<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Verspreiding van data

Simmetries en skewe data

Die vorm van 'n data stel is belangrik om te weet.

Vorm van 'n data stel

Hierdie beskryf hoe die data versprei is relatief tot die gemiddelde en die mediaan.

  • Simmetriese data is gebalanseer op beide kante van die mediaan.
  • Data wat skeef is, is versprei op een kant meer as die ander. Dit kan skeef na links of skeef na regs wees.

Verhouding tussen gemiddelde, mediaan en modus

Die verhouding van die gemiddelde, mediaan en modus ten opsigte van mekaar kan inligting verskaf oor die relatiewe vorm van die data verspreiding. As die gemiddelde, mediaan en modus min of meer dieselfde is, kan die verspreiding aangeneem word as simmetries. Met die gemiddelde en mediaan bekend, kan die volgende afgelei word:

  • (gemiddelde - mediaan) 0 dan is die data simmetries
  • (gemiddelde - mediaan) > 0 dan is die data positief skeef (Skeef na regs). Dit beteken dat die mediaan naby is aan die begin van die data stel.
  • (gemiddelde - mediaan) < 0 dan is die data negatief skeef (skeef na links). Dit beteken dat die mediaan naby is aan die einde van die data stel.

Verspreiding van data

  1. Drie stelle van 12 leerlinge elk het 'n toets geskryf en se punte is aangeteken. Die toets het uit 50 getel. Gebruik die gegewe data om die volgende vrae te beantwoord.
    Kumulatiewe frekwensies vir data stel 2.
    Stel 1 Stel 2 Stel 3
    25 32 43
    47 34 47
    15 35 16
    17 32 43
    16 25 38
    26 16 44
    24 38 42
    27 47 50
    22 43 50
    24 29 44
    12 18 43
    31 25 42
    1. Vir elke stel, bereken die gemiddelde en die vyf-getal opsomming.
    2. Vir elke klas, bereken die verskil tussen die gemiddelde en die mediaan. Skets 'n houer- en puntdiagram op dieselfde stel asse
    3. Sê watter van die drie stelle skeef is (of regs of links)
    4. Is stel A skeef of simmetries?
    5. Is stel C simmetries? Hoekom of hoekom nie?
  2. Twee stelle data het dieselfde omvang, maar een is skeef na regs en die ander een is skeef na links. Skets die houer- en puntdiagram en dan vind data (6 punte in elke stel) wat die vereistes voldoen.

Verspreidingsgrafieke

'n Verspreidingsgrafiek wys die verhouding tussen twee veranderlikes. Ons sê hierdie is tweeveranderlike data en ons plot die data van twee verskillende stelle deur middel van georde pare. Byvoorbeeld, ons kan massa op die horisontale as (eerste veranderlike) en hoogte op die tweede as (tweede veranderlike), of ons kan stroom op die horisontale as en spanning op die vertikale as hê.

Ohm se wet is 'n belangrike verhouding in fisika. Dit beskryf die verhouding tussen stroom en spanning in 'n geleier, soos 'n stuk draad. Wanneer ons die spanning meet (afhanklike veranderlike) wat verkry is deur 'n sekere stroom (onafhanklike veranderlike) in 'n draad, kry ons die data punte soos volg [link] .

Stroom en spanning waardes gemeet in 'n stuk draad.
Stroom Spanning Stroom Spanning
0 0,4 2,4 1,4
0,2 0,3 2,6 1,6
0,4 0,6 2,8 1,9
0,6 0,6 3 1,9
0,8 0,4 3,2 2
1 1 3,4 1,9
1,2 0,9 3,6 2,1
1,4 0,7 3,8 2,1
1,6 1 4 2,4
1,8 1,1 4,2 2,4
2 1,3 4,4 2,5
2,2 1,1 4,6 2,5

As ons hierdie data plot, kry ons die volgende verspreidingsgrafiek [link] .

