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El cálculo de direcciones proporciona una oportunidad particularmente rica para la eliminación de subexpresiones comunes. Usted no requiere ver los cálculos en el código fuente, pues los genera el compilador. Por ejemplo, una referencia al elemento de un arreglo
A(I,J) puede traducirse a una expresión en lenguaje intermedio tal como:
address(A) + (I-1)*sizeof_datatype(A)
+ (J-1)*sizeof_datatype(A) * column_dimension(A)
Si
A(I,J) se usa más de una vez, tenemos múltiples copias del mismo cálculo de direcciones. La eliminación de subexpresiones comunes descubrirá y agrupará (con un poco de suerte) los cálculos redundantes.
Es en los bucles donde los programas de cómputo de alto rendimiento gastan la mayoría de su tiempo. El compilador busca cada oportunidad que tiene de mover cálculos fuera del cuerpo de un bucle hacia el código que lo rodea. Las expresiones que no cambian después de haber ingresado al ciclo ( expresiones invariantes en el bucle ) son la primera opción. El siguiente ciclo tiene dos expresiones invariantes:
DO I=1,N
A(I) = B(I) + C * DE = G(K)
ENDDO
A continuación, hemos modificado las expresiones para mostrar cómo pueden moverse afuera del ciclo:
temp = C * D
DO I=1,NA(I) = B(I) + temp
ENDDOE = G(K)
Es posible mover el código antes o después del cuerpo del bucle. Como sucede con la eliminación de subexpresiones comunes, la aritmética de direcciones resulta un blanco particularmente importante para la técnica de movimiento de invariantes en los bucles. Las porciones que cambian lentamente en el cálculo de los índices pueden enviarse a los suburbios, para ejecutarse sólo cuando se requieran.
Los ciclos pueden contener lo que se conoce como
variables de inducción . Su valor cambia como una función lineal del contador de iteraciones del ciclo. Por ejemplo,
K es una variable de inducción en el siguiente bucle. Su valor está ligado al índice del ciclo:
DO I=1,N
K = I*4 + M...
ENDDO
La
simplificación de variables de inducción reemplaza los cálculos que involucran variables como
K por otras más simples. Dado un punto de inicio y la primera derivada de la expresión, puede usted llegar al valor de
K para la
n -ésima iteración, recorriendo paso a paso las
n-1 iteraciones que intervienen:
K = M
DO I=1,NK = K + 4
...ENDDO
Ambas formas del bucle no son equivalentes; la segunda no le proporciona a usted el valor de
K , dado cualquier valor de
I . Dado que no podemos saltar en la mitad del bucle a la
n -ésima iteración,
K siempre toma los mismos valores que hubiera tenido si hubiéramos dejado la expresión original.
Las simplificación de variables de inducción probablemente no sea una optimización muy importante, excepto que el cálculo de direcciones de los arreglos se parece mucho al cálculo de
K en el ejemplo anterior. Por ejemplo, el cálculo de direcciones para
A(I) dentro de un bucle iterando sobre la variable
I se ve más o menos así:
address = base_address(A) + (I-1) * sizeof_datatype(A)
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