0.3 Tính toán thiết bị sử dụng năng lượng mặt trời  (Page 3/12)

Các giả thiết khi nghiên cứu:

• Panel được đặt cố định trong mỗi ngày, sao cho mặt thu F1 vuông góc với mặt

phẳng quỹ đạo trái đất.

- Tại mỗi thời điểm , coi nhiệt độ chất lỏng và hộp thu đồng nhất, bằng t().

Lập phương trình vi phân cân bằng nhiệt cho hộp thu:

Khi panel đặt cố định (tĩnh). Xét cân bằng nhiệt cho hệ gồm chất lỏng và hộp kim loại, trong khoảng thời gian d kể từ thời điểm .

Mặt F1 hấp thụ từ mặt trời 1 lượng nhiệt bằng:

Q1 = 1DEnsin. F1.sin.d, [J].

Lượng nhiệt Q1 được phân ra các thành phần để:

- Làm tăng nội năng vỏ hộp dU = mo.Codt,

- Làm tăng entanpy lượng nước tĩnh dIm = m.Cpdt ,

- Làm tăng entanpy dòng nước dIG = Gd Cp (t - to) ,

- Truyền nhiệt ra không khí ngoài trời qua đáy F3 = ab và các mặt bên

F2 = 2(a+b) với hệ số truyền nhiệt k3 = k2 = ${\frac{{\delta }_c}{{\lambda }_c}+\frac{1}{\alpha }}^{-1}$ , qua mặt thu

F1= ab với k1 = ${\frac{{\delta }_k}{{\lambda }_k}+\frac{{\delta }_K}{{\lambda }_K}+\frac{1}{\mathrm{1,3}\alpha }}^{-1}$

Vậy có tổng lượng nhiệt bằng Q2 = (k1F1 + k2F2 + k3F3) (t - to) d ;

Do đó, phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = dU + dIm + dIG + Q2 sẽ có dạng:

1DEt Ft sin2 () d = dt miCi + (GCp +  ki Fi) (t - to) d.

Sau phép đổi biến T() = t() - to và đặt a = $\frac{\epsilon {\text{DE}}_n{F}_1}{\sum m_i{C}_i}=\frac{P}{C}$ , [K/s],

b = $\frac{{\text{GC}}_p+\sum k_i{F}_i}{\sum m_i{C}_i}=\frac{W}{C}$ , [s-1] thì phương trình cân bằng nhiệt cho panel tĩnh là:

T’() + bT() = a sin2() (4.1)

với điều kiện đầu T(0) = 0 (4.2)

Khi panel động được quay để diện tích hứng nắng luôn bằng F1, thì mặt F1 hấp thụ được: Q1 = 1DEnsin. F1.d, [J]. Do đó, tương tự như trên, phương trình cân bằng nhiệt cho panel động có dạng:

T’() + bT() = a sin() (4.3)

với điều kiện đầu T(0) = 0 (4.4)

Xác định hàm phân bố nhiệt độ:

Hàm nhiệt độ trong panel tĩnh sẽ được tìm ở dạng T() = A() e-b.

Theo phương trình (3.1) ta có:

A () = a eb sin2.d = $\frac{a}{2}$  eb (1- cos2)d = $\frac{a}{\mathrm{2b}}$ ( eb - I )

với: I =  cos2 .deb = $\frac{e^{\mathrm{b\tau }}}{b}(\mathrm{2\omega }\text{sin}2\text{ωτ}+b\text{cos}2\text{ωτ})-{\frac{\mathrm{2\omega }}{b}}^{2}I$

tức là: I = $\frac{{\text{be}}^{\mathrm{b\tau }}}{{\mathrm{4\omega }}^2+b^2}$ [2sin2 + bcos 2] + C1

Hằng số C1 được xác định theo điều kiện đầu T(0) = 0 hay A(0) = 0, tức là C1 = $\frac{1}{1+(b/\mathrm{2\omega }{)}^2}$ . Do đó, hàm phân bố nhiệt độ chất lỏng trong panel tĩnh có dạng:

T() = $\frac{a}{\mathrm{2b}}$ [1- $\frac{b}{{\mathrm{4\omega }}^2+b^2}$ (2sin2 + bcos2) - $\frac{e^{-\mathrm{b\tau }}}{1+(b/\mathrm{2\omega }{)}^2}$ ] (4.5)

Nếu dùng phép biến đổi (Asinx + Bcosx) = $\sqrt{A^2+B^2}$ sin (x + artg $\frac{B}{A}$ ) thì hàm (3.5) sẽ có dạng:

T() = $\frac{a}{\mathrm{2b}}$ [1- $\frac{b}{\sqrt{b^2+{\mathrm{4\omega }}^2}}$ sin(2 + artg $\frac{b}{\mathrm{2\omega }}$ ) - $\frac{e^{-\mathrm{b\tau }}}{1+(b/\mathrm{2\omega }{)}^2}$ ] (3.6)

Số hạng cuối của tổng có giá trị nhỏ hơn 1 và giảm rất nhanh, nên khi >1h có thể bỏ qua.

Hàm nhiệt độ trong panel động là nghiệm của hệ phương trình (4.3), (4.4), được tìm như cách trên, sẽ có dạng:

Tđ() = $\frac{a}{b\sqrt{1+(\omega /b{)}^2}}$ [sin( + artg $\frac{\omega }{b}$ ) - $\frac{e^{-\mathrm{b\tau }}}{\sqrt{1+(b/\omega {)}^2}}$ ] (4.7)

Số hạng sau của tổng luôn nhỏ hơn 1 và giảm khá nhanh, nên khi >2h có thể bỏ qua.

Các hàm phân bố (4.6) và (4.7) sẽ được mô tả ở hình 4.9 và hình 4.10.

Lập công thức tính toán cho panel tĩnh và động:

Sử dụng các hàm phân bố (4.6) và (4.7) dễ dàng lập được các công thức tính các thông số kỹ thuật đặc trưng cho panel tĩnh và động.

Panel tĩnh đạt nhiệt độ cực đại Tm = $\frac{a}{\mathrm{2b}}$ (1+ $\frac{b}{\sqrt{b^2+{\mathrm{4\omega }}^2}}$ )

lúc m = n( $\frac{3}{8}-\frac{1}{\mathrm{4\pi }}\text{artg}\frac{b}{\mathrm{2\omega }}$ ).

Panel động đạt nhiệt độ cực đại Tđm = $\frac{a}{b\sqrt{1+(\omega /b{)}^2}}$ >Tm

lúc đm = n( $\frac{1}{4}+\frac{1}{\mathrm{2\pi }}\text{artg}\frac{\omega }{b}$ ).

Sau khi tính nhiệt độ trung bình trong 1 ngày nắng cho mỗi panel theo công thức: Tn = $\frac{2}{{\tau }_n}{\int }_0^{{\tau }_n/2}T(\tau )\mathrm{d\tau }$ ,