Strategie vir die vergelykings op te los en op los van lineêre

Siyavula textbooks: wiskunde Page 2 / 2

Nou sien ons dat $2 x = - 1$ . Dit beteken dat as ons weerskante deel met 2, dan kry ons:

x = - \frac{1}{2}

Vervang $x = - \frac{1}{2}$ , in die oorspronklike vergelyking. Dan kry ons:

\begin{matrix} L K & = & 2 x + 2 \\ = & 2 (- \frac{1}{2}) + 2 \\ = & - 1 + 2 \\ = & 1 \\ e n \\ R K & = & 1 \end{matrix}

Dit is die basiese beginsels vir die oplossing van lineêre vergelykings.

Oplos van vergelykings

Wanneer jy die oplossing van 'n vergelyking gevind het, vervang die oplossing in die oorspronklike vergelyking om jou antwoord te bevestig.

Die algemene stappe in die oplos van lineêre vergelykings is:

Brei hakies uit Verwyder alle hakies in die vergelyking.
Herrangskik "Dra" al die terme wat die veranderlike bevat "oor" na die linkerkant van die vergelyking, en alle konstante terme (die getalle) na die regterkant van die gelykaanteken. Hou in gedagte dat die teken van die terme sal verander van ( $+$ ) na ( $-$ ) of omgekeerd, soos hulle 'oor' die gelykaanteken 'beweeg'.
Groepeer soortgelyke terme Groepeer alle soortgelyke terme saam en vereenvoudig so ver as moontlik.
Faktoriseer Faktoriseer, indien nodig.
Gee oplossing Vind die oplossing en skryf die antwoord(e) neer.
Kontroleer Stel die oplossing in die oorspronklike vergelyking in om die antwoord te bevestig.

Los op vir $x$ : $4 - x = 4$

Bepaal wat is gegee en wat word gevra
Ons word gegee $4 - x = 4$ en word gevra om vir $x$ op te los.
Besluit hoe om die probleem aan te pak
Aangesien daar geen hakies is nie, kan ons begin met die herrangskikking en dan die groepering van soorgelyke terme.
Los die probleem op
$\begin{matrix} 4 - x & = & 4 \\ - x & = & 4 - 4 & (herrangskik) \\ - x & = & 0 & (groepeer soortgelyke terme) \\ ∴ x & = & 0 \end{matrix}$
Kontroleer die antwoord
Stel die oplossing in die oorspronklike vergelyking in:

$\begin{matrix} 4 - 0 & = & 4 \\ 4 & = & 4 \end{matrix}$

Aangesien beide kante gelyk is, is die antwoord korrek.
Skryf die finale antwoord
Die oplossing van $4 - x = 4$ is $x = 0$ .

Los op vir $x$ : $4 (2 x - 9) - 4 x = 4 - 6 x$

Bepaal wat is gegee en wat word gevra
Ons word gegee $4 (2 x - 9) - 4 x = 4 - 6 x$ en word gevra om op te los vir $x$ .
Besluit hoe om die probleem aan te pak
Ons begin met die uitbreiding van hakies, dan herrangskikking, daarna groepering van soortgelyke terme en uiteindelik vereenvoudiging.
Los die probleem op
$\begin{matrix} 4 (2 x - 9) - 4 x & = & 4 - 6 x \\ 8 x - 36 - 4 x & = & 4 - 6 x & (brei die hakies uit) \\ 8 x - 4 x + 6 x & = & 4 + 36 & (herrangskik) \\ (8 x - 4 x + 6 x) & = & (4 + 36) & (groepeer soortgelyke terme saam) \\ 10 x & = & 40 & (vereenvoudig gegroepeerde terme) \\ \frac{10}{10} x & = & \frac{40}{10} & (deel weerskante deur 10) \\ x & = & 4 \end{matrix}$
Kontroleer die antwoord
Stel die oplossing in die oorspronklike vergelyking in:

$\begin{matrix} 4 (2 (4) - 9) - 4 (4) & = & 4 - 6 (4) \\ 4 (8 - 9) - 16 & = & 4 - 24 \\ 4 (- 1) - 16 & = & - 20 \\ - 4 - 16 & = & - 20 \\ - 20 & = & - 20 \end{matrix}$

Aangesien beide kante gelyk is aan $- 20$ , is die antwoord korrek.
Gee die finale antwoord
Die oplossing van $4 (2 x - 9) - 4 x = 4 - 6 x$ is $x = 4$ .

