<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Y1 = Y2 = Y (3.21)

(1+Z.Y) = ch ( .l) (3.22)

Vậy: Y π = ch ( γ . l ) 1 Z C . sh ( γ . l ) = 1 Z C . th γ . l 2 size 12{Y rSub { size 8{π} } = { { ital "ch"` \( γ "." l \) - 1} over {Z rSub { size 8{C} } ` "." ital "sh"` \( γ "." l \) } } = { {1} over {Z rSub { size 8{C} } } } ` "." ` ital "th"` left ( { {γ "." l} over {2} } right )} {} (3.23)

Viết gọn (3.20) và (3.23) lại ta có:

Z π = Z C . y . l sh ( γ . l ) γ . l = z . l . sh ( γ . l ) γ . l size 12{Z rSub { size 8{π} } =Z rSub { size 8{C} } "." y "." l { { ital "sh"` \( γ "." l \) } over {γ "." l} } = { {z` "." `l` "." ital "sh"` \( γ "." l \) } over {γ "." l} } } {} (3.24) Y π = y . Z C . th ( γ . ) γ . = y . l 2 . th ( γ . ) γ . size 12{Y rSub { size 8{π} } = { {y "." ` {l} wideslash {2} } over {Z rSub { size 8{C} } } } "." { { ital "th"` \( γ "." ` {l} wideslash {2} \) } over {γ "." ` {l} wideslash {2} } } = { {y "." l} over {2} } "." { { ital "th"` \( γ "." ` {l} wideslash {2} \) } over {γ "." ` {l} wideslash {2} } } } {} (3.25)

Sử dụng sơ đồ hình (3.3) và khai triển sh và ch ta có thể tính Y và Z đến độ chính xác cần thiết. Thông thường trong sơ đồ nối tiếp chỉ cần lấy 2 hay 3 phần tử là đạt yêu cầu chính xác:

Sh ( x ) = x + x 3 3 ! + x 5 5 ! + . . . . . . + . . . . . . . size 12{ ital "Sh"` \( x \) =x+ { {x rSup { size 8{3} } } over {3!} } + { {x rSup { size 8{5} } } over {5!} } + "." "." "." "." "." "." + "." "." "." "." "." "." "." } {}

Ch ( x ) = 1 + x 2 2 ! + x 4 4 ! + . . . . . . + . . . . . . . size 12{ ital "Ch"` \( x \) =1+ { {x rSup { size 8{2} } } over {2!} } + { {x rSup { size 8{4} } } over {4!} } + "." "." "." "." "." "." + "." "." "." "." "." "." "." } {} (3.26)

IsIR
Hình 3.3 : Sơ đồ  của mạng tuyền tải+-VR+-VS Th ( x ) = x x 3 3 + 2 15 x 5 17 315 x 7 + . . . . . . . . . size 12{ ital "Th"` \( x \) =x - { {x rSup { size 8{3} } } over {3} } + { {2} over {"15"} } x rSup { size 8{5} } - { {"17"} over {"315"} } x rSup { size 8{7} } + "." "." "." "." "." "." "." "." "." } {}

Nếu chỉ lấy hai số hàng đầu.

Z π z . l . 1 + ( γ . l ) 2 6 size 12{Z rSub { size 8{π} } approx z "." l` "." ` left [1+ { { \( γ "." `l \) rSup { size 8{2} } } over {6} } right ]} {}

Y π γ . l 2 1 1 3 γ . l 2 2 = γ . l 2 1 γ . l 2 2 size 12{Y rSub { size 8{π} } approx { {γ "." `l} over {2} } left [1 - { {1} over {3} } left ( { {γ "." `l} over {2} } right ) rSup { size 8{2} } right ]= { {γ "." `l} over {2} } left [1 - left ( { {γ "." `l} over {2} } right ) rSup { size 8{2} } right ]} {} (3.27)

3.2.3. Sơ đồ tương đương của đường dây trung bình:

Gồm các đường dây có .l<<1 gọi là đường dây trung bình (240km)

Z = z.l = Z (tổng các tổng trở nối tiếp)

ZY/2ISY/2IR+-+-Hình 3.4 : Sơ đồ đối xứng  củađường dây truyền tảiHình 3.5 : Sơ đồ đối xứng T củađường dây truyền tảiIRZT1YTZT1IS+-+-VSVRVSVR Y π = y . l 2 = Y 2 size 12{Y rSub { size 8{π} } = { {y "." `l} over {2} } = { {Y} over {2} } } {} (nửa của tổng dẫn rẽ)

Sơ đồ thu được theo giả thiết gọi là sơ đồ đối xứng  (hình 3.4) và còn có một sơ đồ thể hiện khác nửa gọi là sơ đồ đối xứng T (hình 3.5)

Tính toán tương tự như sơ đồ  ta có (sơ đồ T)

Z T1 = Z T2 = Z T = z . l 2 . th ( γ . ) γ . size 12{Z rSub { size 8{T1} } =Z rSub { size 8{T2} } =Z rSub { size 8{T} } = { {z "." `l} over {2} } "." { { ital "th"` \( γ "." ` {l} wideslash {2} \) } over {γ "." ` {l} wideslash {2} } } } {}

Y T = y . l sh ( γ . l ) γ . l size 12{Y rSub { size 8{T} } =y "." `l { { ital "sh"` \( γ` "." l \) } over {γ "." `l} } } {}

Với sơ đồ đối xứng T (yl<<1) có thể rút gọn như hình 3.6

Hai sơ đồ tương xứng này có độ chính xác như nhau nhưng thông thường hay dùng sơ đồ p vì không phải tính thêm nữa.

