<< Chapter < Page Chapter >> Page >

'n Sak bevat drie rooi balle, vyf wit balle, twee groen balle en vier blou balle:

1. Bereken die waarskynlikheid dat 'n rooi bal uit die sak gehaal sal word.
2. Bereken die waarskynlikheid dat 'n bal wat NIE rooi is nie, uit die sak gehaal sal word.

  1. Vind gebeurtenis 1:

    Gestel R is die gebeurtenis waar 'n rooi bal uit die sak gehaal word.
    • P(R)-n(R)/n(S)=3/14
    • R en R' is komplementêre gebeurtenisse
  2. Bereken die waarskynlikhede:

    ∴ P(R') = 1 - P(R) = 1 -3/14 = 11/14.
  3. Alternatiewe oplossing:

    • Alternatiewelik, P(R') = P(B) + P(W) + P(G)
    • P(R') = 4/14 + 5/14 + 2/14 = 11/14

Waarskynlikheid in die alledaagse lewe

Waarskynlikheidsleer hou verband met onsekerheid. In enige statistiese eksperiment, kan die moontlike uitkomste bekend wees, maar om presies te sê watter een, is nie bekend nie. Waarskynlikheidsteorie formuleer, op 'n Wiskundige wyse, onvolledige kennis met betrekking tot die moontlikheid of waarskynlikheid van 'n gebeurtenis. Byvoorbeeld, 'n weervoorspeller sal sê dat daar 'n 60% kans is dat dit môre gaan reën. Dit beteken dat 6 van elke 10 keer wanneer die wêreld in die huidige toestand verkeer, dit môre sal reën.

Nog 'n manier om na waarskynlikheid te verwys is kans. Die kans van 'n gebeurtenis word gedefinieer as die verhouding van die waarskynlikheid dat die gebeurtenis plaasvind na die waarskynlikheid dat dit nie plaasvind nie. Byvoorbeeld, die kans dat 'n muntstuk op 'n gegewe kant land is 0 . 5 0 . 5 = 1 , gewoonlik geskryf "1 tot 1" of "1:1". Dit beteken dat die muntstuk gemiddeld so veel keer op die een kant sal land as wat dit op die ander kant sal land.

Die eenvoudigste voorbeeld: ewe waarskynlike uitkomste

Ons sê dat twee uitkomste ewe waarskynlik is as hulle 'n gelyke kans het om te gebeur. Byvoorbeeld wanneer 'n billike muntstuk opgeskiet word, sal elke uitkoms in die steekproefruimte S = { k o p , s t e r t } ewe waarskynlik wees om voor te kom.

Waarskynlikheid is 'n funksie van gebeurtenisse (sedert dit nie moontlik is dat vir 'n enkele gebeurtenis twee verskillende waarskynlikhede bestaan nie), so ons dui gewoonlik die waarskynlikheid P dat 'n seker gebeurtenis E voorkom as P ( E ) . Wanneer al die uitkomste ewe waarskynlik is (in enige aktiwiteit), is dit redelik maklik om die waarskynlikheid dat 'n sekere gebeurtenis sal plaasvind te bepaal. In hierdie geval,

P ( E ) = n ( E ) / n ( S )

Byvoorbeeld, wanneer ons 'n ewekansige dobbelsteen rol is die steekproefruimtee space is S = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } so die totale aantal moontlike uitkomste n ( S ) = 6 .

Gebeurtenis 1: Rol 'n 4

Die enigste moontlike uitkom is 4 , i.e E = { 4 } . So n ( E ) = 1 .

Die waarskynlikheid dat 'n 4 gerol word: P ( k = 4 ) = n ( E ) / n ( S ) = 1 / 6 .

Gebeurtenis 2: Rol 'n nommer groter as 3

Gunstige uitkomste: E = { 4 ; 5 ; 6 }

Aantal gunstige uitkomste : n ( E ) = 3 .

Die waarskynlikheid om 'n nommer groter as 3 te rol: P ( k > 3 ) = n ( E ) / n ( S ) = 3 / 6 = 1 / 2 .

'n Standaard pak kaarte (sonder harlekyne) het 52 kaarte. Daar is vier stelle kaarte: harte, klawers, skoppe, en diamante wat die pas genoem word. Die pas waaraan 'n kaart behoort word aangedui deur' n simbool op die kaart. Elke pas het 13 kaarte ( 4 passe × 13 kaarte = 52 ) wat opgemaak word deur een van elke tipe - ase, koning, koningin, boer en die nommerkaarte 2 tot 10.

