0.3 Nối p-n và diode (p-n junction và diot)  (Page 2/7)

- Tác dụng một hiệu điện thế giữa hai cực của nối sao cho điện thế vùng P lớn hơn vùng N một trị số V. Trường hợp này ta nói nối P-N được phân cực thuận (Forward Bias).

- Nếu điện thế vùng N lớn hơn điện thế vùng P, ta nói nối P-N được phân cưc nghịch (Reverse Bias).

Nối p-n được phân cực thuận:

Khi chưa được phân cực, ngang mối nối ta có một rào điện thế V0. Khi phân cực thuận bằng hiệu điện thế V thì rào điện thế giảm một lượng V và trở thành VB = V0-V, do đó nối P-N mất thăng bằng. Lỗ trống khuếch tán từ vùng P sang vùng N tạo ra dòng điện Ip. Điện tử khuếch tán từ vùng N sang vùng P tạo ra dòng điện In. Dòng điện I qua nối P-N là : $I=I_p+I_n$

Dòng điện I không phụ thuộc vào thời gian và vị trí của tiết diện A vì ta có một trạng thái thường xuyên nhưng dòng điện In và Ip­ phụ thuộc vào vị trí của tiết diện.

Trong vùng P xa vùng hiếm, lỗ trống trôi dưới tác dụng của điện trường tạo nên dòng Jpp. Khi các lỗ trống này đến gần vùng hiếm, một số bị tái hợp với các điện tử từ vùng N khuếch tán sang. Vì vùng hiếm rất mỏng và không có điện tử nên trong vùng này các lỗ trống khuếch tán thẳng ngang qua mà không bị mất và tiếp tục khuếch tán sang vùng N nhưng bị mất lần vì có sự tái hợp với các điện tử trong vùng này.

Tương tự, sự khuếch tán của điện tử từ vùng N sang vùng P cũng tuân theo qui chế trên. Ta để ý là các đồ thị nhận một trục đối xứng vì tổng số các dòng điện lỗ trống và dòng điện tử phải bằng một hằng số.

Ta có:Jpp (x1) = Jpn(x2)

Jnp (x1) = Jnn(x2)

Dòng điện J tại một tiết diện bất kỳ là hằng số. Vậy tại x1 hoặc x2 ta có:

J = Jpp(x1) + Jnp (x1) = Jpn(x2) + Jnn(x2)

Dòng điện Jpn là dòng khuếch tán các lỗ trống, nên có trị số tại tiết diện x là:

$J_{\text{pn}}(x)=-e\text{.}{D}_p\text{.}\frac{{\text{dP}}_n(x)}{\text{dx}}$

Trong đó, Pn(x) là mật độ lỗ trống trong vùng N tại điểm x. Ta tính Pn(x)

Ta dùng phương trình liên tục:

$\frac{\partial P_n}{\partial t}=-\frac{P_n-P_{n_0}}{{\tau }_p}-\frac{\partial I_p}{\partial x}\text{.}\frac{1}{e\text{.}A}$

Vì dòng điện Jpn không phụ thuộc vào thời gian nên phương trình trở thành:

$\frac{d^2{P}_n}{{\text{dx}}^2}=\frac{P_n-P_{n_0}}{L_p^2}$ Trong đó $L_p=\sqrt{D_p\text{.}{\tau }_p}$

Và có nghiệm số là: $P_n(x)-P_{n_0}=\left[P_n(x_2)-P_{n_0}\right]\text{.}{e}^{-\frac{x-x_2}{L_p}}$

Suy ra, $J_{\text{pn}}(x_2)=-e\text{.}{D}_p\frac{{\text{dP}}_n}{\text{dx}}{\mid }_{x=x_2}=\frac{e\text{.}{D}_p}{L_p}\left[P_n(x_2)-P_{n_0}\right]$

Ta chấp nhận khi có dòng điện qua mối nối, ta vẫn có biểu thức: $\text{dv}=-V_T\frac{\text{dp}}{p}$ như trong trường hợp nối cân bằng.

