1. Home
  2. Wiskunde graad 8
  3. Kwartaal 1
  4. Optel en aftrek in algebra

1.3 Optel en aftrek in algebra

<< Chapter < Page
  Wiskunde graad 8   Page 1 / 1
Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 4

Optel en aftrek in algebra

KLASOPDRAG 1

  • Kom ontdek stap vir stap meer omtrent ... optel en aftrek in ALGEBRA….
  • In Algebra, as jy optel en/of aftrek, kan jy slegs gelyksoortige (die van dieselfde soort) terme bymekaar tel, of vanmekaar aftrek.
  • bv. 3 a + 5 a = 8 a ( a is dieselfde by altwee terme)
  • bv. 3 a + 5 a ² (kan nie bymekaar getel word nie, want die een term is a en die ander een a ² dus: nie dieselfde soort)
  • onthou: -8(+5) beteken: -8 x (+5) = -40(nooit twee tekens langs mekaar nie, vermenigvuldig dan die twee tekens met mekaar)

1. Kan jy nog die volgende doen met heelgetalle?

1.1: -8 - 12 + 8

1.2: 7 - (+8) - (-6)

1.3: 15 - (-9) + (+7)

1.4: 2(-6) - 5(-6)

1.5: 50 - 70 + 15

2. Kyk nou hier!! Dis nou maklik .....

2.1: 2 a + 2 a = (ja, dis dieselfde soort, ek kan optel)

2.2: 3 a - 6 y + 7 a + 15 y = (soek dieselfde soorte)

3 a + 7 a =

-6 y + 15 y =

(skryf nou die antwoord langs die vraag neer)

2.3 Tel nou die volgende uitdrukkings bymekaar:

2.3.1: 6 a - 7 b - 9 c ; -7 a + 15 b - 29 c

2.3.2 : -9 a ² - 16 a + 17 b ; -17 a ² -40 ; -29 b + 30

3. Wat van aftrek? Kyk na die volgende voorbeeld:Trek 6 af van 15 . Hoe sal jy dit skryf? 15 - (+6) = 15 - 6 = 9

Verduideliking: (-) x (+) = (-) DUS: 15 - 6

  • Kyk na die volgende: Trek -6 a + 5 b af van 16 a - 3 b

Dit sal so lyk: 16 a - 3 b - (-6 a + 5 b )

= 16 a - 3 b + 6 a - 5 b (vermenigvuldig (-) in hakie in)

= 16 a + 6 a - 3 b - 5 b

= 22 a - 8 b

  • Belangrik: Besluit eers watter uitdrukking eerste moet kom!

3.1 Bereken nou elk van die volgende:

3.1.1 Trek die tweede van die eerste af: -7 a + 3 ; 6 a - 9

3.1.2 Trek -7 a ² - 5 a + 8 af van 18 a ² - 15

3.1.3 Verminder -15 x size 12{x} {} ² - 7 x size 12{x} {} + 20 met -6 x size 12{x} {} ² + 76

HUISWERKOPDRAG 1

1. Tel die volgende uitdrukkings bymekaar: -3 p ² - 2 p - 5 ; 6 p ² + 8 ; -15 p - 28

2. Trek -5 p ² - 3 p af van 8 - 7 a ²

3. Trek 6 a - 8 y af van 1

4. 3 a 3 + 6 a - 7 a - 5 - 2(8 a 3 - 4 a ² + 17 a + 8) - 15 a

5. Vermeerder 6p + 15y - 3a met -13y - 18p + 34 a

6. Hoeveel is -8 a ² + 6 a groter as 15 a ² + 3 a - 5 ?

7. Hoeveel is 4a² - 5a + 1 kleiner as 16 a ² + 3 a - 7?

8. Wat moet by 5 a ² + 3 a getel word, om -3 a + 6, te kry?

Assessering van myself: deur myself: Assessering deur opvoeder:
Ek kan… 1 2 3 4 Kritieke Uitkomste 1 2 3 4
gelyksoortige terme in 'n uitdrukking identifiseer; (Lu 2.8.1; 2.8.2) Kritiese en skeppende denke
gelyksoortige terme bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Deelname
gelyksoortige terme van mekaar aftrek; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Organisering en bestuur
heelgetalle optel en aftrek; (Lu 2.8.4) Prosessering van inligting
'n reeks uitrukkings bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Kommunikasie
'n reeks uitrukkings van mekaar aftrek. (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Probleemoplossing
Selfstandigheid

goed gedeeltelik nie goed nie

Kommentaar deur die leerder: My plan van aksie: My punte:
Ek is besonder tevrede met die standaard van my werk. < Datum :
Ek is tevrede met die vordering van my werk. Uit:
Ek het hard gewerk, maar is nie tevrede met my prestasie nie. Leerder :
Ek het nie my beste gelewer nie. >
Kommentaar deur ouers: Kommentaar deur opvoeder:
Handtekening: Datum : Handtekening: Datum :

