0.6 Chương trình con  (Page 4/4)

printf("\n Sau khi goi ham hoan vi a=%ld ,b=%ld",a,b);

getch();

return 0;

}

Kết quả thực hiện chương trình:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Giải thích:

- Nhập vào 2 số 5, 6 (a=5, b=6)

- Trước khi gọi hàm hoanvi thì a=5, b=6

- Trong hàm hoanvi (khi đã hoán vị) thì a=6, b=5

- Khi ra khỏi hàm hoán vị thì a=6, b=6

Lưu ý: Kiểu con trỏ và các phép toán trên biến kiểu con trỏ sẽ nói trong phần sau.

Hàm đệ quy

Định nghĩa

Một hàm được gọi là đệ quy nếu bên trong thân hàm có lệnh gọi đến chính nó.

Ví dụ: Người ta định nghĩa giai thừa của một số nguyên dương n như sau:

n!=1* 2 * 3 *…* (n-1) *n = (n-1)! *n (với 0!=1)

Như vậy, để tính n! ta thấy nếu n=0 thì n!=1 ngược lại thì n!=n * (n-1)!

Với định nghĩa trên thì hàm đệ quy tính n! được viết:

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

/*Hàm tính n! bằng đệ quy*/

unsigned int giaithua_dequy(int n)

{

if (n==0)

return 1;

else

return n*giaithua_dequy(n-1);

}

/*Hàm tính n! không đệ quy*/

unsigned int giaithua_khongdequy(int n)

{

unsigned int kq,i;

kq=1;

for (i=2;i<=n;i++)

kq=kq*i;

return kq;

}

int main()

{

int n;

clrscr();

printf("\n Nhap so n can tinh giai thua ");

scanf("%d",&n);

printf("\nGoi ham de quy: %d != %u",n,giaithua_dequy(n));

printf("\nGoi ham khong de quy: %d != %u",

n,giaithua_khongdequy(n));

getch();

return 0;

}

Đặc điểm cần lưu ý khi viết hàm đệ quy

- Hàm đệ quy phải có 2 phần:

• Phần dừng hay phải có trường hợp nguyên tố. Trong ví dụ ở trên thì trường hợp n=0 là trường hợp nguyên tố.
• Phần đệ quy: là phần có gọi lại hàm đang được định nghĩa. Trong ví dụ trên thì phần đệ quy là n>0 thì n! = n * (n-1)!

- Sử dụng hàm đệ quy trong chương trình sẽ làm chương trình dễ đọc, dễ hiểu và vấn đề được nêu bật rõ ràng hơn. Tuy nhiên trong đa số trường hợp thì hàm đệ quy tốn bộ nhớ nhiều hơn và tốc độ thực hiện chương trình chậm hơn không đệ quy.

- Tùy từng bài có cụ thể mà người lập trình quyết định có nên dùng đệ quy hay không (có những trường hợp không dùng đệ quy thì không giải quyết được bài toán).

Bài tập

Mục đích yêu cầu

Mục đích của việc sử dụng hàm là làm cho chương trình viết ra được sáng sủa, ngắn gọn. Vì thế sinh viên phải nắm vững cách định nghĩa các hàm và cách dùng chúng. Kết hợp các phần đã học trong các chương trước để viết các chương trình con.

Nội dung

1. Viết hàm tìm số lớn nhất trong hai số. Áp dụng tìm số lớn nhất trong ba số a, b, c với a, b, c nhập từ bàn phím.

2. Viết hàm tìm UCLN của hai số a và b. Áp dụng: nhập vào tử và mẫu số của một phân số, kiểm tra xem phân số đó đã tối giản hay chưa.

3. Viết hàm in n ký tự c trên một dòng. Viết chương trình cho nhập 5 số nguyên cho biết số lượng hàng bán được của mặt hàng A ở 5 cửa hàng khác nhau. Dùng hàm trên vẽ biểu đồ so sánh 5 giá trị đó, mỗi trị dùng một ký tự riêng.

4. Viết một hàm tính tổng các chữ số của một số nguyên. Viết chương trình nhập vào một số nguyên, dùng hàm trên kiểm tra xem số đó có chia hết cho 3 không. Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

5. Tam giác Pascal là một bảng số, trong đó hàng thứ 0 bằng 1, mỗi một số hạng của hàng thứ n+1 là một tổ hợp chập k của n (C ${}_n^k$ = $\frac{k!}{(n-k)!}$ )

Tam giác Pascal có dạng sau:

1 ( hàng 0 )

1 1 ( hàng 1 )

1 2 1 ( hàng 2 )

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1 (hàng 6)

......................................................

Viết chương trình in lên màn hình tan giác Pascal có n hàng (n nhập vào khi chạy chương trình) bằng cách tạo hai hàm tính giai thừa và tính tổ hợp.

6. Yêu cầu như câu 5 nhưng dựa vào tính chất sau của tổ hợp: C ${}_n^k$ =C ${}_{n-1}^{k-1}$ +C ${}_{n-1}^k$ để hình thành thuật toán là: tạo một hàm tổ hợp có hai biến n, k mang tính đệ quy như sau:

1 nếu k=0 hoặc k=nToHop(n-1,k-1) + ToHop(n-1,k) nếu 1<k<n

ToHop(n,k)=

7. Viết chương trình tính các tổng sau:

a) S= 1 + x +x2 + x3 + ... + xn

b) S= 1 - x +x2 - x3 + ... (-1)n xn

c) S= 1 + x/1! +x2/2! + x3/3! + ... + xn/n!

Trong đó n là một số nguyên dương và x là một số bất kỳ được nhập từ bàn phím khi chạy chương trình.

8. Viết chương trình in dãy Fibonacci đã nêu trong bằng phương pháp dùng một hàm Fibonacci F có tính đệ quy.

Fn = $\begin{array}{}\text{1, nÕu n}=1\\ \text{2, nÕu n}=\text{2}\\ F_{\text{n-1}}+F_{n-2}\\ \\ \begin{array}{}\{\{\end{array}\\ \end{array}$

9. Bài toán tháp Hà Nội: Có một cái tháp gồm n tầng, tầng trên nhỏ hơn tầng dưới (hình vẽ). Hãy tìm cách chuyển cái tháp này từ vị trí thứ nhất sang vị trí thứ hai thông qua vị trí trung gian thứ ba. Biết rằng chỉ được chuyển mỗi lần một tầng và không được để tầng lớn trên tầng nhỏ.

VT1VT2VT3

10. Viết chương trình phân tích một số nguyên dương ra thừa số nguyên tố.