<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Khởi đầu input xuất hiện trên băng thứ nhất, các băng khác chỉ toàn Blank.

Một máy Turing như vậy gọi là máy Turing với nhiều băng vô hạn hai chiều.

ĐỊNH LÝ 7.2 : Nếu L được nhận dạng bởi máy Turing nhiều băng vô hạn hai chiều thì nó cũng được nhận dạng bởi máy Turing một băng vô hạn hai chiều.

Chứng minh

Giả sử L được nhận diện bởi máy Turing k băng vô hạn hai chiều M1, ta xây dựng máy Turing M2 một băng với 2k rãnh, 2 rãnh sẽ mô phỏng một băng của M1 bằng cách: một rãnh giữ ký hiệu trên băng của M1 một rãnh kia giữ ký hiệu đánh dấu vị trí đầu đọc.

Mỗi phép chuyển của M1 được mô phỏng bằng M2 như sau:

M2 xuất phát tại vị trí trái nhất chứa ký hiệu đánh dấu đầu đọc, M2 quét sang phải, khi qua mỗi ô có đánh dấu vị trí đầu đọc nó ghi nhớ ký hiệu tại vị trí này và đếm số vị trí đầu đọc đã gặp. Khi M2 đi sang phải và đã đếm đủ k đầu đọc thì nó đã có đủ thông tin để xác định phép chuyển tương tự như M1, M2 lại quét từ phải sang trái, khi đi ngang qua mỗi ô có đánh dấu đầu đọc nó in ký hiệu thay thế ký hiệu tại đầu đọc (như M1) chuyển vị trí đánh dấu đầu đọc (như M1 chuyển đầu đọc của nó). Cuối cùng M2 đổi trạng thái trong bộ điều khiển của nó thành trạng thái mà M1 chuyển tới.

Hình 7.4 - Máy Turing 1 băng mô phỏng máy Turing 3 băng

Thí dụ 7..8 :Ngôn ngữ {ww w  (0+1)*} có thể được chấp nhận bởi một máy Turing có 2 băng bằng cách như sau: Đầu tiên, nó chép lại chuỗi nhập ở băng thứ nhất lên băng thứ hai. Sau đó, trên băng thứ nhất đầu đọc chuyển dần từ cận trái sang cận phải của chuỗi, trong khi trên băng thứ hai đầu đọc lại chuyển ngược lại từ cận phải sang cận trái của chuỗi đó. Chuỗi được chấp nhận nếu suốt quá trình đó, các ký hiệu đọc được trên 2 băng luôn luôn đồng nhất.

Như ta đã biết, để đoán nhận ngôn ngữ này bằng TM một băng thì đầu đọc phải dịch chuyển tới lui rất nhiều lần để so sánh hai nửa của chuỗi nhập từ cả hai đầu băng. Như vậy, số bước dịch chuyển của nó xấp xỉ bằng bình phương độ dài chuỗi nhập, trong khi TM với 2 băng nhập chỉ cần thực hiện số bước chuyển tỷ lệ với độ dài của chuỗi nhập.

Máy turing không đơn định

Máy Turing không đơn định có mô hình tương tự như mô hình gốc nhưng điểm khác biệt ở chỗ là trong mỗi lần chuyển, máy Turing có thể lựa chọn một trong một số hữu hạn các trạng thái kế tiếp, lựa chọn hướng chuyển đầu đọc, và lựa chọn ký hiệu in ra trên băng để thay thế ký hiệu vừa đọc được. Máy Turing trong mô hình gốc còn gọi là máy Turing đơn định.

ĐỊNH LÝ 7.3 : Nếu L được chấp nhận bởi máy Turing không đơn định M1 thì L cũng được chấp nhận bởi một máy Turing đơn định M2 nào đó.

Chứng minh

Với một trạng thái và một ký hiệu băng bất kỳ của M1, có một số hữu hạn các phép chuyển đến trạng thái kế tiếp, ta có thể đấnh số các trạng thái này là 1, 2, ... Gọi r là số lớn nhất của số các cách lựa chọn với một cặp trạng thái và ký kiệu bất kỳ. Ta có, mọi dãy các phép chuyển trạng thái đều được chỉ ra bằng một dãy chứa các số từ 1 đến r. Ngược lại một dãy hữu hạn bất kỳ gồm các số từ 1 đến r có thể biểu diễn cho một dãy các phép chuyển nào đó cũng có thể không. M2 được thiết kế có ba băng:

Questions & Answers

what is mutation
Janga Reply
what is a cell
Sifune Reply
how is urine form
Sifune
what is antagonism?
mahase Reply
classification of plants, gymnosperm features.
Linsy Reply
what is the features of gymnosperm
Linsy
how many types of solid did we have
Samuel Reply
what is an ionic bond
Samuel
What is Atoms
Daprince Reply
what is fallopian tube
Merolyn
what is bladder
Merolyn
what's bulbourethral gland
Eduek Reply
urine is formed in the nephron of the renal medulla in the kidney. It starts from filtration, then selective reabsorption and finally secretion
onuoha Reply
State the evolution relation and relevance between endoplasmic reticulum and cytoskeleton as it relates to cell.
Jeremiah
what is heart
Konadu Reply
how is urine formed in human
Konadu
how is urine formed in human
Rahma
what is the diference between a cavity and a canal
Pelagie Reply
what is the causative agent of malaria
Diamond
malaria is caused by an insect called mosquito.
Naomi
Malaria is cause by female anopheles mosquito
Isaac
Malaria is caused by plasmodium Female anopheles mosquitoe is d carrier
Olalekan
a canal is more needed in a root but a cavity is a bad effect
Commander
what are pathogens
Don Reply
In biology, a pathogen (Greek: πάθος pathos "suffering", "passion" and -γενής -genēs "producer of") in the oldest and broadest sense, is anything that can produce disease. A pathogen may also be referred to as an infectious agent, or simply a germ. The term pathogen came into use in the 1880s.[1][2
Zainab
A virus
Commander
Definition of respiration
Muhsin Reply
respiration is the process in which we breath in oxygen and breath out carbon dioxide
Achor
how are lungs work
Commander
where does digestion begins
Achiri Reply
in the mouth
EZEKIEL
what are the functions of follicle stimulating harmones?
Rashima Reply
stimulates the follicle to release the mature ovum into the oviduct
Davonte
what are the functions of Endocrine and pituitary gland
Chinaza
endocrine secrete hormone and regulate body process
Achor
while pituitary gland is an example of endocrine system and it's found in the Brain
Achor
what's biology?
Egbodo Reply
Biology is the study of living organisms, divided into many specialized field that cover their morphology, physiology,anatomy, behaviour,origin and distribution.
Lisah
biology is the study of life.
Alfreda
Biology is the study of how living organisms live and survive in a specific environment
Sifune
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Giáo trình tin học lý thuyết. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10826/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình tin học lý thuyết' conversation and receive update notifications?

Ask