<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Khi vật thể biến dạng hoặc chuyển dời ta giả thiết các dòng điện bằng hằng số. Theo phương pháp này muốn tính lực ta phải biết được biểu thức toán học của hệ số tự cảm L và hỗ cảm M theo x. Các phương pháp tính L và M nêu trong giáo trình lí thuyết trường điện từ.

Tính lực điện động tác dụng lên vật dẫn

Ứ́ng dụng phương pháp cân bằng năng lượng

Ta xét lực điện động trong một số trường hợp vật dẫn đồng nhất nằm trong từ trường đều. Các trường hợp khác có thể tham khảo tài liệu chuyên ngành chế tạo thiết bị.

  1. Lực điện động tác dụng lên một vòng dây có dòng i nằm trong một từ trường

Giả thiết bán kính vòng dây R, bán kính dây dẫn r (hình minh họa). Lực điện động có xu hướng kéo căng vòng dây dẫn bung ra. Giả thiết lực phân bố đều trên chu vi vòng dây. Gọi fR là lực tác dụng lên một đơn vị dài chu vi theo hướng kính, lực tác dụng tổng: F = . R . f R = 1 2 I 2 . dL dR size 12{F=2π "." R "." f rSub { size 8{R} } = { {1} over {2} } I rSup { size 8{2} } "." { { ital "dL"} over { ital "dR"} } } {} (4-6)

Theo Kiếc khốp có: L = μ 0 R ln 8R r 1, 75 size 12{L=μ rSub { size 8{0} } R left ("ln" { {8R} over {r} } - 1,"75" right )} {} .

Và ta giả thiết 2r R << 1 size 12{ { {2r} over {R} } "<<"1} {} thay vào biểu thức (4-6) ta có:

F = 1 2 μ 0 . I 2 ln 8R r 0, 75 biãút μ 0 = 0,4 . . 10 8 H m size 12{F= { {1} over {2} } μ rSub { size 8{0} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right )~"biãút "μ rSub { size 8{0} } =0,4 "." size 9{ prod "." "10" rSup { - 8} left [ { {H} over {m} } right ]}} {}

Vậy F = 2, 04 . π . 10 8 . I 2 ln 8R r 0, 75 [ kg ] size 12{F=2,"04" "." π "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) matrix { {} # {}} \[ ital "kg" \] } {} (4-7)

Để tính độ bền cơ khí vòng dây, ta phải xác định lực có xu hướng kéo đứt vòng dây theo hướng kính (là tích phân hình chiếu các lực hướng kính tác dụng lên 1/4vòng dây) là :

F R = 0 π 2 f R . R . cos ϕ . = f R . R = 10 7 . I 2 ln 8R r 0, 75 size 12{F rSub { size 8{R} } = Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{ { {π} over {2} } } } {f rSub { size 8{R} } "." R "." "cos"ϕ "." dϕ=f rSub { size 8{R} } "." R="10" rSup { size 8{ - 7} } "." I rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right )} } {} N

* Trong trường hợp cuộn dây có W vòng, thay IW cho I, ta có :

F R = 10 7 . ( WI ) 2 ln 8R r 0, 75 [ N ] = 1, 02 . 10 8 . ( WI ) 2 ln 8R r 0, 75 [ kg ] . size 12{F rSub { size 8{R} } ="10" rSup { size 8{ - 7} } "." \( ital "WI" \) rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) \[ N \] =1,"02" "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." \( ital "WI" \) rSup { size 8{2} } left ("ln" { {8R} over {r} } - 0,"75" right ) \[ ital "kg" \]"." } {} (4.9)

Chú ý: 1[N]=0,102 [kg]và 1[J/cm]=10,2[kg].

b) Tính lực điện động giữa hai dây dẫn tiết diện tròn đặt song song mang dòng i

Ta sử dụng phương pháp cân bằng năng lượng với giả thiết hai dây dẫn có bán kính r đặt song song cách nhau khoảng a.

