<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Funksies in die vorm y = a x + q

Funksies met die algemene vorm y = a x + q word reguitlyn funksies genoem. In die vergelyking, y = a x + q , is a en q konstantes en het verskillende invloede op die grafiek van die funksie. Die algemene grafiek van so 'n funksie word gegee in [link] vir die funksie f ( x ) = 2 x + 3 .

Grafiek van f ( x ) = 2 x + 3

Ondersoek: funksies van die vorm y = a x + q

  1. Op dieselfde assestelsel, trek die volgende grafieke:
    1. a ( x ) = x - 2
    2. b ( x ) = x - 1
    3. c ( x ) = x
    4. d ( x ) = x + 1
    5. e ( x ) = x + 2
    Gebruik jou resultate om die invloed van verskillende waardes van q op die resulterende grafiek af te lei.
  2. Op dieselfde assestelsel, teken die volgende grafieke:
    1. f ( x ) = - 2 . x
    2. g ( x ) = - 1 . x
    3. h ( x ) = 0 . x
    4. j ( x ) = 1 . x
    5. k ( x ) = 2 . x
    Gebruik jou resultate om die invloed van verskillende waardes van a op die resulterende grafiek af te lei.

Jy behoort te vind dat die waarde van a die helling van die grafiek beïnvloed. Soos a vermeerder, vermeerder die helling van die grafiek ook. Indien a > 0 sal die grafiek vermeerder van links na regs (opwaartse helling). Indien a < 0 sal die grafiek verminder van links na regs (afwaartse helling). Dit is hoekom daar na a verwys word as die helling of die gradiënt van 'n reguitlynfunksie.

Jy behoort ook te vind dat die waarde van q die punt bepaal waar die grafiek die y -as sny. Om hierdie rede, staan q bekend as die y-afsnit .

Die verskillende eienskappe word opgesom in [link] .

Opsomming van algemene vorms en posisies van grafieke van funksies in die vorm y = a x + q
a > 0 a < 0
q > 0
q < 0

Definisieversameling en waardeversameling

Vir f ( x ) = a x + q , is die definisieversameling { x : x R } , omdat daar geen waarde is van x R waarvoor f ( x ) ongedefinieërd is nie.

Die waardeversameling van f ( x ) = a x + q is ook { f ( x ) : f ( x ) R } omdat daar geen waarde van f ( x ) R waarvoor f ( x ) ongedefinieërd is nie.

Byvoorbeeld, die definisieversameling van g ( x ) = x - 1 is { x : x R } omdat daar geen waardes is van x R waarvoor g ( x ) ongedefinieërd is nie. Die waardeversameling van g ( x ) is { g ( x ) : g ( x ) R } .

Afsnitte

Vir funksies van die vorm, y = a x + q word die metode om die afsnitte met die x - en y -asse te bereken, uiteengesit.

Die y -afsnitte word as volg bereken:

y = a x + q y i n t = a ( 0 ) + q = q

Byvoorbeeld, die y -afsnit van g ( x ) = x - 1 word bepaal deur x = 0 te stel en dan op te los:

g ( x ) = x - 1 y i n t = 0 - 1 = - 1

Die x -afsnit word as volg bereken:

y = a x + q 0 = a · x i n t + q a · x i n t = - q x i n t = - q a

Byvoorbeeld, die x -afsnit van g ( x ) = x - 1 word gegee deur y = 0 in te stel en dan op te los:

g ( x ) = x - 1 0 = x i n t - 1 x i n t = 1

Draaipunte

Die grafiek van 'n reguitlynfunksie het nie draaipunte nie.

Simmetrie-asse

Die grafieke van reguitlynfunksies het gewoonlik nie simmerie-asse nie.

Skets van grafieke van die vorm f ( x ) = a x + q

Om die grafieke van die vorm f ( x ) = a x + q te skets, moet ons die volgende drie eienskappe vind:

  1. die teken van a
  2. y -afsnit
  3. x -afsnit

Slegs twee punte word benodig om 'n reguitlyn te trek. Die maklikste punte is die x -afsnit (waar die lyn die x -as sny) en die y -afsnit.

