1.2 Algebra

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 3

Algebra

Die “wonderwêreld” rondom ALGEBRA

KLASOPDRAG 1

• Kom ontdek stap vir stap meer oor die ALGEBRA....

• In Algebra maak ons van letters gebruik in die plek van onbekendes (dit wat ons nie weet nie).
• ‘n Letter stel ‘n veranderlike (waarde wat kan verander) voor en ‘n getal is die konstante (die waarde bly dieselfde).
• Wat gebeur by die vermenigvuldiging en deling van ( + ) en ( - ) tekens?

• Die volgende:
• ( + ) x of ÷ ( + ) = ( + )
• ( - ) x of ÷ ( - ) = ( + )
• ( + ) x of ÷ ( - ) = ( - )

1. Bestudeer die volgende in julle groepe en beantwoord die daaropvolgende vrae:

$\frac{(\frac{1}{4}{x}^2-x)}{4}+6$

• Dui die volgende aan:

1.1 aantal terme

1.2 koëffisiënt van $x$

1.3 konstante

1.4 graad van die uitdrukking

2. Ons kan nou deur van veranderlikes gebruik te maak die volgende in wiskunde se “wondertaal” omskryf d.w.s as algebraïese uitdrukkings.

Kyk of jy nou die volgende as algebraïese uitrukkings kan skryf:

3. Kyk of jy ‘n formule vir die volgende kan bepaal en voltooi dan die tabel.

formule: y =

HUISWERKOPDRAG 1

1. Bepaal ‘n formule vir elk van die volgende en voltooi dan die tabel.

1.1 formule: y = ……………………………………………………

1.2 formule: y = ……………………………………………………

1.3 formule: y = ……………………………………………………

1.4 formule: y = ……………………………………………………

1.5 formule: y = ……………………………………………………

2. Vuurhoutjies word gerangskik om vierkante te vorm.

2.1 Maak nou ‘n skets om vier vierkante te vorm, en dui aan hoeveel vuurhoutjies jy daarvoor gebruik het.

Vuurhoutjies …………………………

2.2 Kan jy nou ‘n formule bepaal om vinnig te bepaal hoeveel vuurhoutjies jy benodig het om ( $x$ ) aantal vierkante te vorm?

y = ……………………………………… (waar y die aantal vuurhoutjies voorstel)

2.3 Bepaal nou m.b.v. jou formule hoeveel vuurhoutjies jy sal benodig om 110 vierkante te vorm.

2.4 Bepaal hoeveel vierkante jy kan vorm as jy 2 005 vuurhoutjies het.

3. Beskou die volgende uitdrukking en beantwoord die vrae wat volg:

$-\frac{1}{4}a+\frac{a^2}{5}+7+{\text{3a}}^3$

3.1 Rangskik die uitdrukking in stygende magte van a.

3.2 Bepaal:

3.2.1 aantal terme

3.2.2 koëffisiënt van a ²

3.2.3 graad van die uitdrukking

3.2.4 konstante term

3.2.5 die waarde van die uitdrukking as a = -2

4. Skryf ‘n algebraïese uitdrukking vir elk van die volgende neer.

4.1 die produk van a en p , vermeerder met die som van a en p.

4.2 die som van a en p , word vermenigvuldig met 3.

4.3 die kwosiënt van a en p word vermeerder met 3.

4.4 ‘n busrit kos p rand per km, indien 45 km afgelê word, bereken die totale koste van die busrit.

4.5 5 word by die produk van 3 en a getel, en die antwoord word met die som van 9 en b verminder.

5. Jy huur ‘n motor by Kaapstad Internasionale Lughawe teen R 125,50 per dag.

5.1 Stel ‘n tabel op wat aandui hoeveel dit jou vir die volgende aantal dae sal kos, om die motor te huur : 6; 7; ..... 12 dae.