6.6 Propiedad de convolución circular de las series de fourier

Convolución singular de una señal

Dada a una señal $f(t)$ con coeficientes de Fourier $c_n$ y una señal $g(t)$ con coeficientes de Fourier $d_n$ , podemos definir una señal, $v(t)$ , donde $v(t)=⊛(f(t), g(t))$ Encontramos que la representación de las series de Fourier para $y(t)$ , $a_n$ , esta que $a_n=c_n{d}_n$ . $⊛(f(t), g(t))$ es una convolución circular de dos señales periódica y es equivalente a una convolución en el intervalo, $⊛(f(t), g(t))=\int_0^T \int_0^T f(\tau )g(t-\tau )\,d \tau \,d t$ .