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit word bewys as die leerder:
1.1 die historiese en kulturele ontwikkeling van getalle kan beskryf en illustreer;
1.2 die volgende getalle kan herken, klassifiseer en voorstel om hulle te beskryf en te vergelyk:1.2.3 getalle wat in eksponensiële vorm geskryf is, insluitend vierkante en derdemagte van natuurlike getalle en hul vierkants- en derdemagwortels;1.2.6 veelvoude en faktore;1.2.7 irrasionele getalle in die konteks van meting (bv. π size 12{π} {} en vierkants- en derdemagwortels van nie-perfekte vierkante en derdemagte);
1.6 skat en bereken deur stappe te kies wat geskik is om probleme op te los wat die volgende behels:1.6.2 veelvoudige stappe met rasionale getalle (insluitend deling met breuke en desimale);1.6.3 eksponente.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit word bewys as die leerder:
2.1 numeriese en geometriese patrone ondersoek en uitbrei om te soek vir verwantskappe of reëls, insluitend patrone wat:2.1.1 in fisiese of diagrammatiese vorm voorgestel is;2.1.2 nie beperk is tot reeks met konstante verskil of verhouding;2.1.3 in natuurlike en kulturele kontekste gevind word; 2.1.4 die leerder self geskep het;2.1.5 in tabelle weergegee word;2.1.6 algebraïes weergegee word;
2.2 waargenome verwantskappe of reëls in eie woorde of in algebra kan beskryf, verduidelik en verantwoord;
2.3 verwantskappe tussen veranderlikes voorstel en gebruik om op verskeie wyses inset- en/of uitset- waardes te bepaal deur gebruik te maak van:2.3.1 verbale beskrywings;2.3.2 vloeidiagramme;2.3.3 tabelle;2.3.4 formules en vergelykings;
2.4 wiskundige modelle bou wat oplossings vir probleemsituasies weergee, beskryf en verskaf, terwyl verantwoordelikheid teenoor die omgewing en gesondheid van ander getoon word (insluitende probleme die konteks van menseregte, sosiale ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.7 die gelykwaardigheid van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word kan bepaal, analiseer en interpreteer:2.7.1 verbaal;2.7.2 in vloeidiagramme;2.7.3 in tabelle;2.7.4 deur vergelykings of uitdrukkings om sodoende die mees bruikbare voorstelling vir ‘n gegewe situasie te kies;
2.8 konvensies van algebraïese noterings en die wisselbare, verenigbare en verspreibare wette kan gebruik om:2.8.1 terme soos gelyk en ongelyk te klassifiseer en om die klassifikasie te verantwoord;2.8.2 gelyke terme te versamel;2.8.3 ‘n algebraïese uitdrukking met een, twee of drie terme met ‘n eenterm te vermenigvuldig of deel;
2.8.4 algebraïese uitdrukkings wat in hakienotasie met een of twee stelle hakies en twee tipe bewerkings gegee word, te vereenvoudig;2.8.5 verskillende weergawes van algebraïese uitdrukkings met een of meer bewerkings te vergelyk en om dié wat ekwivalent is te selekteer en die keuse te motiveer;2.8.6 algebraïese uitdrukkings, formules of vergelykings binne konteks in eenvoudiger of meer bruikbare vorms te skryf;
2.9 die volgende algebra-woordeskat binne konteks kan interpreteer en gebruik: term, uitdrukking, koëffisiënt, eksponent (of indeks), basis, konstante, veranderlike, vergelyking, formule (of reël).