Lấy tích phân hai vế từ x1 đến x2 ta được:

$\underset{0}{\overset{V_B}{\int }}\text{dv}=-V_T\underset{p_{p(x_1)}\approx p_{p_0}}{\overset{p_n(x_2)}{\int }}\frac{\text{dp}}{p}$

Ta được:

Mà: $V_B=V_0-V=V_T\text{log}\frac{P_{p_0}}{P_{n_0}}-V$

Suy ra: $V=V_T\text{log}\frac{P_n(x_2)}{P_{n_0}}$

Nên: $P_n(x_2)=P_{n_0}\text{.}{e}^{\frac{V}{V_T}}$

Do đó: $J_{\text{pn}}(x_2)=e\text{.}{D}_p\text{.}\frac{1}{L_p}\left[P(x_2)-P_{n_0}\right]$

$J_{\text{pn}}(x_2)=e\text{.}\frac{D_p}{L_p}\text{.}{P}_{n_0}\text{.}\left[e^{\frac{V}{V_T}}-1\right]$

Tương tự, ta có:

$J_{\text{np}}(x_1)=e\text{.}{D}_n\text{.}\frac{1}{L_n}\left[n_p(x_1)-n_{p_0}\right]$ $J_{\text{np}}(x_1)=e\text{.}\frac{D_n}{L_n}\text{.}{n}_{p_0}\left[e^{\frac{V}{V_T}}-1\right]$

Suy ra, mật độ dòng điện J trong mối nối P-N là:

$J=J_{\text{pn}}(x_2)+J_{\text{np}}(x_1)$

$J=e\left[\frac{D_P}{L_P}\text{.}{p}_{\text{no}}+\frac{D_n}{L_n}\text{.}{n}_{\text{po}}\right]\text{.}\left[e^{\frac{V}{V_T}}-1\right]$

Như vậy, dòng điện qua mối nối P-N là:

$I=A\text{.}e\left[\frac{D_P}{L_P}\text{.}{p}_{\text{no}}+\frac{D_n}{L_n}\text{.}{n}_{\text{po}}\right]\text{.}\left[e^{\frac{V}{V_T}}-1\right]$

Đặt: $I_0=A\text{.}e\text{.}\left[\frac{D_P}{L_P}\text{.}{p}_{\text{no}}+\frac{D_n}{L_n}\text{.}{n}_{\text{po}}\right]$

Ta được: $I=I_0\left[e^{\frac{V}{V_T}}-1\right]$

Phương trình này được gọi là phương trình Schockley

Trong đó: $V_T=\frac{\text{kT}}{e}=\frac{D_p}{\mathrm{\mu p}}=\frac{D_n}{\mathrm{\mu n}}$

Với $k=\mathrm{1,}\text{381}\text{.}{\text{10}}^{-\text{23}}J{/}^{0}K$ là hằng số Boltzman

$e=-\mathrm{1,}\text{602}\text{.}{\text{10}}^{-\text{19}}\text{coulomb}$ , là điện tích của electron

T là nhiệt độ tuyệt đối.

Ở nhiệt độ bình thường, T=2730K, VT=0,026 volt. Khi mối nối chuyển vận bình thường, V thay đổi từ 0,3 V đến 0,7 V tùy theo mối là Ge hay Si, $\frac{V}{V_T}>\text{10}\Rightarrow e^{\frac{V}{V_T}}\text{>>}1$

Vậy, $I\approx I_0\text{.}{e}^{\frac{V}{V_T}}$

Ghi chú: Công thức trên chỉ đúng trong trường hợp dòng điện qua mối nối khá lớn (vùng đặc tuyến V-I thẳng, xem phần sau); với dòng điện I tương đối nhỏ (vài mA trở xuống), người ta chứng minh được dòng điện qua mối nối là: