<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 9

Algebra en meetkunde

Module 6

Algebra van die vier basiese operasies

Aktiwiteit 1

Om die optelling– en aftrekkingsreëls van algebra te hersien

[lu 1.2, 1.6]

A Onthou jy nog wat terme is?

  • Terme word deur + of – geskei. Sê in elk van die volgende hoeveel terme daar is:

1. a + 5

2. 2a 2

3. 5a(a+1)

4. 3a 1 a 2 + 5a size 12{ { {3a - 1} over {a rSup { size 8{2} } } } +5a} {}

  • Versamel die gelyksoortige terme om elk van die volgende uitdrukkings te vereenvoudig:

1. 5a + 2a

2. 2a 2 + 3a – a 2

3. 3x – 6 + x + 11

4. 2a(a–1) – 2a 2

B Optel van uitdrukkings

  • Voorbeeld:

Tel 3x + 4 by x + 5. (x + 5) + (3x + 4) Skryf as som, met hakies.

x + 5 + 3x + 4 Verwyder hakies versigtig.

4x + 9 Versamel gelyksoortige terme.

Tel die twee gegewe uitdrukkings bymekaar:

1. 7a + 3 en a + 2

2. 5x – 2 en 6 – 3x

3. x + ½ en 4x – 3½

4. a 2 + 2a + 6 en a – 3 + a 2

5. 4a 2 – a – 3 en 1 + 3a – 5a 2

C Aftrek van uitdrukkings

  • Bestudeer die volgende voorbeelde sorgvuldig:

Trek 3x – 5 van 7x + 2 af.

(7x + 2) – (3x – 5) Let op: 3x – 5 is in tweede posisie, na die minus.

7x + 2 – 3x + 5 Die minus voor die hakie maak ‘n verskil!

4x + 7 Versamel gelyksoortige terme.

Bereken 5a – 1 minus 7a + 12: (5a – 1) – (7a + 12)

5a – 1 – 7a – 12

–2a – 13

D Gemengde probleme

  • Onthou om jou antwoorde volledig te vereenvoudig in die volgende oefening:

1. Tel 2a – 1 by 5a + 2.

2. Vind die som van 6x + 5 en 2 – 3x.

3. Wat is 3a – 2a 2 plus a 2 – 6a?

4. (x 2 + x) + (x + x 2 ) = . . .

5. Bereken (3a – 5) – (a – 2).

6. Trek 12a + 2 van 1 + 7a af.

7. Hoeveel is 4x 2 + 4x minder as 6x 2 – 13x?

8. Hoeveel is 4x 2 + 4x meer as 6x 2 – 13x?

9. Wat is die verskil tussen 8x + 3 en 2x +1?

  • Gebruik geskikte tegnieke om die volgende uitdrukkings te vereenvoudig:

1. x 2 + 5x 2 – 3x + 7x – 2 + 8

2. 7a 2 – 12a + 2a 2 – 5 + a – 3

3. (a 2 – 4) + (5a + 3) + (7a 2 + 4a)

4. (2x – x 2 ) – (4x 2 – 12) – (3x – 5)

5. (x 2 + 5x 2 – 3x) + (7x – 2 + 8)

6. 7a 2 – (12a + 2a 2 – 5) + a – 3

7. (a 2 – 4) + 5a + 3 + (7a 2 + 4a)

8. (2x – x 2 ) – 4x 2 – 12 – (3x – 5)

9. x 2 + 5x 2 – 3x + (7x – 2 + 8)

10. 7a 2 – 12a + 2a 2 – (5 + a – 3)

11. a 2 – 4 + 5a + 3 + 7a 2 + 4a

12. (2x – x 2 ) – [(4x 2 – 12) – (3x – 5)]

  • Hier is die antwoorde op die vorige 12 probleme:

1. 6x 2 + 4x + 6

2. 9a 2 – 11a – 8

3. 8a 2 + 9a – 1

4. – 5x 2 – x + 17

5. 6x 2 + 4x + 6

6. 5a 2 – 11a + 2

7. 8a 2 + 9a – 1

8. – 5x 2 – x – 7

9. 6x 2 + 4x + 6

10. 9a 2 – 13a – 2

11. 8a 2 + 9a – 1

12. – 5x 2 + 5x + 7

Aktiwiteit 2

Om sekere polinome (veelterme) te vermenigvuldig deur hakies en die distributiewe wet te gebruik

[lu 1.2, 1.6, 2.7]

‘n Mono miaal het een term; ‘n bi nomiaal het twee terme; ‘n tri nomiaal het drie terme. Ons noem hulle dikwels eenterme, tweeterme en drieterme.

A Vermenigvuldiging van eenterme .

Ons gebruik dikwels hakies.

  • Voorbeelde:

2a × 5a = 10a 2

3a 3 × 2a × 4a 2 = 24 a 6

4ab × 9a 2 × (–2a) × b = –36a 4 b 2

a × 2a × 4 × (3a 2 ) 3 = a × 2a × 4 × 3a 2 × 3a 2 × 3a 2 = 126a 8

(2ab 2 ) 3 × (a 2 bc) 2 × (2bc) 2 = (2ab 2 ) (2ab 2 ) (2ab 2 ) × (a 2 bc) (a 2 bc) × (2bc) (2bc) = 32a 7 b 10 c 4

Maak altyd seker dat jou antwoord in die eenvoudigste vorm is.

Oefening:

1. (3x) (5x 2 )

  1. (x 3 ) (–2x)
  2. (2x) 2 (4)
  3. (ax) 2 (bx 2 ) (cx 2 ) 2

B Eenterm × tweeterm

Hakies is noodsaaklik.

  • Voorbeelde:

5(2a + 1) beteken: vermenigvuldig 5 met 2a en ook met 1. 5 (2a + 1) = 10a + 5

Wees baie versigtig om nie tekenfoute te maak nie.

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 9. OpenStax CNX. Sep 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11055/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?

Ask