<< Chapter < Page Chapter >> Page >

S * yA0z * ywA0xz * yw2A0x2z * ... * ywiA0xiz * ywivwiz.

Vì | wx |>0, nên chuỗi ywivwiz không thể bằng ywjvwjz nếu i  j. Vậy văn phạm sinh ngôn ngữ vô hạn.

Ngược lại, giả sử đồ thị không có chu trình. Ta gọi hạng của biến A là độ dài lớn nhất của đường đi bắt đầu từ A. Vì không có chu trình nên A sẽ có hạng hữu hạn. Nếu A  BC là một luật sinh thì hạng của B và C phải nhỏ hơn hạng của A. Ta chứng minh quy nạp theo r (hạng của A) rằng không có chuỗi ký hiệu kết thúc nào có độ dài lớn hơn 2r

Với r = 0: hạng của A bằng 0, vậy không có cạnh từ A. Do đó, tất cả các A - luật sinh đều có dạng A  a, hay A dẫn ra chuỗi có độ dài l = 20.

Xét r>0: nếu ta dùng luật sinh A  a thì dẫn ra chuỗi chỉ có độ dài 1, nếu dùng luật sinh A  BC thì vì B, C có hạng í hơn hoặc bằng r -1 nên theo giả thiết quy nạp B, C dẫn ra chuỗi có độ dài ngắn hơn 2r -1 . Vậy BC không thể dẫn ra chuỗi có độ dài lớn hơn 2r. Giả sử S có hạng là r0 thì các chuỗi do S sinh ra có độ dài không quá 2r0 . Vì thế suy ra ngôn ngữ là hữu hạn.

Thí dụ 5.16 : Xét văn phạm G chứa các luật sinh sau :

S ® AB

A ® BC | a

B ® CC | b

C ® a

Ta thấy văn phạm G có các luật sinh đã thỏa dạng chuẩn Chomsky.

. Để kiểm tra tính rỗng của văn phạm, ta áp dụng Bổ đề 5.1 lên tập biến V để tìm tập biến mới mới V­1 chỉ chứa các biến có khả năng dẫn ra chuỗi ký hiệu kết thúc trong văn phạm :

Ta có : V­1 = { A, B, C, S } vì A ® a , B ® b, C ® a và S ® AB

Hay S  V­1 có nghĩa là S có thể sinh ra các chuỗi ký hiệu kết thúc. Vậy ngôn ngữ sinh bởi văn phạm G : L(G) không rỗng.

. Để kiểm tra tính hữu hạn của văn phạm, ta vẽ đồ thị có hướng tương ứng với các luật sinh trong văn phạm như sau :

Hình 5.6 - Đồ thị có hướng tương ứng

Rõ ràng, ta thấy đồ thị không có chu trình. Hạng của S, A, B, C lần lượt là 3, 2, 1 và 0. Chẳng hạn, một đường đi dài nhất từ S là S  A  B  C. Vậy văn phạm này là hữu hạn, nó sinh ra hữu hạn chuỗi và độ dài các chuỗi không lớn hơn 23 = 8.

Thực tế, chuỗi dài nhất dẫn xuất được từ S là :

S  AB  BCB  CCCB  CCCCC * aaaaa ,với độ dài chuỗi là 5.

Nếu ta thêm vào văn phạm một luật sinh mới : C  AB, thì đồ thị có hướng tương ứng lúc đó có dạng như sau :

Hình 5.7 - Đồ thị có hướng tương ứng văn phạm bổ sung

Đồ thị mới này có nhiều chu trình, chẳng hạn A  B  C  A. Vậy ta phải tìm được một dẫn xuất dạng A * 3A3 , cụ thể là A  BC  CCC  CABC, trong đó 3 = C và 3 = BC. Vì C * a và BC * ba nên A * aAba.

Mặt khác, S * Ab và A * a, suy ra : S * aia(ba)ib, i. Vậy ngôn ngữ sinh từ văn phạm mới là vô hạn.

Giải thuật thành viên (membership)

ĐỊNH LÝ 5.10 : Tồn tại giải thuật để xác định với một CFL nào đó sinh ra từ CFG G(V, T, P, S) và một chuỗi x bất kỳ thì x có thuộc L(G) hay không ?

Chứng minh

Có một vài giải thuật được đề nghị cho bài toán thành viên này. Sau đây trình bày một giải thuật theo vòng lặp đơn giản, ta gọi là giải thuật CYK (Cocke-Younger-Kasami) với thời gian tỷ lệ với  x 3.

Giả sử văn phạm G (V, T, P, S) đã có dạng chuẩn Chomsky và  x  = n  1. Trước hết, ta phải xác định với mỗi i, j và mỗi biến A, phải chăng A * xij , trong đó xij là một chuỗi con của chuỗi x tính từ vị trí thứ i và có độ dài j.

Questions & Answers

Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
Porter
many many of nanotubes
Porter
what is the k.e before it land
Yasmin
what is the function of carbon nanotubes?
Cesar
I'm interested in nanotube
Uday
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
what is nano technology
Sravani Reply
what is system testing?
AMJAD
preparation of nanomaterial
Victor Reply
Yes, Nanotechnology has a very fast field of applications and their is always something new to do with it...
Himanshu Reply
good afternoon madam
AMJAD
what is system testing
AMJAD
what is the application of nanotechnology?
Stotaw
In this morden time nanotechnology used in many field . 1-Electronics-manufacturad IC ,RAM,MRAM,solar panel etc 2-Helth and Medical-Nanomedicine,Drug Dilivery for cancer treatment etc 3- Atomobile -MEMS, Coating on car etc. and may other field for details you can check at Google
Azam
anybody can imagine what will be happen after 100 years from now in nano tech world
Prasenjit
after 100 year this will be not nanotechnology maybe this technology name will be change . maybe aftet 100 year . we work on electron lable practically about its properties and behaviour by the different instruments
Azam
name doesn't matter , whatever it will be change... I'm taking about effect on circumstances of the microscopic world
Prasenjit
how hard could it be to apply nanotechnology against viral infections such HIV or Ebola?
Damian
silver nanoparticles could handle the job?
Damian
not now but maybe in future only AgNP maybe any other nanomaterials
Azam
Hello
Uday
I'm interested in Nanotube
Uday
this technology will not going on for the long time , so I'm thinking about femtotechnology 10^-15
Prasenjit
can nanotechnology change the direction of the face of the world
Prasenjit Reply
At high concentrations (>0.01 M), the relation between absorptivity coefficient and absorbance is no longer linear. This is due to the electrostatic interactions between the quantum dots in close proximity. If the concentration of the solution is high, another effect that is seen is the scattering of light from the large number of quantum dots. This assumption only works at low concentrations of the analyte. Presence of stray light.
Ali Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Giáo trình tin học lý thuyết. OpenStax CNX. Jul 30, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10826/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Giáo trình tin học lý thuyết' conversation and receive update notifications?

Ask