El radio de descomposición de una serie de fourier determina si
tiene
energía finita .
DiferenciaciÓN en el dominio de fourier
Ya que
entonces
Un diferenciador
atenúa las frecuencias bajas
y
acentúa las frecuencias altas. Remueve rasgos generales y acentúaáreas con variaciones básicas.
Una manera común para medir matemáticamente que la suavidad de la función
es el ver cuantas derivadas tienen energía finita.
Esto se hace al observar los coeficientes de fourier de una señal, específicamente el que tan rápido se
descomponen cuando
.Si
y
tiene la forma
,
entonces
tiene la forma
.Entonces para que la
derivada tenga energía finita, necesitamos
por lo tanto
se descompone mas
rápido que
lo cual implica que
o
El radio de descomposición de las series de fourier determina la suavidad.
IntegraciÓN en el dominio de fourier
Si
entonces
Si
, esta expresión no tiene ningún sentido.
Integración acentúa frecuencias bajas y atenúa frecuencias altas. Integradores muestran las
cosas generales de las señales y suprimen variaciones de corto plazo (lo cual es ruido en muchos casos). Integradores son
mejores que diferenciadores.
MultiplicaciÓN de seÑAles
Dado a una señal
con coeficientes de Fourier
y una señal
con coeficientes
,
podemos definir una nueva señal como,
,
donde
.
Descubrimos que la representación de series de Fourier de
,
,
es tal que
.
Esto es para decir que la multiplicación de señales en el dominio del tiempo es equivalente a la
convolución discreta en el dominio de la frecuencia. La prueba es la siguiente
In biology, a pathogen (Greek: πάθος pathos "suffering", "passion" and -γενής -genēs "producer of") in the oldest and broadest sense, is anything that can produce disease. A pathogen may also be referred to as an infectious agent, or simply a germ.
The term pathogen came into use in the 1880s.[1][2
Biology is the study of living organisms, divided into many specialized field that cover their morphology, physiology,anatomy, behaviour,origin and distribution.
Lisah
biology is the study of life.
Alfreda
Biology is the study of how living organisms live and survive in a specific environment
Sifune
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