0.5 Các hàm số trong mathcad

Các hàm số trong mathcad

Mathcad lập sẵn một số hàm dùng trong tính toán kỹ thuật thông dụng và chuyên sâu. Để có được một hàm số ta có thể thực hiện theo hai cách sau:

 Từ thanh menu: chọn Insert/Function (hình5. 1).

 Từ bàn phím: gõ chính xác tên hàm.

Hình 5.1. Hộp thoại Insert Function

Sau đây sẽ liệt kê một số hàm thường sử dụng trong tính toán kỹ thuật:

Hàm bessel

• Hàm Bessel thay đổi

I0(x) I1(x) In(m,x)

K0(x) K1(x) Kn(m,x)

• Hàm Airy

Ai(x) Bi(x)

• Hàm Bessel Kelvin

Bei(n,x)ber(n,x)

• Hàm Spherical Bessel

is(n,x)ys(n,x)

- Trong đó x là tập hợp số thực và không có thứ nguyên.

Hàm điều kiện không liên tục

 if(cond,x,y) : trả về x nếu cond là TRUE, ngược lại trả về y.

 (m,n) - Kronecker delta : trả về 1 nếu m=n, ngược lại trả về 0.

 sign(x): trả về 0 nếu x=0, trả về 1 nếu x>0, trả về -1 với những trường hợp còn lại. x là số thực.

 (i,j,k): hoàn tất hàm số không đối xứng Tensor.

 (x) : hàm số bước. Trả về 0 nếu x<0, ngược lại trả về 1.

Hàm số vẽ đường cong (curve fitting)

• Hàm tuyến tính

 slope(vx,vy) và intercept(vx,vy): hai hàm này được sử dụng chung với nhau, những hàm này tìm đường thẳng cho đúng với bộ số liệu đã khai báo.

• Hàm đa giác

 regress(vx,vy,k): tìm đa giác cho đúng với bộ số liệu đã khai báo.

 loess(mxy,vz,span): tìm bộ thứ tự đa giác thứ hai cho đúng với bộ số liệu đã kề cận.

• Hàm Multivariate polynomial

 regress(Mxy,vz,k) : tìm bề mặt của hình đa giác cho đúng với bộ số liệu đã khai báo.

 loess (Mxy, vz, span): tìm bộ thứ tự đa giác thứ hai cho đúng với bộ số liệu đã kề cận.

 Hàm Generalized

 linfit(vx,vy,F): tìm hệ số tạo thành sự kết hợp tuyến tính của các hàm cho đúng với các điểm dữ liệu.

 genfit(vx,vy,F): tìm các thông số tạo thành hàm số đã chỉ định cho đúng với các điểm dữ liệu.

Hàm thống kê và phân tích dữ liệu

• Các hàm phân tích dữ liệu (Data analysis functions)

Mô tả các hàm phân tích dữ liệu như mean, variance, standard deviation, kurtosis và correlation.

• Các hàm phân phối (Distribution functions)

Mô tả các hàm gamma, error và những hàm khác có khả năng thực hiện việc phân phối.

• Các số ngẫu nhiên (Random numbers)

Mô tả các con số ngẫu nhiên đã được kích hoạt và cách áp dụng chúng để kích hoạt các con số ngẫu nhiên để thực hiện việc phân phối.

• Hàm lập phổ đồ (Histograms):

Mô tả cách nhận sự phân bổ tần số của dữ liệu mẫu.

• Phân tích tổng hợp (Combinatorcal analysis)

Tính các số hoán vị và tập hợp

• Hàm số tính giao điểm (Interpolation and prediction)

Mô tả giao điểm của đường tuyến tính và khối.

• Smoothing

Mô tả một số phương pháp làm phẳng dữ liệu tạp âm.

• Curve fitting

Mô tả kỹ thuật trong phép tính hồi quy, cả tuyến tính lẫn không tuyến tính.

Giải phương trình vi phân

• Giải các phương trình vi phân

rkfixed(y x1,x2,npoints,D)

• Các hệ thống phẳng

Bulstoer(y,x1,x2,npoints,D)

• Các hệ thống Stiff

stiffb(y,x1,x2,npoints,D,J)

stiffr(y,x1,x2,npoints,D,J)

• Các hệ thống thay đổi chậm

Rkadapt (y,x1,x2,npoints,D)

• Tìm điểm cuối cùng trong vùng định điểm (interval)

 bulstoer(y,x1,x2,acc,D,kmax,s)

 rkadapt(y,x1,x2,acc,D,kmax,s)

 stiffb(y,x1,x2,acc,D,J,kmax,s)

 stiffr(y,x1,x2,acc,D,J,kmax,s)

• Giải quyết giá trị tại hai điểm