<< Chapter < Page
  Wiskunde graad 8   Page 1 / 1
Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 4

Optel en aftrek in algebra

KLASOPDRAG 1

  • Kom ontdek stap vir stap meer omtrent ... optel en aftrek in ALGEBRA….
  • In Algebra, as jy optel en/of aftrek, kan jy slegs gelyksoortige (die van dieselfde soort) terme bymekaar tel, of vanmekaar aftrek.
  • bv. 3 a + 5 a = 8 a ( a is dieselfde by altwee terme)
  • bv. 3 a + 5 a ² (kan nie bymekaar getel word nie, want die een term is a en die ander een a ² dus: nie dieselfde soort)
  • onthou: -8(+5) beteken: -8 x (+5) = -40(nooit twee tekens langs mekaar nie, vermenigvuldig dan die twee tekens met mekaar)

1. Kan jy nog die volgende doen met heelgetalle?

1.1: -8 - 12 + 8

1.2: 7 - (+8) - (-6)

1.3: 15 - (-9) + (+7)

1.4: 2(-6) - 5(-6)

1.5: 50 - 70 + 15

2. Kyk nou hier!! Dis nou maklik .....

2.1: 2 a + 2 a = (ja, dis dieselfde soort, ek kan optel)

2.2: 3 a - 6 y + 7 a + 15 y = (soek dieselfde soorte)

3 a + 7 a =

-6 y + 15 y =

(skryf nou die antwoord langs die vraag neer)

2.3 Tel nou die volgende uitdrukkings bymekaar:

2.3.1: 6 a - 7 b - 9 c ; -7 a + 15 b - 29 c

2.3.2 : -9 a ² - 16 a + 17 b ; -17 a ² -40 ; -29 b + 30

3. Wat van aftrek? Kyk na die volgende voorbeeld:Trek 6 af van 15 . Hoe sal jy dit skryf? 15 - (+6) = 15 - 6 = 9

Verduideliking: (-) x (+) = (-) DUS: 15 - 6

  • Kyk na die volgende: Trek -6 a + 5 b af van 16 a - 3 b

Dit sal so lyk: 16 a - 3 b - (-6 a + 5 b )

= 16 a - 3 b + 6 a - 5 b (vermenigvuldig (-) in hakie in)

= 16 a + 6 a - 3 b - 5 b

= 22 a - 8 b

  • Belangrik: Besluit eers watter uitdrukking eerste moet kom!

3.1 Bereken nou elk van die volgende:

3.1.1 Trek die tweede van die eerste af: -7 a + 3 ; 6 a - 9

3.1.2 Trek -7 a ² - 5 a + 8 af van 18 a ² - 15

3.1.3 Verminder -15 x size 12{x} {} ² - 7 x size 12{x} {} + 20 met -6 x size 12{x} {} ² + 76

HUISWERKOPDRAG 1

1. Tel die volgende uitdrukkings bymekaar: -3 p ² - 2 p - 5 ; 6 p ² + 8 ; -15 p - 28

2. Trek -5 p ² - 3 p af van 8 - 7 a ²

3. Trek 6 a - 8 y af van 1

4. 3 a 3 + 6 a - 7 a - 5 - 2(8 a 3 - 4 a ² + 17 a + 8) - 15 a

5. Vermeerder 6p + 15y - 3a met -13y - 18p + 34 a

6. Hoeveel is -8 a ² + 6 a groter as 15 a ² + 3 a - 5 ?

7. Hoeveel is 4a² - 5a + 1 kleiner as 16 a ² + 3 a - 7?

8. Wat moet by 5 a ² + 3 a getel word, om -3 a + 6, te kry?

Assessering van myself: deur myself: Assessering deur opvoeder:
Ek kan… 1 2 3 4 Kritieke Uitkomste 1 2 3 4
gelyksoortige terme in 'n uitdrukking identifiseer; (Lu 2.8.1; 2.8.2) Kritiese en skeppende denke
gelyksoortige terme bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Deelname
gelyksoortige terme van mekaar aftrek; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Organisering en bestuur
heelgetalle optel en aftrek; (Lu 2.8.4) Prosessering van inligting
'n reeks uitrukkings bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Kommunikasie
'n reeks uitrukkings van mekaar aftrek. (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Probleemoplossing
Selfstandigheid