As ons lukraak 'n kaart uit die pak trek, kan ons die gekose kaart beskou as 'n moontlike uitkoms. Dus is daar is 52 moontlike uitkomstes. Ons kan nou kyk na verskeie gebeurtenisse en hul waarskynlikhede bereken:

  1. Slegs 13 van die 52 kaarte is klawers. Daarom, as die gebeurtenis van belang die trek van 'n klawer is, sal daar 13 gunstige uitkomste wees. Wat is die waarskynlikheid van hierdie gebeurtenis?
  2. Daar is 4 konings in 'n pak (een van elke pas). Wat is die waarskynlikheid dat 'n koning getrek word?
  3. Wat is die waarskynlikheid om 'n koning of klawer te trek?
  1. Die waarskynlikheid van hierdie gebeurtenis is 13 52 = 1 4 .

  2. 4 52 = 1 13 .

  3. Hierdie voorbeeld is 'n bietjie meer ingewikkeld. Ons kan nie bloot die aantal uitkomste in elke geval afsonderlik bymekaar tel nie (4 + 13 = 17) want dan word een van die uitkomste dubbeld getel (die koning van klawers). Hoekom is dit so? Wel, soos aangedui in vraag 3, deel (f) hierbo, n ( A B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A B ) . In die resultate met die gooi van die dobbelsteen, was die kruising van enige twee uitkomste leeg (en dus n ( A B ) = 0 ) aangesien dit nie moontlik is vir die bokant van 'n dobbelsteen om twee verskillende waardes gelyktydig te hê. Maar in hierdie geval, kan 'n kaart op dieselfde tyd sowel as' n klawer en 'n koning wees (dws n ( A B ) = 1 ). Daarom, n ( A B ) = 4 + 13 - 1 = 16 . So die korrekte antwoord is 16 52 .

Questions & Answers

can someone help me with some logarithmic and exponential equations.
Jeffrey Reply
sure. what is your question?
okay, so you have 6 raised to the power of 2. what is that part of your answer
I don't understand what the A with approx sign and the boxed x mean
it think it's written 20/(X-6)^2 so it's 20 divided by X-6 squared
I'm not sure why it wrote it the other way
I got X =-6
ok. so take the square root of both sides, now you have plus or minus the square root of 20= x-6
oops. ignore that.
so you not have an equal sign anywhere in the original equation?
Commplementary angles
Idrissa Reply
im all ears I need to learn
right! what he said ⤴⤴⤴
what is a good calculator for all algebra; would a Casio fx 260 work with all algebra equations? please name the cheapest, thanks.
Kevin Reply
a perfect square v²+2v+_
Dearan Reply
kkk nice
Abdirahman Reply
algebra 2 Inequalities:If equation 2 = 0 it is an open set?
Kim Reply
or infinite solutions?
The answer is neither. The function, 2 = 0 cannot exist. Hence, the function is undefined.
Embra Reply
if |A| not equal to 0 and order of A is n prove that adj (adj A = |A|
Nancy Reply
rolling four fair dice and getting an even number an all four dice
ramon Reply
Kristine 2*2*2=8
Bridget Reply
Differences Between Laspeyres and Paasche Indices
Emedobi Reply
No. 7x -4y is simplified from 4x + (3y + 3x) -7y
Mary Reply
is it 3×y ?
Joan Reply
J, combine like terms 7x-4y
Bridget Reply
im not good at math so would this help me
Rachael Reply
I'm not good at math so would you help me
what is the problem that i will help you to self with?
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
many many of nanotubes
what is the k.e before it land
what is the function of carbon nanotubes?
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
what is nano technology
Sravani Reply
what is system testing?
preparation of nanomaterial
Victor Reply
Yes, Nanotechnology has a very fast field of applications and their is always something new to do with it...
Himanshu Reply
good afternoon madam
what is system testing
what is the application of nanotechnology?
In this morden time nanotechnology used in many field . 1-Electronics-manufacturad IC ,RAM,MRAM,solar panel etc 2-Helth and Medical-Nanomedicine,Drug Dilivery for cancer treatment etc 3- Atomobile -MEMS, Coating on car etc. and may other field for details you can check at Google
anybody can imagine what will be happen after 100 years from now in nano tech world
after 100 year this will be not nanotechnology maybe this technology name will be change . maybe aftet 100 year . we work on electron lable practically about its properties and behaviour by the different instruments
name doesn't matter , whatever it will be change... I'm taking about effect on circumstances of the microscopic world
how hard could it be to apply nanotechnology against viral infections such HIV or Ebola?
silver nanoparticles could handle the job?
not now but maybe in future only AgNP maybe any other nanomaterials
can nanotechnology change the direction of the face of the world
Prasenjit Reply
At high concentrations (>0.01 M), the relation between absorptivity coefficient and absorbance is no longer linear. This is due to the electrostatic interactions between the quantum dots in close proximity. If the concentration of the solution is high, another effect that is seen is the scattering of light from the large number of quantum dots. This assumption only works at low concentrations of the analyte. Presence of stray light.
Ali Reply
the Beer law works very well for dilute solutions but fails for very high concentrations. why?
bamidele Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!

Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?