Los op vir $x$ : $\frac{2 - x}{3 x + 1} = 2$

Bepaal wat is gegee en wat word gevra
Ons word gegee $\frac{2 - x}{3 x + 1} = 2$ en word gevra om op te los vir $x$ .
Besluit hoe om die probleem aan te pak
Aangesien daar 'n noemer van ( $3 x + 1$ ) is, kan ons begin deur weerskante van die vergelyking te vermenigvuldig met ( $3 x + 1$ ). Omdat deling met 0 ontoelaatbaar is, is daar 'n beperking op die waarde van x ( $x \neq \frac{- 1}{3}$ ).
Los die probleem op
$\begin{matrix} \frac{2 - x}{3 x + 1} & = & 2 \\ (2 - x) & = & 2 (3 x + 1) \\ 2 - x & = & 6 x + 2 & (brei hakies uit) \\ - x - 6 x & = & 2 - 2 & (herrangskik) \\ - 7 x & = & 0 & (vereenvoudig gegroepeerde terme) \\ x & = & 0 \div (- 7) \\ ∴ x & = & 0 & (zero gedeel deur enige ander getal is 0) \end{matrix}$
Kontroleer die antwoord
Stel die oplossing in die oorspronklike vergelyking in:

$\begin{matrix} \frac{2 - (0)}{3 (0) + 1} & = & 2 \\ \frac{2}{1} & = & 2 \end{matrix}$

Aangesien weerskante gelyk is aan 2, is die antwoord korrek.
Skryf die finale antwoord neer
Die oplossing van $\frac{2 - x}{3 x + 1} = 2$ is $x = 0$ .

Los op vir $x$ : $\frac{4}{3} x - 6 = 7 x + 2$

Bepaal wat is gegee en wat word gevra
Ons word gegee $\frac{4}{3} x - 6 = 7 x + 2$ en word gevra om op te los vir $x$ .
Besluit hoe om die probleem aan te pak
Ons begin deur elk van die terme in die vergelyking te vermenigvuldig met 3, daarna soortelyke terme saam te groepeer en vervolgens te vereenvoudig.
Los die probleem op
$\begin{matrix} \frac{4}{3} x - 6 & = & 7 x + 2 \\ 4 x - 18 & = & 21 x + 6 & (elke term word vermenigvuldig met 3) \\ 4 x - 21 x & = & 6 + 18 & (herrangskik) \\ - 17 x & = & 24 & (vereenvoudig gegroepeerde terme) \\ \frac{- 17}{- 17} x & = & \frac{24}{- 17} & (deel weerskante deur - 17) \\ x & = & \frac{- 24}{17} \end{matrix}$
Kontroleer die antwoord
Stel die oplossing in die oorspronklike vergelyking in:

$\begin{matrix} \frac{4}{3} \times \frac{- 24}{17} - 6 & = & 7 \times \frac{- 24}{17} + 2 \\ \frac{4 \times (- 8)}{(17)} - 6 & = & \frac{7 \times (- 24)}{17} + 2 \\ \frac{(- 32)}{17} - 6 & = & \frac{- 168}{17} + 2 \\ \frac{- 32 - 102}{17} & = & \frac{(- 168) + 34}{17} \\ \frac{- 134}{17} & = & \frac{- 134}{17} \end{matrix}$

Beide kante is gelyk aan $\frac{- 134}{17}$ , dus die oplossing is reg.
Skryf die finale antwoord neer
Die oplossing van $\frac{4}{3} x - 6 = 7 x + 2$ is, $x = \frac{- 24}{17}$ .

<< Chapter < Page Page > Chapter >>

Source: OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4

Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?

	Social Dances 1 By Marion Cabalfin Start Test
©flickr: Gareth	Resume Writing MCQ By Abby Sharp Start Quiz
	24 AP 24 Metabolism Nutrition Essay By OpenStax Start Flashcards
	7 Psychology MCQ 2010 Final Exam By John Gabrieli Start Exam
	8 Java Persistence API By JavaChamp Team Start Quiz
	7 AP 07 Axial Skeleton MCQ By OpenStax Start Quiz
	28 AP 28 Development Inheritance MCQ By OpenStax Start Quiz
	16 Dr. Amberg Pharm quiz 2 By Brooke Delaney Start Exam
	26 AP 26 Fluid, Electrolyte, Acid-Base Balance MCQ By OpenStax Start Quiz
©flickr:	Arctic Ease Telemarketing Campaign Quiz By Nicole Duquette Start Quiz