Byvoorbeeld, skets die grafiek van g ( x ) = x - 1 . Merk duidelik die afsnitte.

Eerstens bereken ons dat a > 0 . Dit beteken die grafiek gaan 'n opwaartse helling hê.

Die y -afsnit word bepaal deur x = 0 te stel en is vroeër bereken as y i n t = - 1 . Die x -afsnit word bepaal deur y = 0 te stel en is vroeër bereken as x i n t = 1 .

Grafiek van die funksie g ( x ) = x - 1

Teken die grafiek van y = 2 x + 2 .

  1. Om die y-afsnit te vind, stel x = 0 .

    y = 2 ( 0 ) + 2 = 2
  2. Om die x-afsnit te kry, stel y = 0 .

    0 = 2 x + 2 2 x = - 2 x = - 1

Afsnitte

  1. Skryf die y -afsnitte neer vir die volgende reguitlyngrafieke:
    1. y = x
    2. y = x - 1
    3. y = 2 x - 1
    4. y + 1 = 2 x
  2. Gee die vergelyking van die grafiek wat hieronder geskets is:
  3. Skets die volgende verbande op dieselfde assestelsel, merk die koördinate van die afsnitte duidelik: x + 2 y - 5 = 0 en 3 x - y - 1 = 0

Questions & Answers

what is mutation
Janga Reply
what is a cell
Sifune Reply
how is urine form
Sifune
what is antagonism?
mahase Reply
classification of plants, gymnosperm features.
Linsy Reply
what is the features of gymnosperm
Linsy
how many types of solid did we have
Samuel Reply
what is an ionic bond
Samuel
What is Atoms
Daprince Reply
what is fallopian tube
Merolyn
what is bladder
Merolyn
what's bulbourethral gland
Eduek Reply
urine is formed in the nephron of the renal medulla in the kidney. It starts from filtration, then selective reabsorption and finally secretion
onuoha Reply
State the evolution relation and relevance between endoplasmic reticulum and cytoskeleton as it relates to cell.
Jeremiah
what is heart
Konadu Reply
how is urine formed in human
Konadu
how is urine formed in human
Rahma
what is the diference between a cavity and a canal
Pelagie Reply
what is the causative agent of malaria
Diamond
malaria is caused by an insect called mosquito.
Naomi
Malaria is cause by female anopheles mosquito
Isaac
Malaria is caused by plasmodium Female anopheles mosquitoe is d carrier
Olalekan
a canal is more needed in a root but a cavity is a bad effect
Commander
what are pathogens
Don Reply
In biology, a pathogen (Greek: πάθος pathos "suffering", "passion" and -γενής -genēs "producer of") in the oldest and broadest sense, is anything that can produce disease. A pathogen may also be referred to as an infectious agent, or simply a germ. The term pathogen came into use in the 1880s.[1][2
Zainab
A virus
Commander
Definition of respiration
Muhsin Reply
respiration is the process in which we breath in oxygen and breath out carbon dioxide
Achor
how are lungs work
Commander
where does digestion begins
Achiri Reply
in the mouth
EZEKIEL
what are the functions of follicle stimulating harmones?
Rashima Reply
stimulates the follicle to release the mature ovum into the oviduct
Davonte
what are the functions of Endocrine and pituitary gland
Chinaza
endocrine secrete hormone and regulate body process
Achor
while pituitary gland is an example of endocrine system and it's found in the Brain
Achor
what's biology?
Egbodo Reply
Biology is the study of living organisms, divided into many specialized field that cover their morphology, physiology,anatomy, behaviour,origin and distribution.
Lisah
biology is the study of life.
Alfreda
Biology is the study of how living organisms live and survive in a specific environment
Sifune
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?

Ask