<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Wiskunde

Gewone breuke

Opvoeders afdeling

Memorandum

18.1

OPTELLING

1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} + 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} + 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} + 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} + 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} + 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} + 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} + 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} + 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} + 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

3 7 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{7} } } } {} + 3 7 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{7} } } } {}

2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {} + 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {} + 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}

2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} + 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} + 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} + 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {}

PRODUK

2 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

1 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

6 7 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{7} } } } {}

2

1 3 5 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {}

b) Getallelyn / Teller x Teller

Noemer x Noemer

d)

(i) 21 10 size 12{ { { size 8{"21"} } over { size 8{"10"} } } } {}

= 2 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {}

(ii) 12 3 size 12{ { { size 8{"12"} } over { size 8{3} } } } {}

= 4

(iii) 84 9 size 12{ { { size 8{"84"} } over { size 8{9} } } } {}

= 9 1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {}

19.1

a) 1

b) 1

c) 1

d) 1

19.2 Produk is elke keer 1

19.4 a) 20 17 size 12{ { { size 8{"20"} } over { size 8{"17"} } } } {}

b) 1 40 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"40"} } } } {}

c) 5 31 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{"31"} } } } {}

d) 8 73 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{"73"} } } } {}

19.5 c) 5 31 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{"31"} } } } {} : Maak eers onegte breuk ( 31 5 size 12{ { { size 8{"31"} } over { size 8{5} } } } {} )

d) 8 73 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{"73"} } } } {} : Maak eers onegte breuk ( 73 8 size 12{ { { size 8{"73"} } over { size 8{8} } } } {} )

20. a) 1 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {} x 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

= 5 3 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{3} } } } {} x 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

= 5 6 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } } {} m = 83, 3 . size 12{ {3} cSup { size 8{ "." } } } {} cm

b) 5 6 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } } {} x 1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {} = 5 18 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{"18"} } } } {} m

= 27, 7 . size 12{ {7} cSup { size 8{ "." } } } {} cm

22.

(a) 32

(b) 15

(c) 25

(d) 25

(e) 45

(f) 2

(g) 8

(h) 7

(i) 7

(j) 6

(k) 6

(l) 8

(m) 8

(n) 8

(o) 100

Leerders afdeling

Inhoud

Aktiwiteit: vermenigvuldiging van breuke [lu 1.7.3, lu 2.1.5]

18. VERMENIGVULDIGING VAN BREUKE

18.1 Vermenigvuldiging van breuke met natuurlike getalle

Jy weet reeds dat vermenigvuldiging eintlik herhaalde optelling is.

a) Kyk of jy die volgende tabel kan voltooi:

b) Kyk goed na die voltooide tabel. Kan jy aan ’n korter manier / metode dink om die antwoorde te vind?

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

c) LET OP!

Jy kan ook dié metode volg:

1. Skryf albei getalle as breuke, bv. 6 × 1 4 = 6 1 × 1 4 size 12{6 times { { size 8{1} } over { size 8{4} } } = { { size 8{6} } over { size 8{1} } } times { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

2. Vermenigvuldig die tellers met mekaar: 6 × 1 = 6

3. Vermenigvuldig die noemers met mekaar: 1 × 4 = 4

4. Vereenvoudig die antwoord: 6 4 = 1 2 4 = 1 1 2 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{4} } } =1 { { size 8{2} } over { size 8{4} } } =1 { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

d) Bereken:

(i) 7 × 3 10 size 12{7 times { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {}

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

(ii) 2 3 × 6 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } times 6} {}

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

(iii) 12 × 7 9 size 12{"12" times { { size 8{7} } over { size 8{9} } } } {}

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

e) Op ’n getallelyn sou ons 6 × 1 4 size 12{6 times { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} so kon voorstel:

f) Stel die volgende op ’n getallelyn voor: x = 4 × 2 3 size 12{x=4 times { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}

18.2 Vermenigvuldiging van breuke met breuke

a) Kyk goed na die volgende voorbeelde:

(i) Die helfte ( 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} ) van ’n driekwart ( 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {} ) kan so voorgestel word:

Dus: 1 2 × 3 4 = 3 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } times { { size 8{3} } over { size 8{4} } } = { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {}

(ii) Een derde ( 1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {} ) van ’n half ( 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} ) lyk so:

Dus 1 3 × 1 2 = 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } times { { size 8{1} } over { size 8{2} } } = { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {}

b) Maak nou soortgelyke sketse vir:

(i) 1 5 × 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } times { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

(ii) 3 10 × 1 2 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } times { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

c) LET OP!

As ons ’n breuk met ’n breuk vermenigvuldig, bv. 2 3 × 3 8 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } times { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {}

1. Vermenigvuldig ons eers die tellers met mekaar: 2 × 3 = 6

2. Dan vermenigvuldig ons die noemers met mekaar: 3 × 8 = 24

3. Ons vereenvoudig ook waar nodig: 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4 size 12{ { { size 8{6~ div ~6} } over { size 8{"24"~ div ~6} } } = { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

d) Onthou jy nog?

Om te kan vereenvoudig , moet jy altyd die teller en die noemer deur dieselfde getal deel .

e) Het jy geweet?

Ons kan ook van kansellering gebruik maak om die produk te bepaal.

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 7. OpenStax CNX. Oct 21, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11076/1.2
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 7' conversation and receive update notifications?

Ask