| << Chapter < Page | Chapter >> Page > |
| LU 3 |
| Ruimte en Vorm (meetkunde)Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel. |
| Dit is duidelik wanneer die leerder: |
| 3.2 die onderlinge verwantskappe van meetkundige figure en driedimensionele voorwerpe se eienskappe beskryf met bewyse in kontekste, insluitend dié wat gebruik kan word om ’n bewustheid van sosiale, kulturele en omgewingsake te bevorder, insluitend: |
| 3.2.2 transformasies; |
| 3.3 die meetkunde van reguitlyne en driehoeke gebruik om probleme op te los en verwantskappe in meetkundige figure te bewys;te beskryf, insluitend: |
| 3.4 meetkundige figure teken en/of konstrueer en modelle van driedimensionele voorwerpe maak om die eienskappe daarvan en van modelsituasies in die omgewing te ondersoek en te vergelyk; |
| 3.6 meetkundige driedimensionele voorwerpe herken en beskryf na aanleiding van perspektief, insluitend eenvoudige perspektieftekeninge; |
| 3.7 verskeie verteenwoordigende stelsels gebruik om posisie en beweging tussen posisies te beskryf, insluitend:3.7.1 geordende roosters. |
Bespreking
Woordeskat
‘n Mens moet die nogal tegniese woordeskat en notasies in hierdie eenheid gebruik en beklemtoon sodat die leerders daaraan gewoond kan raak. Antwoorde volg.
Translasie
Eerste diagram.
Die vyf vorms is reghoek, driehoek, ovaal, parallelogram en vyfhoek (of pentagoon).
Die vyfhoek is vyf eenhede af en een eenheid links getransleer.
A (1 ; 5) → A (6 ; 5)
B(1 ; 1) → B(6 ; 1)
C(4 ; 1) → C(9 ; 1)
Die parallelogram is 4 eenhede weg in die rigting 180°.
Tweede diagram.
Die vorms is reghoek, heksagoon (seshoek), ruit, vierkant en trapesium.
Die leerders kan mekaar se werk assesseer.
Refleksie
Derde diagram.
Refleksie is ‘n belangrike transformasie. Dit hou verband met simmetrie; ‘n belangrike eienskap in meetkunde. Dit is ook die enigste transformasie wat omkeer behels. ‘n Klein reghoekige spieëltjie kan gebruik word om die idee van spieëlbeeld te illustreer. Plaas die kant van die spieëltjie op die simmetrie-lyn (refleksielyn).
Die parallelogram is gereflekteer in die vertikale lyn tussen die twee spieëlbeelde.
Die sirkel is ‘n spesiale geval, met oneindig veel simmetrie-asse. Hierdie feit kan ‘n goeie bespreking oor simmetrie inlei.
Daar is nie iets besonder moeilik in die vierde diagram nie – dis bloot vir oefening. In die vyfde word refleksie ingespan om simmetriese ontwerpe voort te bring.
Rotasie
As daar genoeg tyd is, kan leerders toegelaat word om rotasie te oefen met uitgeknipte figure en ‘n speld. Dit sal besonder leersaam wees vir dié leerders wat nog probleme ondervind met hoekmetings.
Die vierkant is deur 180° geroteer.
Die parallelogram is kloksgewyse deur 225° geroteer. (Of 135° teen-kloksgewyse.)
Die parallelogram is die enigste figuur wat effens moeilik is om d.m.v. ko-ordinaatafbeelding te doen weens die breukdele – die res is eenvoudig.
Die vierkant is (a) 6 eenhede in die rigting 090° of (b) 6 eenhede regs getransleer.
Die vierkant is gereflekteer in die vertikale lyn met definisievergelyking x = 18.
AXHierdie diagram is die antwoord op die rotasie-oefening. Dis leersaam om te sien hoe die hoekpunt wat met ‘n A gemerk is van posisie verander.
Tessellasies
Die werk oor tessellasies word ingesluit hoofsaaklik vir die plesier wat leerders daaruit kan put, en om te wys hoeveel prag en verskeidenheid dit kan produseer. Daar is baie materiaal oor die onderwerp. Leerders moet aangemoedig word om uit te vind wat die plaaslike biblioteek bied.
Die ontwerpe is doelbewus onvoltooid gelaat. Laat leerders toe om hulle in te kleur en hulle voltooide ontwerpe op die bord te plak.
Notification Switch
Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|