Dus is die tweede probleem dat mense leuens vertel. Maar hulle hoef nie bewustelik leuens te vertel om die gegewens onbruikbaar te maak nie. Sê nou jy stuur ’n brief aan elkeen wat 10 jaar gelede by jou skool gematrikuleer het. Jy vra hulle om jou te laat weet wat hulle huidige salaris is. Jy sal dalk ’n antwoord van slegs ’n kwart van hulle kry. Maar, as jy die rekenkundige gemiddelde van hierdie kwart uitwerk, is dit goed genoeg? Dink weer. Eerstens het die skool nie almal se adres gehad nie – jy moes party uitlaat. Sou die skool meer waarskynlik die adresse gehad het van die bekende ouens met stabiele werk en ’n vaste adres, of diegene wat rondval en klein werkies doen? En wat van die driekwart wat jou brief weggegooi het – dalk het hulle niks om oor te spog nie. Die mense wat geantwoord het, is waarskynlik heeltemal tevrede om jou te sê wat hulle verdien. Dalk het party selfs iets aangelas. Dis duidelik dat die gemiddelde wat jy hieruit bereken besonder onbetroubaar sou wees.
4 Middelwaarde-probleme
Jy weet reeds dat die drie middelwaardes die mediaan, die modus en die rekenkundige gemiddelde is. Veronderstel jy soek werk en jy ondersoek die salarisse wat twee werkgewers betaal. Hier volg ’n tabel van die salarisse van werknemers van twee ondernemings. Hulle sê die gemiddelde salaris is R14 000. Beteken dit dat dit nie saak maak watter een jy kies nie? Nee. Wat beteken “gemiddelde” – rekenkundige gemiddelde, modus of mediaan? Werk dit uit en jy kom agter R14 000 is die rekenkundige gemiddelde, maar die mediane is R14 000 en R5 500 onderskeidelik. Watter een kies jy nou? Onthou die mediaan sê dat die helfte van die mense ónder, en die ander helfte van die mense bó daardie waarde val.
A
10 000
10 000
12 000
12 000
14 000
14 000
16 000
16 000
18 000
18 000
B
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
9 000
95 000
Hieruit leer ons dat ons eers moet uitvind watter middelwaarde bedoel word voordat ons kan besluit.
5 Mislei deur grafieke.
Hier’s drie grafieke – bekyk die eerste.
Die grafiek wys hoe ’n sekere maatskappy se uitvoere binne ’n jaar gestyg het van ongeveer R16 miljoen na ongeveer R19 miljoen – die maande is op die х-as en die bedrag in miljoene op die y-as.
Daar is nie leuens in die grafiek nie – die y–as begin by nul, en die lyn wys ’n matige opwaartse neiging in uitvoerbedrae.
Dis maklik om te lees en te verstaan.
Die direkteure van die maatskappy is egter nie tevrede nie. Hulle wil hê meer mense moet in die maatskappy belê. Om dit aan te moedig, besluit hulle om al daardie wit papier bo en onder die grafiek te verwyder deur die y-as waardes te verander.
Hierdie grafiek is steeds eerlik, maar dit mislei ons op die y-as. Dit lyk na ’n dramatiese toename in uitvoere – beginnende by amper niks.
Ons kan heelwat meer doen deur die grafiek ’n bietjie te rek – dalk sal moontlike beleggers hierdeur beïndruk word.
Hier het ons nou uiteindelik ’n heelwat meer indrukwekkende grafiek.
Kyk hoe steil is die grafiek – hierdie maatskappy groei darem lekker!
Dit is belangrik om te bevestig dat al die waardes wat ’n grafiek verstaanbaar maak, gegee word. Partykeer is daar nie waardes langs die asse nie – nutteloos as ’n mens inligting soek. Moenie veel waarde heg aan ’n grafiek wat nie die hele verhaal vertel nie – iemand probeer jou dalk ’n rat voor die oë draai.
