0.9 Bộ nhớ ảo

Hình VIII‑6 giải thuật thay thế trang FIFO

Giải thuật thay thế trang FIFO rất dễ hiểu và lập trình. Tuy nhiên, năng lực của nó không luôn tốt. Trang được cho để thay thế có thể là trang chức nhiều dữ liệu cần thiết, thường xuyên được sử dụng nên được nạp sớm, do vậy khi chuyển ra bộ nhớ phụ sẽ nhanh chóng gây ra lỗi trang.

Để hiển thị các vấn đề có thể phát sinh với giải thuật thay thế trang FIFO, chúng ta xem xét chuỗi tham khảo sau: 1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 4, 5. Hình VIII-7 hiển thị đường cong lỗi trang khi so sánh với số khung sẳn dùng. Chúng ta chú ý rằng số lượng lỗi cho 4 khung (10) là lớn hơn số lượng lỗi cho 3 khung (9). Hầu hết các kết quả không mong đợi này được gọi là sự nghịch lý Belady; đối với một số giải thuật thay thế trang, tỉ lệ lỗi trang có thể tăng khi số lượng khung được cấp phát tăng. Chúng ta sẽ mong muốn rằng cho nhiều bộ nhớ hơn tới một quá trình sẽ cải tiến năng lực của nó. Trong một vài nghiên cứu trước đây, các nhà điều tra đã kết luận rằng giả thuyết này không luôn đúng. Sự không bình thường của Belady được phát hiện như là một kết quả.

Hình VIII‑7 Đường cong lỗi trang cho thay thế FIFO trên chuỗi tham khảo

Thay thế trang tối ưu hoá

Kết quả phát hiện sự nghịch lý của Belady là tìm ra một giải thuật thay thế trang tối ưu. Giải thuật thay thế trang tối ưu có tỉ lệ lỗi trang thấp nhất trong tất cả các giải thuật và sẽ không bao giờ gặp phải sự nghịch lý của Belady. Giải thuật như thế tồn tại và được gọi là OPT hay MIN. Nó đơn giản là: thay thế trang mà nó không được dùng cho một khoảng thời gian lâu nhất. Sử dụng giải thuật thay thế trang đảm bảo tỉ lệ lỗi trang nhỏ nhất có thể cho một số lượng khung cố định.

Thí dụ, trên một chuỗi tham khảo mẫu, giải thuật thay thế trang tối ưu sẽ phát sinh 9 lỗi trang, như được hiển thị trong hình VIII-8. 3 tham khảo đầu tiên gây ra lỗi điền vào 3 khung trống. Tham khảo tới trang 2 thay thế trang 7 vì 7 sẽ không được dùng cho tới khi tham khảo 18, trái lại trang 0 sẽ được dùng tại 5 và trang 1 tại 14. Tham khảo tới trang 3 thay thế trang 1 khi trang 1 sẽ là trang cuối cùng của 3 trang trong bộ nhớ được tham khảo lần nữa. Với chỉ 9 lỗi trang, thay thế tối ưu là tốt hơn nhiều giải thuật FIFO, có 15 lỗi. (Nếu chúng ta bỏ qua 3 lỗi đầu mà tất cả giải thuật phải gặp thì thay thế tối ưu tốt gấp 2 lần thay thế FIFO.) Thật vậy, không có giải thuật thay thế nào có thể xử lý chuỗi tham khảo trong 3 khung với ít hơn 9 lỗi.

Tuy nhiên, giải thuật thay thế trang tối ưu là khó cài đặt vì nó yêu cầu kiến thức tương lai về chuỗi tham khảo. Do đó, giải thuật tối ưu được dùng chủ yếu cho nghiên cứu so sánh. Thí dụ, nó có thể có ích để biết rằng, mặc dù một giải thuật không tối ưu nhưng nó nằm trong 12.3% của tối ưu là tệ, và trong 4.7% là trung bình.

Hình VIII‑8 giải thuật thay thế trang tối ưu

Thay thế trang lru

Nếu giải thuật tối ưu là không khả thi, có lẽ một xấp xỉ giải thuật tối ưu là có thể. Sự khác biệt chủ yếu giữa giải thuật FIFO và OPT là FIFO dùng thời gian khi trang được mang vào bộ nhớ; giải thuật OPT dùng thời gian khi trang được sử dụng. Nếu chúng ta sẽ dụng quá khứ gần đây như một xấp xỉ của tương lai gần thì chúng ta sẽ thay thế trang mà nó không được dùng cho khoảng thời gian lâu nhất (hình VIII-9). Tiếp cận này là giải thuật ít được dùng gần đây nhất (least-recently-used (LRU) ).