSup { size 8{i} } } } {}

Một từ n bit có thể biểu diễn các số có dấu từ - 2n-1 đến 2n-1 - 1. Chỉ có một cách duy nhất để biểu diễn cho số không là tất cả các bit của số đó đều bằng không.

Ví dụ: +2510 = 000110012

-2510 = 111001112

  • Dùng 1 Byte (8 bit) để biểu diễn một số có dấu lớn nhất là +127 và số nhỏ nhất là –128.
  • Chỉ có một giá trị 0: +0 = 000000002, -0 = 000000002
d3 d2 d1 d0 N d3 d2 d1 d0 N
0 0 0 0 0 1 0 0 0 -8
0 0 0 1 1 1 0 0 1 -7
0 0 1 0 2 1 0 1 0 -6
0 0 1 1 3 1 0 1 1 -5
0 1 0 0 4 1 1 0 0 -4
0 1 0 1 5 1 1 0 1 -3
0 1 1 0 6 1 1 1 0 -2
0 1 1 1 7 1 1 1 1 -1

Bảng I.4: Số 4 bit có dấu theo cách biểu diễn số âm bằng số bù 2

D) cách biểu diễn bằng số thừa k

Trong cách này, số dương của một số N có được bằng cách “cộng thêm vào” số thừa K được chọn sao cho tổng của K và một số âm bất kỳ luôn luôn dương. Số âm -N của số N có được bằng cáck lấy K-N (hay lấy bù hai của số vừa xác định).

Ví dụ: (số thừa K=128, số “cộng thêm vào” 128 là một số nguyên dương. Số âm là số lấy bù hai số vừa tính, bỏ qua số giữ của bit cao nhất) :

+2510 = 100110012

-2510 = 011001112

  • Dùng 1 Byte (8 bit) để biểu diễn một số có dấu lớn nhất là +127 và số nhỏ nhất là –128.
  • Chỉ có một giá trị 0: +0 = 100000002, -0 = 100000002

Cách biểu diễn số nguyên có dấu bằng số bù 2 được dùng rộng rãi cho các phép tính số nguyên. Nó có lợi là không cần thuật toán đặc biệt nào cho các phép tính cộng và tính trừ, và giúp phát hiện dễ dàng các trường hợp bị tràn.

Các cách biểu diễn bằng "dấu , trị tuyệt đối" hoặc bằng "số bù 1" dẫn đến việc dùng các thuật toán phức tạp và bất lợi vì luôn có hai cách biểu diễn của số không. Cách biểu diễn bằng "dấu , trị tuyệt đối" được dùng cho phép nhân của số có dấu chấm động.

Cách biểu diễn bằng số thừa K được dùng cho số mũ của các số có dấu chấm động. Cách này làm cho việc so sánh các số mũ có dấu khác nhau trở thành việc so sánh các số nguyên dương.

Cách biểu diễn số với dấu chấm động:

Trước khi đi vào cách biểu diễn số với dấu chấm động, chúng ta xét đến cách biểu diễn một số dưới dạng dấu chấm xác định.

Ví dụ:

  • Trong hệ thập phân, số 25410 có thể biểu diễn dưới các dạng sau:

254 * 100; 25.4 * 101; 2.54 * 102; 0.254 * 103; 0.0254 * 104; …

  • Trong hệ nhị phân, số (0.00011)2 (tương đương với số 0.0937510) có thể biểu diễn dưới các dạng :

0.00011; 0.00011 * 20 ; 0.0011 * 2-1; 0.011 * 2-2; 0.11 * 2-3; 1.1 * 2-4

Các cách biểu diễn này gây khó khăn trong một số phép so sánh các số. Để dễ dàng trong các phép tính, các số được chuẩn hoá về một dạng biểu diễn:

 1. fff...f x 2 E

Trong đó: f là phần lẻ; E là phần mũ

Số chấm động được chuẩn hoá, cho phép biểu diễn gần đúng các số thập phân rất lớn hay rất nhỏ dưới dạng một số nhị phân theo một dạng qui ước. Thành phần của số chấm động bao gồm: phần dấu, phần mũ và phần định trị. Như vậy, cách này cho phép biểu diễn gần đúng các số thực, tất cả các số đều có cùng cách biểu diễn.

3

Có nhiều cách biểu diễn dấu chấm động, trong đó cách biểu diễn theo chuẩn IEEE 754 được dùng rộng rãi trong khoa học máy tính hiện nay. Trong cách biểu diễn này, phần định trị có dạng 1,f với số 1 ẩn tăng và f là phần số lẽ.

Chuẩn IEEE 754 định nghĩa hai dạng biểu diễn số chấm động:

Questions & Answers

find the 15th term of the geometric sequince whose first is 18 and last term of 387
Jerwin Reply
I know this work
salma
The given of f(x=x-2. then what is the value of this f(3) 5f(x+1)
virgelyn Reply
hmm well what is the answer
Abhi
how do they get the third part x = (32)5/4
kinnecy Reply
can someone help me with some logarithmic and exponential equations.
Jeffrey Reply
sure. what is your question?
ninjadapaul
20/(×-6^2)
Salomon
okay, so you have 6 raised to the power of 2. what is that part of your answer
ninjadapaul
I don't understand what the A with approx sign and the boxed x mean
ninjadapaul
it think it's written 20/(X-6)^2 so it's 20 divided by X-6 squared
Salomon
I'm not sure why it wrote it the other way
Salomon
I got X =-6
Salomon
ok. so take the square root of both sides, now you have plus or minus the square root of 20= x-6
ninjadapaul
oops. ignore that.
ninjadapaul
so you not have an equal sign anywhere in the original equation?
ninjadapaul
hmm
Abhi
is it a question of log
Abhi
🤔.
Abhi
I rally confuse this number And equations too I need exactly help
salma
But this is not salma it's Faiza live in lousvile Ky I garbage this so I am going collage with JCTC that the of the collage thank you my friends
salma
Commplementary angles
Idrissa Reply
hello
Sherica
im all ears I need to learn
Sherica
right! what he said ⤴⤴⤴
Tamia
hii
Uday
hi
salma
what is a good calculator for all algebra; would a Casio fx 260 work with all algebra equations? please name the cheapest, thanks.
Kevin Reply
a perfect square v²+2v+_
Dearan Reply
kkk nice
Abdirahman Reply
algebra 2 Inequalities:If equation 2 = 0 it is an open set?
Kim Reply
or infinite solutions?
Kim
The answer is neither. The function, 2 = 0 cannot exist. Hence, the function is undefined.
Al
y=10×
Embra Reply
if |A| not equal to 0 and order of A is n prove that adj (adj A = |A|
Nancy Reply
rolling four fair dice and getting an even number an all four dice
ramon Reply
Kristine 2*2*2=8
Bridget Reply
Differences Between Laspeyres and Paasche Indices
Emedobi Reply
No. 7x -4y is simplified from 4x + (3y + 3x) -7y
Mary Reply
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Cơ sở văn hóa việt. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10757/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở văn hóa việt' conversation and receive update notifications?

Ask