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Las operaciones o expresiones tienen costos de tiempo asociados. A veces es posible reemplazar un cálculo muy caro por otro más económico. Llamamos a esto reducción de intensidad . El siguiente fragmento de código contiene dos operaciones caras:
REAL X,Y
Y = X**2J = K*2
En operaciones de exponenciación como la de la primera línea, el compilador generalmente incrusta una llamada a una rutina matemática de biblioteca. En dicha rutina,
X se convierte a un logaritmo, se multiplica y luego se reconvierte. Sobre todo, elevar
X a una potencia resulta caro -quizás tome cientos de ciclos de máquina. La clave es observar que
X se está elevando a una potencia entera y pequeña. Una alternativa mucho más económica consiste en expresarlo como
X*X , y pagar sólo el costo de una multiplicación. La segunda sentencia muestra la multiplicación entera de una variable
K por 2. Sumar
K+K da el mismo resultado, pero toma menos tiempo.
Hay muchas oportunidades para reducción de intensidad generada por el compilador; éstas son sólo dos de ellas. Veremos un caso especialmente importante cuando analicemos la simplificación de variable por inducción. Otro ejemplo de una reducción de intensidad es reemplazar las multiplicaciones de enteros potencia de dos por desplazamientos lógicos.
En [link] , hablamos acerca de renombrar registros. Algunos procesadores pueden tomar decisiones a tiempo de ejecución para reemplazar todas las referencias al registro 1 por referencias al registro 2, por ejemplo, para evitar cuellos de botella. El renombramiento de registros evita que las instrucciones que están reciclando los mismos registros para propósitos diferentes, tengan que esperar hasta que las instrucciones previas hayan dejado de usarlos.
La misma situación puede ocurrir en los programas - la misma variable (i.e. posición de memoria) puede reciclarse para dos propósitos no relacionados. Por ejemplo, observe la variable
x en el siguiente fragmento:
x = y * z;
q = r + x + x;x = a + b;
Cuando el compilador reconoce que se está reciclando una variable, esto es que sus usos actual y futuros son independientes, puede sustituirla por una nueva variable para mantener los cálculos separados:
x0 = y * z;
q = r + x0 + x0;x = a + b;
El renombramiento de variables es una técnica importante, porque deja en claro cuáles cálculos son independientes los unos de los otros, lo cuál mejora el número de cosas que pueden hacerse en paralelo.
Las subexpresiones son partes de expresiones más grandes. Por ejemplo,
A+B es una subexpresión de
C*(A+B) . Si
A+B aparece en varios lugares, como sucede a continuación, le llamamos una
subexpresión común :
D = C * (A + B)E = (A + B)/2.
En vez de calcular
A + B dos veces, el compilador puede generar una variable temporal y usarla dondequiera que se necesite
A + B :
temp = A + B
D = C * tempE = temp/2.
Algunos compiladores se esfuerzan más que otros en encontrar subexpresiones comunes. Se reconocen la mayoría de los pares, tales como
A+B . Algunos pueden reconocer la reutilización de intrínsecos, tales como
SIN(X) . Pero no espere que el compilador vaya mucho más allá. Subexpresiones como
A+B+C no son computacionalmente equivalentes a formas reasociadas como
B+C+A , aunque sean algebraicamente equivalentes. Con el fin de proporcionar resultados predecibles en los cálculos, FORTRAN debe o bien realizar las operaciones en el orden especificado por el usuario, o bien reordenarlos en una forma que garantice exactamente el mismo resultado. A veces el usuario no se preocupa de la forma en que se asocia
A+B+C , pero el compilador no puede asumir que al usuario no le preocupa.
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