As ons 'n funksie moet kies wat die data op die beste beskryf, sal 'n reguit lyn die beste opsie wees.

Ohm se wet

Ohm se wet beskryf die verhouding tussen stroom en spanning in 'n geleier. Die gradiënt van die grafiek van spanning teenoor stroom is bekend as die weerstand van die geleier.

Die funksie wat 'n stel data beste beskryf kan in enige vorm wees. Ons sal onsself aan die vorms wat reeds bestudeer is beperk, dit is, lineêre-, kwadratiese- of eksponensiële funksies. Plot die volgende stel data as 'n verspreidingsgrafiek, en besluit op 'n funksie wat die data beste beskryf. Die funksie kan of kwadraties of eksponensieel wees.

  1. x y x y x y x y
    -5 9,8 0 14,2 -2,5 11,9 2,5 49,3
    -4,5 4,4 0,5 22,5 -2 6,9 3 68,9
    -4 7,6 1 21,5 -1,5 8,2 3,5 88,4
    -3,5 7,9 1,5 27,5 -1 7,8 4 117,2
    -3 7,5 2 41,9 -0,5 14,4 4,5 151,4
  2. x y x y x y x y
    -5 75 0 5 -2,5 27,5 2,5 7,5
    -4,5 63,5 0,5 3,5 -2 21 3 11
    -4 53 1 3 -1,5 15,5 3,5 15,5
    -3,5 43,5 1,5 3,5 -1 11 4 21
    -3 35 2 5 -0,5 7,5 4,5 27,5
  3. Hoogte (cm) 147 150 152 155 157 160 163 165
    168 170 173 175 178 180 183
    Gewig (kg) 52 53 54 56 57 59 60 61
    63 64 66 68 70 72 74
uitskieter

'n Punt op 'n verspreidingsgrafiek wat wyd geskei is van die ander punte staan bekend as 'n uitskieter.

Die volgende simulasie laat jou toe om verskillende verspreidingsgrafiek-punte te plot sowel as 'n kromme op die plot. Ignoreer die fout bars (blou lyne) op die punte.

Phet simulasie vir verspreidingsgrafieke

Scatter plots

  1. 'n Klas se punte vir 'n toets was aangeteken saam met die hoeveelheid leertyd gespandeer daarvoor. Die resultate is gegee hieronder.
    Punt (persentasie) Tyd spandeer op leer (minute)
    67 100
    55 85
    70 150
    90 180
    45 70
    75 160
    50 80
    60 90
    84 110
    30 60
    66 96
    96 200
    1. Teken 'n diagram met beskryfte vir elke as
    2. Sê met rede, die doel of onafhanklike veranderlike en die effek of afhanklike veranderlike.
    3. Plot die data pare
    4. Wat kom jy agter oor die diagram?
    5. Is daar enige patroon wat volg?
  2. Die posisies van agt tennisspelers is gegee saam met die tyd wat hulle spandeer het op oefening.
    Oefentyd (min) Posisie
    154 5
    390 1
    130 6
    70 8
    240 3
    280 2
    175 4
    103 7
    1. Skets 'n verspreidingsgrafiek en verduidelik hoe jy die afhanklike veranderlike (doel) en onafhanklike afhanklike (effek) gekies het.
    2. Watter patroon neem jy waar?
  3. Agt kinders se lekkergoed verbruik en slaapgewoontes was aangeteken. Die data is gegee op die volgende tabel.
    getal lekkers (per week) gemiddelde slaaptyd (per dag)
    15 4
    12 4,5
    5 8
    3 8,5
    18 3
    23 2
    11 5
    4 8
    1. Wat is die afhanklike veranderlike?
    2. Wat is die onafhanklike veranderlike?
    3. Skets 'n verspreidingsgrafiek vir die data.
    4. Watter patroon neem jy waar?

