Om die struktuur van sommige regte prismas te verstaan
[LU 3.3, 3.4]
A.
Bou houers
Daar sal aan jou ‘n vel papier met vorms gegee word. Jy benodig ‘n liniaal waarmee jy kan meet, ‘n skêr en gom of kleefband. Kleurpotlode sal ook help. Doen die volgende:
Meet al die lyne en skryf jou mate netjies neer (jy behoort tot die naaste half-millimeter te kan meet). Doen ook jou bes om die deursnee (of die radius) van die sirkel te meet. As jy ‘n gradeboog beskikbaar het, bepaal ook waar die 90° hoeke is.
Bepaal nou die oppervlaktes van al die vorms vanuit jou mates. Tel die verskillend dele bymekaar om die totale oppervlaktes van die vier verskillende vorms te bereken. Sit jou werk versigtig uiteen sodat enigeen kan begryp wat jy doen. Gebruik die regte name vir die vorms waarmee jy werk.
Byvoorbeeld, vir die laaste figuur sou dit so lyk:
Totale oppervlakte = klein reghoek + klein reghoek + groot reghoek
= (l × b) + (l × b) + (l × b)
ensovoorts . . . (Onthou om altyd geskikte eenhede te gebruik.)
Sny nou die vorms versigtig uit. Jy kan hulle inkleur as dit jou sou help om die bokant en onderkant van die sykante (met die strepe) te onderskei. Vou die vorms nou en gebruik kleefband of gom en papierstrokies om vier houertjies te maak. Hou die kante met die strepe aan die buitekant.
Skryf die
Totale Buite-Oppervlakte (TBO) van elke vorm neer. (Dis wat jy reeds bereken het!)
Werk saam in groepies van drie of vier en probeer uitwerk hoeveel 1cm × 1cm blokkies in elk van die houers sou inpas. Hierdie waarde is
volume van die houer. As julle ‘n metode of formule kan vind wat vir elkeen van die vorms sou werk, skryf dit sorgvuldig neer.
As jy klaar is met hierdie oefening behoort jy twee formules te hê.
B.
Regte prismas
Hierdie vier houers is elk ‘n
regte prisma . Hierdie vorms het ‘n basis en ‘n bokant wat presies dieselfde grootte en vorm het, met sye wat reguit boontoe loop en ‘n 90° hoek vorm met die basis. Soek vir jou items wat aan hierdie vereistes voldoen en dus regte prismas is.
Ons benoem regte prismas volgens die vorm van die basis, byvoorbeeld vierkantige prisma, reghoekige prisma, driehoekige prisma en sirkelvormige prisma (silinder).
Is hierdie twee vorms regte prismas? Beskryf die vorm van elkeen se basis en bevestig of die sye regop loop teen 90° met die basis.
C.
Formules
Om die totale buite-oppervlakte (TBO) en volume (V) van enige regte prisma te bereken, gebruik ons die volgende algemene formules: (Let op dat H na die prisma se hoogte verwys.)
TBO = 2 × basisoppervlakte + sy-oppervlakte en V = basisoppervlakte × prismahoogte
Die volgende voorbeelde is belangrik. Dit is die vier houers wat jy uitgesny en gevou het. Let op dat elke afdeling van die berekening apart gedoen word en dan uiteindelik in die formule ingestel word.
Wayne and Dennis like to ride the bike path from Riverside Park to the beach. Dennis’s speed is seven miles per hour faster than Wayne’s speed, so it takes Wayne 2 hours to ride to the beach while it takes Dennis 1.5 hours for the ride. Find the speed of both bikers.
from theory: distance [miles] = speed [mph] × time [hours]
info #1
speed_Dennis × 1.5 = speed_Wayne × 2
=> speed_Wayne = 0.75 × speed_Dennis (i)
info #2
speed_Dennis = speed_Wayne + 7 [mph] (ii)
use (i) in (ii) => [...]
speed_Dennis = 28 mph
speed_Wayne = 21 mph
George
Let W be Wayne's speed in miles per hour and D be Dennis's speed in miles per hour. We know that W + 7 = D and W * 2 = D * 1.5.
Substituting the first equation into the second:
W * 2 = (W + 7) * 1.5
W * 2 = W * 1.5 + 7 * 1.5
0.5 * W = 7 * 1.5
W = 7 * 3 or 21
W is 21
D = W + 7
D = 21 + 7
D = 28
Salma
Devon is 32 32 years older than his son, Milan. The sum of both their ages is 54 54. Using the variables d d and m m to represent the ages of Devon and Milan, respectively, write a system of equations to describe this situation. Enter the equations below, separated by a comma.
please why is it that the 0is in the place of ten thousand
Grace
Send the example to me here and let me see
Stephen
A meditation garden is in the shape of a right triangle, with one leg 7 feet. The length of the hypotenuse is one more than the length of one of the other legs. Find the lengths of the hypotenuse and the other leg
however, may I ask you some questions about Algarba?
Amoon
hi
Enock
what the last part of the problem mean?
Roger
The Jones family took a 15 mile canoe ride down the Indian River in three hours. After lunch, the return trip back up the river took five hours. Find the rate, in mph, of the canoe in still water and the rate of the current.
Shakir works at a computer store. His weekly pay will be either a fixed amount, $925, or $500 plus 12% of his total sales. How much should his total sales be for his variable pay option to exceed the fixed amount of $925.
I'm guessing, but it's somewhere around $4335.00 I think
Lewis
12% of sales will need to exceed 925 - 500, or 425 to exceed fixed amount option. What amount of sales does that equal? 425 ÷ (12÷100) = 3541.67. So the answer is sales greater than 3541.67.
Check:
Sales = 3542
Commission 12%=425.04
Pay = 500 + 425.04 = 925.04.
925.04 > 925.00
Munster
difference between rational and irrational numbers
Jazmine trained for 3 hours on Saturday. She ran 8 miles and then biked 24 miles. Her biking speed is 4 mph faster than her running speed. What is her running speed?