1.5 Deling in algebra

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 6

Deling in algebra

KLASOPDRAG 1

• Kom ontdek stap vir stap meer omtrent DELING in ALGEBRA

• Skryf die volgende breuk in sy eenvoudigste vorm $\frac{\text{45}}{\text{36}}$ = ........................
• Net soos wat jy gewone breuke in eenvoudigste vorm kan skryf, kan jy ook algebraïese breuke in eenvoudigste vorm skryf.

Hoe sal die volgende in sy eenvoudigste vorm lyk? $\frac{6a^{2}b}{3\text{ab}}$ = .........................

Ja dit lyk eintlik so: $\frac{6\times a\times a\times b}{3\times a\times b}$ = $\frac{2\times a\times 1\times 1}{1\times 1\times 1}$

(Nou kan jy al die terme wat bo en onder dieselfde is kanselleer)(Wat bly nou bo en onder oor? Skryf dan net jou antwoord neer)

• Daar is ‘n kortpad vir die terme met eksponente: $\frac{m^5}{m^7}=$ .........................

Kan jy die kortpad sien? Ja, 7 - 5 = 2. Dus bly m² onder die lyn oor.

Antwoord : $\frac{1}{m^2}$

1. Vereenvoudig nou die volgende:

1.1 $\frac{\text{18}{m}^5}{{\mathrm{9m}}^2}$ ..................................................

1.2 $\frac{\text{15}{p}^4{y}^7}{{\mathrm{3p}}^7{y}^3}$ ..................................................

1.3 $\frac{(4m^2{)}^2}{2m^6}$ ..................................................

1.4 $\frac{4(2m^2{)}^5}{2(m^2{)}^2}$ ..................................................

1.5 $\frac{8a^2(a^2{)}^2}{8a^2}$ ..................................................

1.6 $\frac{\text{25}{a}^2{b}^3{c}^4\text{.}4{\text{ab}}^3{c}^2}{\text{15}{a}^3{b}^4{c}^5}$ ..................................................

2. Onthou: $\frac{1}{3}b(9a)$ = $\frac{1\times b}{3}\times \frac{9a}{1}$ = $\frac{b\times 9a}{3}=\frac{9\text{ab}}{3}$ = 3 ab

Dus: $\frac{1}{3}$ beteken: x 1 ÷ 3

Vereenvoudig die volgende: ¹ / ₃ ( 4 a - 6 b )

2.1 Skryf elk van die volgende in ‘n vereenvoudigde vorm.

2.1.1 $\frac{1}{5}$ x a ..................................................

2.1.2 $\frac{1}{5}$ (2 a ² - 15) ..................................................

2.1.3 (2 a - 8 b + 12 c ) ÷ 2 ..................................................

2.1.4 $\frac{6a^2{b}^2{c}^3\text{- 15}{a}^4{b}^6{c}^7+\text{27}{b}^9{c}^{\text{10}}}{{\mathrm{3a}}^2{b}^4{c}^3}$

2.1.5 $\frac{7m^2{\text{pq}}^9\text{- 49}{m}^6{n}^7\text{- 35}{p}^6{q}^{\text{12}}}{-7{\text{mn}}^3{q}^4}$

HUISWERKOPDRAG 1

1. Vereenvoudig:

1.1 $\frac{\text{- 56}{p}^7{q}^7}{\text{-8}{\text{mn}}^3{q}^4}$

1.2 $\frac{3a^2{\text{bc}}^4\text{- 36}{a}^4{b}^7+\text{24}{a}^3{b}^2}{\text{-3}{\text{ab}}^2{c}^2}$

1.3 ½ (5 a ² - 25 b )

1.4 $\frac{(a^2{b}^2{)}^3\text{.}({\text{ab}}^2{)}^4}{a^2{b}^3}$

1.5 $\frac{3(4{\text{kp}}^4{)}^2}{2k^3{p}^2}$

2. As P = 3 ab ² + 6 a ² en Q = 2 ab , bereken:

2.1 2 P - 3 Q

2.2 $\frac{P}{Q}$

2.3 $\frac{P+Q}{2Q}$

3. As 5 a ³ b ² boeke (-5 ab + 15 a ⁴ b ⁷ ) rand kos, bereken wat sal een boek kos?

 goed  gedeeltelik  nie goed nie

Tutoriaal: (Algebra)

Totaal: 70

Vraag 1

A. Sê of die volgende stellings WAAR of ONWAAR is en verbeter die foutiewe stellings.

1. Die grondtal van 2 $x$ ³ is 2 $x$ .

2. Die aantal terme in die uitdrukking is DRIE:3(5 a + 2) + 5 b - 6

3. -10 ½<-10,499

4. -2² = -4

5. Die eerste priemgetal is 1.