Trong trường hợp đường dây khá ngắn (l  80km) có thể bỏ qua tổng dẫn mạch rẽ ở cả hai sơ đồ p và T và thu gọn chỉ còn một tổng dẫn nối tiếp Z (hình 3.7)

Z/2YZ/2ISIR+-+-ZISIR+-+-Hình 3.6 : Sơ đồ đối xứng THình 3.7 : Sơ đồ tương đương của đườngdây tuyền tải ngắnVSVRVSVR

3.2.4. Thông số A, B, C, D:

Các thông số A, B, C, D được sử dụng để thiết lập các phương trình quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở đầu cung cấp và đầu nhận của đường dây truyền tải.

Bảng 3.1 : Tham số A, B, C, D cho từng loại sơ đồ

Loại đường dây A B C D
A1-Đường dây dài đồng nhất-Đường dây trung bình.Sơ đồ đối xứng T.Sơ đồ đối xứng p-Đường dây ngắn ch ( γ . l ) = 1 + Y . Z 2 + Y 2 . Z 2 24 + . . . alignl { stack { size 12{ ital "ch"` \( γ "." `l \) =1+ { {Y "." Z} over {2} } } {} #size 12{+ { {Y rSup { size 8{2} } "." Z rSup { size 8{2} } } over {"24"} } + "." "." "." } {} } } {} 1 + Y . Z 2 size 12{1+ { {Y` "." `Z} over {2} } } {} 1 + Y . Z 2 size 12{1+ { {Y` "." `Z} over {2} } } {} Z C . sh ( γ . l ) = Z ( 1 + Y . Z 6 + Y 2 . Z 2 240 + . . . alignl { stack { size 12{Z rSub { size 8{C} } ` "." ital "sh"` \( γ "." `l \) =Z \( 1+{}} {} #{ {Y` "." Z} over {6} } + { {Y rSup { size 8{2} } ` "." Z rSup { size 8{2} } } over {"240"} } + "." "." "." {} } } {} Z ( 1 + Y . Z 4 ) size 12{Z` \( 1+ { {Y` "." `Z} over {4} } \) } {} ZZ sh ( γ . l ) Z C = Y ( 1 + Y . Z 6 + Y 2 . Z 2 120 + . . . alignl { stack { size 12{ { { ital "sh"` \( γ "." `l \) } over {Z rSub { size 8{C} } } } =Y \( 1+{}} {} #{ {Y` "." Z} over {6} } + { {Y rSup { size 8{2} } "." `Z rSup { size 8{2} } } over {"120"} } + "." "." "." {} } } {} Y Y ( 1 + Y . Z 4 ) size 12{Y \( 1+ { {Y` "." `Z} over {4} } \) } {} 0 ch ( γ . l ) = A size 12{ ital "ch"` \( γ "." `l \) =A} {} AA

Ví dụ: Đẳng thức 3.15 và 3.16 được viết lại như sau:

VS = A.VR + B.IR

IS = C.VR + D.IR

Bảng 3.1 cho giá trị A, B, C, D của từng loại đường dây truyền tải. Đường dây dài, đường dây trung bình và đường dây ngắn, các thông số này có đặc tính quan trọng là:

A.D - B.C = 1 (3.28)

Điều này đã được chứng minh.

3.2.5. Các dạng tổng trở và tổng dẫn:

Xét các đường dây truyền tải theo các tham số A, B, C, D các phương trình được viết dưới dạng ma trận:

V S I S = A B C D × V R I R size 12{ left [ matrix { V rSub { size 8{S} } {} ##I rSub { size 8{S} } } right ]= left [ matrix { A {} # B {} ##C {} # D{} } right ]times left [ matrix { V rSub { size 8{R} } {} ##I rSub { size 8{R} } } right ]} {} (3.29)

Phương trình 3.29 được viết lại theo biến IS và IR sử dụng kết quả:

A.D - B.C = 1

Như sau:

V S V R = Z SS Z SR Z RS Z RR × I S I R size 12{ left [ matrix { V rSub { size 8{S} } {} ##V rSub { size 8{R} } } right ]= left [ matrix { Z rSub { size 8{ ital "SS"} } {} # Z rSub { size 8{ ital "SR"} } {} ##Z rSub { size 8{ ital "RS"} } {} # Z rSub { size 8{ ital "RR"} } {} } right ]times left [ matrix { I rSub { size 8{S} } {} ##I rSub { size 8{R} } } right ]} {} (3.30)

Với ZSS = A/C; ZSR = -1/C; ZRS = 1/C; ZRR = -D/C

Công thức (3.30) được viết dưới dạng kí hiệu:

V = Z.I (3.31)

Thêm một cách biểu diễn IS, IR theo biến VS, VR như sau:

I S I R = Y SS Y SR Y RS Y RR × V S V R size 12{ left [ matrix { I rSub { size 8{S} } {} ##I rSub { size 8{R} } } right ]= left [ matrix { Y rSub { size 8{ ital "SS"} } {} # Y rSub { size 8{ ital "SR"} } {} ##Y rSub { size 8{ ital "RS"} } {} # Y rSub { size 8{ ital "RR"} } {} } right ]times left [ matrix { V rSub { size 8{S} } {} ##V rSub { size 8{R} } } right ]} {} (3.32)

Hay I = Y. V

Với: YSS = D/B; YSR = -1/B; YRS = 1/B; YRR = -A/B

Ở đây ma trận Z là ma trận tổng trở mạch hở, ma trận Y là ma trận tổng dẫn ngắn mạch và đảm bảo Z = Y-1 của mạng hai cửa. Ở chương sau sẽ tính mở rộng cho mạng n cửa.

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Giáo trình giải tích mạng điện. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10815/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình giải tích mạng điện' conversation and receive update notifications?

Ask