Ta biết theo lí thuyết trường đối với dây dẫn như trên thì hệ số tự cảm là :

L = μ 0 . l 1 2 + 2 . ln a r r size 12{L= { {μ rSub { size 8{0 "." } } l} over {2π} } left ( { {1} over {2} } +2 "." "ln" { {a - r} over {r} } right )} {}

Với: l là chiều dài của dây dẫn.

Lực tác dụng vào từng thanh dẫn được tính:

F = dW M da = I 2 . dl 2 da = 0,2 . 10 8 . I 2 . l a r size 12{F= { { ital "dW" rSub { size 8{M} } } over { ital "da"} } = { {I rSup { size 8{2} } "." ital "dl"} over {2 ital "da"} } =0,2 "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } "." { {l} over {a - r} } } {} [J/cm]. (4.10)

Nếu có a>>r thì:

F = 2, 04 . 10 8 . I 2 . l a size 12{F=2,"04" "." "10" rSup { size 8{ - 8} } "." I rSup { size 8{2} } "." { {l} over {a} } } {} [kg] (4.11)

Nếu dòng trong hai dây cùng chiều thì hai dây dẫn sẽ hút

nhau và ngược chiều thì đẩy nhau.

Ứng dụng định luật bio-xavar-laplax

a) Lực điện động tác dụng lên hai dây dẫn đặt trong cùng một mặt phẳng

Trên hình minh họa là hai dây dẫn l1 và l2 cùng đặt trong một mặt phẳng. Dây dẫn l1 mang dòng I1 dây dẫn l2 mang dòng I2.

Ta tìm sự phân bố lực lên dây dẫn l2.

Ta chọn trục tung oy trùng với dây l1 (chọn hệ xoy hình 4-6). Dòng I1 ở đơn vị dy trong dây l1 tạo ra ở đoạn dl có cường độ từ cảm là :

d B = μ 0 I 1 d y x r 0 r 2 size 12{d { vec {B}}= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } { {d { vec {y}}`x` { vec {r}} rSub { size 8{0} } } over {r rSup { size 8{2} } } } } {} hay:

dB = μ 0 I 1 dy sin ( π α ) r 2 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } ital "dy" { {"sin" \( π - α \) } over {r rSup { size 8{2} } } } } {}

Vì có: sin( p α size 12{p-α} {} )= sin α size 12{α} {} nên:

dB = μ 0 I 1 dy sin α r 2 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } ital "dy" { {"sin"α} over {r rSup { size 8{2} } } } } {}

Lực tác dụng lên đoạn dl2 do I1dy gây ra là:

d F = I 2 . d l 2 x d B size 12{d { vec {F}}=I rSub { size 8{2} } "." d { vec {l}} rSub { size 8{2} } `x`d { vec {B}}} {}

Hay:

dB = μ 0 I 1 I 2 dy . dl 2 sin α r 2 . sin 90 0 size 12{ ital "dB"= { {μ rSub { size 8{0} } } over {4π} } I rSub { size 8{1} } I rSub { size 8{2} } ital "dy" "." ital "dl" rSub { size 8{2} } { {"sin"α} over {r rSup { size 8{2} } } } "." "sin""90" rSup { size 8{0} } } {}

{} Từ hình 4-6 ta có :

y=cotg α ; dy = x sin 2 α ; r = x sin α size 12{α`; ital "dy"= { { - x} over {"sin" rSup { size 8{2} } α} } dα`;r= { {x} over {"sin"α} } } {}

Vậy:

dF = μ 0 . I 1 I 2 . x . dl 2 . sin α . size 12{ ital "dF"= { {μ rSub { size 8{0} } "." I rSub { size 8{1} } I rSub { size 8{2} } } over {4π "." x} } "." ital "dl" rSub { size 8{2} } "." "sin"α "." dα} {} (4.12)

Lực tác dụng lên đoạn dl2 ở vị trí x trên do dòng I1 chạy trong l1 gây ra là :