goed gedeeltelik nie goed nie

Kommentaar deur die leerder: My plan van aksie: My punte:
Ek is besonder tevrede met die standaard van my werk. < Datum :
Ek is tevrede met die vordering van my werk. Uit:
Ek het hard gewerk, maar is nie tevrede met my prestasie nie. Leerder :
Ek het nie my beste gelewer nie. >
Kommentaar deur ouers: Kommentaar deur opvoeder:
Handtekening: Datum : Handtekening: Datum :

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit word bewys as die leerder:
1.1 die historiese en kulturele ontwikkeling van getalle kan beskryf en illustreer;
1.2 die volgende getalle kan herken, klassifiseer en voorstel om hulle te beskryf en te vergelyk:1.2.3 getalle wat in eksponensiële vorm geskryf is, insluitend vierkante en derdemagte van natuurlike getalle en hul vierkants- en derdemagwortels;1.2.6 veelvoude en faktore;1.2.7 irrasionele getalle in die konteks van meting (bv. π size 12{π} {} en vierkants- en derdemagwortels van nie-perfekte vierkante en derdemagte);
1.6 skat en bereken deur stappe te kies wat geskik is om probleme op te los wat die volgende behels:1.6.2 veelvoudige stappe met rasionale getalle (insluitend deling met breuke en desimale);1.6.3 eksponente.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit word bewys as die leerder:
2.1 numeriese en geometriese patrone ondersoek en uitbrei om te soek vir verwantskappe of reëls, insluitend patrone wat:2.1.1 in fisiese of diagrammatiese vorm voorgestel is;2.1.2 nie beperk is tot reeks met konstante verskil of verhouding;2.1.3 in natuurlike en kulturele kontekste gevind word; 2.1.4 die leerder self geskep het;2.1.5 in tabelle weergegee word;2.1.6 algebraïes weergegee word;
2.2 waargenome verwantskappe of reëls in eie woorde of in algebra kan beskryf, verduidelik en verantwoord;
2.3 verwantskappe tussen veranderlikes voorstel en gebruik om op verskeie wyses inset- en/of uitset- waardes te bepaal deur gebruik te maak van:2.3.1 verbale beskrywings;2.3.2 vloeidiagramme;2.3.3 tabelle;2.3.4 formules en vergelykings;
2.4 wiskundige modelle bou wat oplossings vir probleemsituasies weergee, beskryf en verskaf, terwyl verantwoordelikheid teenoor die omgewing en gesondheid van ander getoon word (insluitende probleme die konteks van menseregte, sosiale ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.7 die gelykwaardigheid van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word kan bepaal, analiseer en interpreteer:2.7.1 verbaal;2.7.2 in vloeidiagramme;2.7.3 in tabelle;2.7.4 deur vergelykings of uitdrukkings om sodoende die mees bruikbare voorstelling vir ‘n gegewe situasie te kies;
2.8 konvensies van algebraïese noterings en die wisselbare, verenigbare en verspreibare wette kan gebruik om:2.8.1 terme soos gelyk en ongelyk te klassifiseer en om die klassifikasie te verantwoord;2.8.2 gelyke terme te versamel;2.8.3 ‘n algebraïese uitdrukking met een, twee of drie terme met ‘n eenterm te vermenigvuldig of deel;
2.8.4 algebraïese uitdrukkings wat in hakienotasie met een of twee stelle hakies en twee tipe bewerkings gegee word, te vereenvoudig;2.8.5 verskillende weergawes van algebraïese uitdrukkings met een of meer bewerkings te vergelyk en om dié wat ekwivalent is te selekteer en die keuse te motiveer;2.8.6 algebraïese uitdrukkings, formules of vergelykings binne konteks in eenvoudiger of meer bruikbare vorms te skryf;
2.9 die volgende algebra-woordeskat binne konteks kan interpreteer en gebruik: term, uitdrukking, koëffisiënt, eksponent (of indeks), basis, konstante, veranderlike, vergelyking, formule (of reël).