Questions & Answers

how do they get the third part x = (32)5/4
kinnecy Reply
can someone help me with some logarithmic and exponential equations.
Jeffrey Reply
sure. what is your question?
ninjadapaul
20/(×-6^2)
Salomon
okay, so you have 6 raised to the power of 2. what is that part of your answer
ninjadapaul
I don't understand what the A with approx sign and the boxed x mean
ninjadapaul
it think it's written 20/(X-6)^2 so it's 20 divided by X-6 squared
Salomon
I'm not sure why it wrote it the other way
Salomon
I got X =-6
Salomon
ok. so take the square root of both sides, now you have plus or minus the square root of 20= x-6
ninjadapaul
oops. ignore that.
ninjadapaul
so you not have an equal sign anywhere in the original equation?
ninjadapaul
Commplementary angles
Idrissa Reply
hello
Sherica
im all ears I need to learn
Sherica
right! what he said ⤴⤴⤴
Tamia
hii
Uday
what is a good calculator for all algebra; would a Casio fx 260 work with all algebra equations? please name the cheapest, thanks.
Kevin Reply
a perfect square v²+2v+_
Dearan Reply
kkk nice
Abdirahman Reply
algebra 2 Inequalities:If equation 2 = 0 it is an open set?
Kim Reply
or infinite solutions?
Kim
The answer is neither. The function, 2 = 0 cannot exist. Hence, the function is undefined.
Al
y=10×
Embra Reply
if |A| not equal to 0 and order of A is n prove that adj (adj A = |A|
Nancy Reply
rolling four fair dice and getting an even number an all four dice
ramon Reply
Kristine 2*2*2=8
Bridget Reply
Differences Between Laspeyres and Paasche Indices
Emedobi Reply
No. 7x -4y is simplified from 4x + (3y + 3x) -7y
Mary Reply
is it 3×y ?
Joan Reply
J, combine like terms 7x-4y
Bridget Reply
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
Porter
many many of nanotubes
Porter
what is the k.e before it land
Yasmin
what is the function of carbon nanotubes?
Cesar
I'm interested in nanotube
Uday
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
what is nano technology
Sravani Reply
what is system testing?
AMJAD
preparation of nanomaterial
Victor Reply
Yes, Nanotechnology has a very fast field of applications and their is always something new to do with it...
Himanshu Reply
good afternoon madam
AMJAD
what is system testing
AMJAD
what is the application of nanotechnology?
Stotaw
In this morden time nanotechnology used in many field . 1-Electronics-manufacturad IC ,RAM,MRAM,solar panel etc 2-Helth and Medical-Nanomedicine,Drug Dilivery for cancer treatment etc 3- Atomobile -MEMS, Coating on car etc. and may other field for details you can check at Google
Azam
anybody can imagine what will be happen after 100 years from now in nano tech world
Prasenjit
after 100 year this will be not nanotechnology maybe this technology name will be change . maybe aftet 100 year . we work on electron lable practically about its properties and behaviour by the different instruments
Azam
name doesn't matter , whatever it will be change... I'm taking about effect on circumstances of the microscopic world
Prasenjit
how hard could it be to apply nanotechnology against viral infections such HIV or Ebola?
Damian
silver nanoparticles could handle the job?
Damian
not now but maybe in future only AgNP maybe any other nanomaterials
Azam
Hello
Uday
I'm interested in Nanotube
Uday
this technology will not going on for the long time , so I'm thinking about femtotechnology 10^-15
Prasenjit
can nanotechnology change the direction of the face of the world
Prasenjit Reply
At high concentrations (>0.01 M), the relation between absorptivity coefficient and absorbance is no longer linear. This is due to the electrostatic interactions between the quantum dots in close proximity. If the concentration of the solution is high, another effect that is seen is the scattering of light from the large number of quantum dots. This assumption only works at low concentrations of the analyte. Presence of stray light.
Ali Reply
the Beer law works very well for dilute solutions but fails for very high concentrations. why?
bamidele Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11). OpenStax CNX. Sep 20, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11339/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 11)' conversation and receive update notifications?

Ask