Questions & Answers

can someone help me with some logarithmic and exponential equations.
Jeffrey Reply
sure. what is your question?
ninjadapaul
20/(×-6^2)
Salomon
okay, so you have 6 raised to the power of 2. what is that part of your answer
ninjadapaul
I don't understand what the A with approx sign and the boxed x mean
ninjadapaul
it think it's written 20/(X-6)^2 so it's 20 divided by X-6 squared
Salomon
I'm not sure why it wrote it the other way
Salomon
I got X =-6
Salomon
ok. so take the square root of both sides, now you have plus or minus the square root of 20= x-6
ninjadapaul
oops. ignore that.
ninjadapaul
so you not have an equal sign anywhere in the original equation?
ninjadapaul
Commplementary angles
Idrissa Reply
hello
Sherica
im all ears I need to learn
Sherica
right! what he said ⤴⤴⤴
Tamia
what is a good calculator for all algebra; would a Casio fx 260 work with all algebra equations? please name the cheapest, thanks.
Kevin Reply
a perfect square v²+2v+_
Dearan Reply
kkk nice
Abdirahman Reply
algebra 2 Inequalities:If equation 2 = 0 it is an open set?
Kim Reply
or infinite solutions?
Kim
The answer is neither. The function, 2 = 0 cannot exist. Hence, the function is undefined.
Al
y=10×
Embra Reply
if |A| not equal to 0 and order of A is n prove that adj (adj A = |A|
Nancy Reply
rolling four fair dice and getting an even number an all four dice
ramon Reply
Kristine 2*2*2=8
Bridget Reply
Differences Between Laspeyres and Paasche Indices
Emedobi Reply
No. 7x -4y is simplified from 4x + (3y + 3x) -7y
Mary Reply
is it 3×y ?
Joan Reply
J, combine like terms 7x-4y
Bridget Reply
im not good at math so would this help me
Rachael Reply
yes
Asali
I'm not good at math so would you help me
Samantha
what is the problem that i will help you to self with?
Asali
how do you translate this in Algebraic Expressions
linda Reply
Need to simplify the expresin. 3/7 (x+y)-1/7 (x-1)=
Crystal Reply
. After 3 months on a diet, Lisa had lost 12% of her original weight. She lost 21 pounds. What was Lisa's original weight?
Chris Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
Porter
many many of nanotubes
Porter
what is the k.e before it land
Yasmin
what is the function of carbon nanotubes?
Cesar
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
what is nano technology
Sravani Reply
what is system testing?
AMJAD
preparation of nanomaterial
Victor Reply
Yes, Nanotechnology has a very fast field of applications and their is always something new to do with it...
Himanshu Reply
good afternoon madam
AMJAD
what is system testing
AMJAD
what is the application of nanotechnology?
Stotaw
In this morden time nanotechnology used in many field . 1-Electronics-manufacturad IC ,RAM,MRAM,solar panel etc 2-Helth and Medical-Nanomedicine,Drug Dilivery for cancer treatment etc 3- Atomobile -MEMS, Coating on car etc. and may other field for details you can check at Google
Azam
anybody can imagine what will be happen after 100 years from now in nano tech world
Prasenjit
after 100 year this will be not nanotechnology maybe this technology name will be change . maybe aftet 100 year . we work on electron lable practically about its properties and behaviour by the different instruments
Azam
name doesn't matter , whatever it will be change... I'm taking about effect on circumstances of the microscopic world
Prasenjit
how hard could it be to apply nanotechnology against viral infections such HIV or Ebola?
Damian
silver nanoparticles could handle the job?
Damian
not now but maybe in future only AgNP maybe any other nanomaterials
Azam
can nanotechnology change the direction of the face of the world
Prasenjit Reply
At high concentrations (>0.01 M), the relation between absorptivity coefficient and absorbance is no longer linear. This is due to the electrostatic interactions between the quantum dots in close proximity. If the concentration of the solution is high, another effect that is seen is the scattering of light from the large number of quantum dots. This assumption only works at low concentrations of the analyte. Presence of stray light.
Ali Reply
the Beer law works very well for dilute solutions but fails for very high concentrations. why?
bamidele Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình thiết bị điện. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10823/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình thiết bị điện' conversation and receive update notifications?

Ask