Memorandum

KLASOPDRAG 1

  • :-12
  • :5
  • :31
  • :18
  • :–5
  • :4 a
  • :10 a + 9 y
  • :- a + 8 b – 38 c
  • :–26 a 2 – 16 a – 12 b – 10
  • :-7 a + 3 – (6 a – 9)

= -7 a +3 – 6 a + 9

= -13 a + 12

  • :18 a 2 – 15 – (-7 a 2 – 5 a + 8)

= 18 a 2 – 15 + -7 a 2 + 5 a – 8

= 25 a 2 + 5 a – 23

  • :-15 x 2 – 7 x + 20 – (-6 x 2 + 76)

= -15 x 2 – 7 x + 20 + -6 x 2 – 76

= -9 x 2 – 7 x – 56

Huiswerkopdrag 1

1. 3 p 2 – 17 p – 25

2. 8 – 7 a 2 – (-5 p 2 – 3 p )

= 8 – 7 a 2 + 5 p 2 + 3 p )

-2 a 2 + 3 p + 8

3. 1 – (6 a – 8 y ) = 1 – 6 a + 8 y

4. 3 a 3 + 6 a – 7 a – 5 – 16 a 3 + 8 a 2 – 34 a – 16 – 15 a

= -13 a 3 + 8 a 2 – 50 a – 21

5. 24 p + 28 y – 37 a

6. -23 a 2 + 3 a + 5

7. 12 a 2 + 8 a – 8

8. -6 a + 6 – 5 a 2

Questions & Answers

what is mutation
Janga Reply
what is a cell
Sifune Reply
how is urine form
Sifune
what is antagonism?
mahase Reply
classification of plants, gymnosperm features.
Linsy Reply
what is the features of gymnosperm
Linsy
how many types of solid did we have
Samuel Reply
what is an ionic bond
Samuel
What is Atoms
Daprince Reply
what is fallopian tube
Merolyn
what is bladder
Merolyn
what's bulbourethral gland
Eduek Reply
urine is formed in the nephron of the renal medulla in the kidney. It starts from filtration, then selective reabsorption and finally secretion
onuoha Reply
State the evolution relation and relevance between endoplasmic reticulum and cytoskeleton as it relates to cell.
Jeremiah
what is heart
Konadu Reply
how is urine formed in human
Konadu
how is urine formed in human
Rahma
what is the diference between a cavity and a canal
Pelagie Reply
what is the causative agent of malaria
Diamond
malaria is caused by an insect called mosquito.
Naomi
Malaria is cause by female anopheles mosquito
Isaac
Malaria is caused by plasmodium Female anopheles mosquitoe is d carrier
Olalekan
a canal is more needed in a root but a cavity is a bad effect
Commander
what are pathogens
Don Reply
In biology, a pathogen (Greek: πάθος pathos "suffering", "passion" and -γενής -genēs "producer of") in the oldest and broadest sense, is anything that can produce disease. A pathogen may also be referred to as an infectious agent, or simply a germ. The term pathogen came into use in the 1880s.[1][2
Zainab
A virus
Commander
Definition of respiration
Muhsin Reply
respiration is the process in which we breath in oxygen and breath out carbon dioxide
Achor
how are lungs work
Commander
where does digestion begins
Achiri Reply
in the mouth
EZEKIEL
what are the functions of follicle stimulating harmones?
Rashima Reply
stimulates the follicle to release the mature ovum into the oviduct
Davonte
what are the functions of Endocrine and pituitary gland
Chinaza
endocrine secrete hormone and regulate body process
Achor
while pituitary gland is an example of endocrine system and it's found in the Brain
Achor
what's biology?
Egbodo Reply
Biology is the study of living organisms, divided into many specialized field that cover their morphology, physiology,anatomy, behaviour,origin and distribution.
Lisah
biology is the study of life.
Alfreda
Biology is the study of how living organisms live and survive in a specific environment
Sifune
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 8. OpenStax CNX. Sep 11, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11033/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 8' conversation and receive update notifications?

Ask