Memorandum

KLASOPDRAG 1

  • :-12
  • :5
  • :31
  • :18
  • :–5
  • :4 a
  • :10 a + 9 y
  • :- a + 8 b – 38 c
  • :–26 a 2 – 16 a – 12 b – 10
  • :-7 a + 3 – (6 a – 9)

= -7 a +3 – 6 a + 9

= -13 a + 12

  • :18 a 2 – 15 – (-7 a 2 – 5 a + 8)

= 18 a 2 – 15 + -7 a 2 + 5 a – 8

= 25 a 2 + 5 a – 23

  • :-15 x 2 – 7 x + 20 – (-6 x 2 + 76)

= -15 x 2 – 7 x + 20 + -6 x 2 – 76

= -9 x 2 – 7 x – 56

Huiswerkopdrag 1

1. 3 p 2 – 17 p – 25

2. 8 – 7 a 2 – (-5 p 2 – 3 p )

= 8 – 7 a 2 + 5 p 2 + 3 p )

-2 a 2 + 3 p + 8

3. 1 – (6 a – 8 y ) = 1 – 6 a + 8 y

4. 3 a 3 + 6 a – 7 a – 5 – 16 a 3 + 8 a 2 – 34 a – 16 – 15 a

= -13 a 3 + 8 a 2 – 50 a – 21

5. 24 p + 28 y – 37 a

6. -23 a 2 + 3 a + 5

7. 12 a 2 + 8 a – 8

8. -6 a + 6 – 5 a 2

Questions & Answers

what does preconceived mean
sammie Reply
physiological Psychology
Nwosu Reply
How can I develope my cognitive domain
Amanyire Reply
why is communication effective
Dakolo Reply
Communication is effective because it allows individuals to share ideas, thoughts, and information with others.
effective communication can lead to improved outcomes in various settings, including personal relationships, business environments, and educational settings. By communicating effectively, individuals can negotiate effectively, solve problems collaboratively, and work towards common goals.
it starts up serve and return practice/assessments.it helps find voice talking therapy also assessments through relaxed conversation.
miss
Every time someone flushes a toilet in the apartment building, the person begins to jumb back automatically after hearing the flush, before the water temperature changes. Identify the types of learning, if it is classical conditioning identify the NS, UCS, CS and CR. If it is operant conditioning, identify the type of consequence positive reinforcement, negative reinforcement or punishment
Wekolamo Reply
please i need answer
Wekolamo
because it helps many people around the world to understand how to interact with other people and understand them well, for example at work (job).
Manix Reply
Agreed 👍 There are many parts of our brains and behaviors, we really need to get to know. Blessings for everyone and happy Sunday!
ARC
A child is a member of community not society elucidate ?
JESSY Reply
Isn't practices worldwide, be it psychology, be it science. isn't much just a false belief of control over something the mind cannot truly comprehend?
Simon Reply
compare and contrast skinner's perspective on personality development on freud
namakula Reply
Skinner skipped the whole unconscious phenomenon and rather emphasized on classical conditioning
war
explain how nature and nurture affect the development and later the productivity of an individual.
Amesalu Reply
nature is an hereditary factor while nurture is an environmental factor which constitute an individual personality. so if an individual's parent has a deviant behavior and was also brought up in an deviant environment, observation of the behavior and the inborn trait we make the individual deviant.
Samuel
I am taking this course because I am hoping that I could somehow learn more about my chosen field of interest and due to the fact that being a PsyD really ignites my passion as an individual the more I hope to learn about developing and literally explore the complexity of my critical thinking skills
Zyryn Reply
good👍
Jonathan
and having a good philosophy of the world is like a sandwich and a peanut butter 👍
Jonathan
generally amnesi how long yrs memory loss
Kelu Reply
interpersonal relationships
Abdulfatai Reply
What would be the best educational aid(s) for gifted kids/savants?
Heidi Reply
treat them normal, if they want help then give them. that will make everyone happy
Saurabh
What are the treatment for autism?
Magret Reply
hello. autism is a umbrella term. autistic kids have different disorder overlapping. for example. a kid may show symptoms of ADHD and also learning disabilities. before treatment please make sure the kid doesn't have physical disabilities like hearing..vision..speech problem. sometimes these
Jharna
continue.. sometimes due to these physical problems..the diagnosis may be misdiagnosed. treatment for autism. well it depends on the severity. since autistic kids have problems in communicating and adopting to the environment.. it's best to expose the child in situations where the child
Jharna
child interact with other kids under doc supervision. play therapy. speech therapy. Engaging in different activities that activate most parts of the brain.. like drawing..painting. matching color board game. string and beads game. the more you interact with the child the more effective
Jharna
results you'll get.. please consult a therapist to know what suits best on your child. and last as a parent. I know sometimes it's overwhelming to guide a special kid. but trust the process and be strong and patient as a parent.
Jharna
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply
<< Chapter < Page Page > Chapter >>

Read also:

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 8. OpenStax CNX. Sep 11, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11033/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 8' conversation and receive update notifications?

Ask