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Se explican diversos tipos de modulación en amplitud, se explica el efecto del canal para estos tipos de modulación y se ilustra el uso de repetidoras. Se incluye un programa en MATLAB y otro en LabVIEW, cada uno acerca de un sistema que incluye distintos tipos de modulación, repetidoras intermedias y caracterización del ruido

Todo sistema de transmisión tiene un transmisor, un canal y un receptor. Cuando se desea compartir un canal conviene utilizar algún tipo de modulación. El canal tiene ciertos efectos sobre el mensaje transmitido, el mismo atenúa la señal, añade ruido blanco, entre otros efectos, los cuales se harán más notorios mientras mayor sea la distancia entre transmisor y receptor. Es por esto que en estos sistemas se hace el uso de Repetidoras, las cuales amplifican y hacen regeneraciones de la señal en puntos intermedios del trayecto, logrando así un mayor alcance para la comunicación. En este módulo se hace referencia a los esquemas de modulación AM (Modulación de Amplitud), DSB (Doble Banda Lateral) y SSB (Banda Lateral Única), se exponen las características del Ruido que afecta a la comunicación en su paso por el canal inalámbrico, y por último se explica el funcionamiento de las Repetidoras Analógicas.

Modulación am, dsb y ssb

Si se conoce como x(t) al mensaje o señal original, las fórmulas para cada modulación serán las siguientes:

x AM ( t ) = A c ( 1 + mx ( t ) ) Cos ω c t size 12{x rSub { size 8{ ital "AM"} } \( t \) =A rSub { size 8{c} } \( 1+ ital "mx" \( t \) \) ital "Cos"ω rSub { size 8{c} } t} {}
x DSB ( t ) = A c x ( t ) Cos ω c t size 12{x rSub { size 8{ ital "DSB"} } \( t \) =A rSub { size 8{c} } x \( t \) ital "Cos"ω rSub { size 8{c} } t} {}
x SSB ( t ) = 0 . 5A c x ( t ) Cos ω c t ± 0 . 5A c x ˆ ( t ) Sen ω c t size 12{x rSub { size 8{ ital "SSB"} } \( t \) =0 "." 5A rSub { size 8{c} } x \( t \) ital "Cos"ω rSub { size 8{c} } t +- 0 "." 5A rSub { size 8{c} } { hat {x}} \( t \) ital "Sen"ω rSub { size 8{c} } t} {}

En las fórmulas anteriores:

  • m es el índice de modulación, el mismo está comprendido entre 0 y 1.
  • La señal senoidal Cos ω c t es la portadora.
  • A c es la amplitud de la portadora.
  • ω c equivale a 2πf c donde f c es la frecuencia de la portadora.
  • x ˆ ( t ) size 12{ { hat {x}} \( t \) } {} es la transformada de Hilbert de x(t) la cual representa lo siguiente, en los dominios de tiempo y frecuencia:
x ˆ ( t ) = 1 πt x ( t ) size 12{ { hat {x}} \( t \) = { {1} over {πt} } *x \( t \) } {}
X ˆ ( f ) = j sgn ( f ) X ( f ) size 12{ { hat {X}} \( f \) = - j"sgn" \( f \) X \( f \) } {}

Es decir la transformada de Hilbert puede verse como un desfasador de -90°.

Para el mejor entendimiento de cómo sería el comportamiento en frecuencia de este sistema de modulación supóngase que X(f) ( representación en frecuencia del mensaje x(t)) luce como se muestra en la figura 1:

Mensaje original en frecuencia

Las señales moduladas en AM y DSB (figura 2) tendrían un espectro parecido al del mensaje solo que trasladado alrededor de la frecuencia de portadora f c . Además en AM aparece la portadora en f c en forma de delta (recordándose que el comportamiento en frecuencia de una señal senoidal luce como una delta).

Espectro de modulaciones AM y DSB

En cambio, en SSB, dependiendo del signo elegido en la fórmula temporal de la señal modulada, lucirá en frecuencia de la siguiente forma:

Espectro de modulaciones SSB

Si en la fórmula original se toma el signo (-) se tendrá USSB (Upper Single Side Band) es decir se toma la banda superior del espectro del mensaje original. Si se toma el signo (+) entonces se tendrá LSSB (Lower Single Side Band) es decir se toma la banda inferior.

Para rescatar cada uno de los mensajes existen varias técnicas diferentes entre las que se encuentra lo que se conoce como detector síncrono, que no es más que un multiplicador por una sinusoide de frecuencia igual a la de la portadora, seguido de un filtro pasabajos de frecuencia de corte igual a la del mensaje y de un bloqueador de DC. Otra técnica algo más compleja pero más efectiva es el Receptor Superheterodino , el cual puede o no utilizar el detector coherente.

Questions & Answers

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Uday
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Prasenjit
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Ali Reply
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Source:  OpenStax, Señales y sistemas en matlab y labview. OpenStax CNX. Sep 23, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11361/1.4
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