Onderskei tussen rasionale en irrasionale getalle

Wiskunde

Graad 8

Rasionale getalle, sirkels en driehoeke

Module 12

Rasionale getalle

AKTIWITEIT 1

Om tussen rasionale en irrasionale getalle te onderskei

LU 1.2.7

1. Kan jy nog onthou waarvoor elk van die volgende staan?

N = { ........................................................................... }

N 0 = { ........................................................................... }

Z = { ........................................................................... }

R = { ........................................................................... }

2. Gee ‘n definisie vir :

• ‘n rasionale getal :

• ‘n irrasionale getal:

3. Hoe sal jy elk van die volgende voorstel?

3.1 Rasionale getal ......................... 3.2 Irrasionale getal .........................

4. Voltooi die volgende tabel deur met ‘n X te merk:

5. Kies uit die lys:

$\frac{-2}{3}$ ; 1 + $\sqrt{4}$ ; $\sqrt{9+4}$ ; -4 ; $\text{12}\frac{1}{5}$ ; $\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

5.1 Heelgetalle:

5.2 Rasionale getalle :

5.3 Irrasionale getalle:

6. Verduidelik wat jy onder ekwivalente breuke verstaan.

7. Gee twee ekwivalente breuke vir die volgende: $\frac{2}{7}$ = ............... = ...............

8. Wat word elk van die volgende genoem (bv. egte breuk):

8.1 $\frac{2}{7}$

8.2 $\frac{7}{2}$

8.3 $6\frac{2}{7}$

8.4 0,67

8.5 $\mathrm{0,}\dot{6}\dot{7}$

8.6 23 %

Enige een van die bogenoemde kan na enige een van die ander herlei word.

AKTIWITEIT 2

Herleiding van breuke na desimale getalle/repeterende desimale getalle en andersom

1. Gebruik jou sakrekenaar om die volgende breuk na ‘n desimale getal te herlei:

2. Hoe sal jy dit sonder jou sakrekenaar na ‘n desimale getal herlei? Daar is twee maniere:

Manier 1: .................................................. (herlei noemer na 10 / 100 / 1 000)

Manier 2: .................................................. (doen ‘n deelsom)

(Laat jou onderwyser jou help.)

• Sien jy, jy kry dieselfde antwoord – indien die noemer nie na veelvoude van 10 herlei kan word nie, moet jy manier 2 toepas.

3. Herlei nou elk van die volgende na desimale getalle (rond af indien nodig tot twee desimale syfers):

3.1 $\frac{5}{8}$ ..................................................

3.2 $\frac{\text{13}}{4}$ ..................................................

3.3 $5\frac{3}{4}$ ..................................................

3.4 $3\frac{7}{8}$ ..................................................

3.5 $\frac{6}{7}$ ..................................................

3.6 $\frac{7}{9}$ ..................................................

4. Skryf nou die volgende desimale getalle as breuke of gemengde getalle:(Let wel: Alle breuke moet in hul eenvoudigste vorm wees.)

4.1 6,008 ..................................................

4.2 4,65 ..................................................

4.3 0,375 ..................................................

4.4 7,075 ..................................................

4.5 13,65 ..................................................

4.6 0,125 ..................................................

5. Hoe herlei ‘n mens breuke na repeterende desimale getalle?

Bv. $\frac{5}{\text{11}}$

Stap 1: ‘n komma agter die 5, d.w.s. 5, 0000

Stap 2: Hou aan met deel totdat jy ‘n patroon opmerk – die patroon is dan die getalle wat repeteer.