Las condiciones de Dirichlet son condiciones suficientes para garantizar la existencia de convergencia de las series de Fourier o de la transformada de Fourier.
Nombrado en honor del matemático Alemán Peter
Dirichlet , las condiciones Dirichlet son las condiciones que garantizan la
existencia y
convergencia de las
series de Fourier o de las
trasformadas de Fourier .
Las condiciones débiles para las series de fourier
La condición débil de dirichlet
Para que las series de fourier existan, los coeficientes de fourier deben ser finitos, esta condición garantiza su existencia. Esencialmente dice que el integral del valor absoluto de la señal debe ser finito. Los límites de integración son diferentes para el caso de las series de fourier y de los del caso de las trasformada de Fourier. Este es el resultado que proviene directamente de las diferencias en las definiciones de las dos.
Las series de fourier existen (los coeficientes son finitas) si
Las condiciones débiles para las series de fourier
Esto se puede probar usando la condición inicial de los coeficientes iniciales de las series de fourier que pueden ser finitas.
Recordando los
exponenciales complejos , sabemos que la ecuación anterior
, nos da
Si tenemos la función:
Entonces usted debería observar que esta función
no tiene la condición necesaria.
Las condiciones débiles para la transformada de fourier
La transformada de fourier existe si
Las condiciones débiles para la trasformada de fourier
Esto se puede derivar de la misma manera en la que se derivo las condiciones débiles de Dirichlet para las series de fourier, se empieza con la definición y se demuestra que la transformada de fourier debe de ser menor que infinito en todas partes.
Las condiciones fuertes de dirichlet
La transformada de Fourier existe si la señal tiene un número finito de discontinuidades y un número finito de
máximos y
mínimos . Para que las series de fourier existan las siguientes dos condiciones se deben de satisfacer (junto con la condición débil de Dirichlet):
En un periodo,
tiene solo un número finito de mínimos y máximos.
En un periodo,
tiene un numero finito de discontinuidades y cada una es finita.
Esto es a lo que nos referimos como las condiciones
fuertes de Dirichlet . En teoría podemos pensar en señales que violan estas condiciones por ejemplo
,
sin embargo, no es posible crear esta señal en un laboratorio. Por eso, cualquier señal en el mundo real tendrá una representación de Fourier.
Ejemplo
Asumamos que tenemos la siguiente función e igualdad:
Si
tiene las tres condiciones Fuertes de Dirichlet, entonces
en cualquier
donde
es continuo y donde
es discontinuo,
es el valor
promedio del lado derecho e izquierdo. Vea las siguientes
como un ejemplo:
Funciones Discontinuas,
.
Las funciones que no cumplen con las condiciones de Dirichlet son patológicas como ingenieros, no estamos interesados en ellos.
Questions & Answers
differentiate between demand and supply
giving examples
In economics, a perfect market refers to a theoretical construct where all participants have perfect information, goods are homogenous, there are no barriers to entry or exit, and prices are determined solely by supply and demand. It's an idealized model used for analysis,
When MP₁ becomes negative, TP start to decline.
Extuples Suppose that the short-run production function of certain cut-flower firm is given by: Q=4KL-0.6K2 - 0.112 •
Where is quantity of cut flower produced, I is labour input and K is fixed capital input (K-5). Determine the average product of lab
Kelo
Extuples Suppose that the short-run production function of certain cut-flower firm is given by: Q=4KL-0.6K2 - 0.112 •
Where is quantity of cut flower produced, I is labour input and K is fixed capital input (K-5). Determine the average product of labour (APL) and marginal product of labour (MPL)
Quantity demanded refers to the specific amount of a good or service that consumers are willing and able to purchase at a give price and within a specific time period. Demand, on the other hand, is a broader concept that encompasses the entire relationship between price and quantity demanded
Ezea
ok
Shukri
how do you save a country economic situation when it's falling apart
Economic growth as an increase in the production and consumption of goods and services within an economy.but
Economic development as a broader concept that encompasses not only economic growth but also social & human well being.
Shukri
production function means
Jabir
What do you think is more important to focus on when considering inequality ?
sir...I just want to ask one question... Define the term contract curve? if you are free please help me to find this answer 🙏
Asui
it is a curve that we get after connecting the pareto optimal combinations of two consumers after their mutually beneficial trade offs
Awais
thank you so much 👍 sir
Asui
In economics, the contract curve refers to the set of points in an Edgeworth box diagram where both parties involved in a trade cannot be made better off without making one of them worse off. It represents the Pareto efficient allocations of goods between two individuals or entities, where neither p
Cornelius
In economics, the contract curve refers to the set of points in an Edgeworth box diagram where both parties involved in a trade cannot be made better off without making one of them worse off. It represents the Pareto efficient allocations of goods between two individuals or entities,
Cornelius
Suppose a consumer consuming two commodities X and Y has
The following utility function u=X0.4 Y0.6. If the price of the X and Y are 2 and 3 respectively and income Constraint is birr 50.
A,Calculate quantities of x and y which maximize utility.
B,Calculate value of Lagrange multiplier.
C,Calculate quantities of X and Y consumed with a given price.
D,alculate optimum level of output .
the market for lemon has 10 potential consumers, each having an individual demand curve p=101-10Qi, where p is price in dollar's per cup and Qi is the number of cups demanded per week by the i th consumer.Find the market demand curve using algebra. Draw an individual demand curve and the market dema
suppose the production function is given by ( L, K)=L¼K¾.assuming capital is fixed find APL and MPL. consider the following short run production function:Q=6L²-0.4L³ a) find the value of L that maximizes output b)find the value of L that maximizes marginal product
