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Caracterización del ruido pasabanda

Una vez modulada la señal en el canal se contaminará con ruido blanco, gaussiano y con una Densidad Espectral de Potencia que se modela como constante (0.5 n ) para todo valor de frecuencia. La suma de señal modulada y el ruido blanco gaussiano debe ser pasada por un filtro denominado filtro RF, el cual es de tipo pasabanda que estará centrado en f c y tendrá como ancho de banda el doble del mensaje en caso de que la modulación sea AM o DSB, tendrá un ancho de banda igual al mensaje y su frecuencia de corte superior será f c en caso de que la modulación sea LSSB, o tendrá un ancho de banda igual al mensaje y una frecuencia de corte inferior igual a f c en caso de que la modulación sea USSB. En la figura 4 se muestra la Densidad Espectral de Potencia del ruido pasado por un filtro RF centrado en 2000Hz y con un ancho de banda de 1000Hz:

Ruido en frecuencia (filtrado)

El ruido suele ser caracterizado también por medio del histograma (figura 5). El histograma es una representación en barras que indica el número de veces que una función tuvo valores en cierta cantidad de intervalos. A cada intervalo le corresponden los valores ocupados por la barra correspondiente.

Ruido en tiempo (izquierda) e histograma del ruido (derecha)

El histograma está centrado y presenta un mayor número de muestras alrededor de un valor que corresponde a la media del ruido (casi 600), por lo que se comprueba que el ruido tiene media 0; se observa también que los valores se repiten un menor número de veces mientras más se alejan de la media, y que la forma dada a la gráfica por este decrecimiento tiene la forma de una campana de Gauss, por lo que se dice que el ruido es gaussiano.

En la figura 6 se observa el histograma de la señal demodulada pero no pasada por el filtro pasabajos aun:

Ruido demodulado sin filtrar

En este caso el histograma muestra un mayor número de muestras cercanas a 0, esto se debe a que el ruido ha sido multiplicado por una señal senoidal que cíclicamente toma valores cercanos a 0, por lo cual se incrementa la cantidad de veces que el valor del ruido pertenece a dicho intervalo. Este sencillo programa realizado en LabVIEW hace una demostración directa de este comportamiento.

Repetidoras analógicas

En la figura 7 se muestra un esquema que incluye el transmisor, el efecto del canal y la primera etapa del receptor.

Transmisor, canal y receptor

Se tiene a la salida del transmisor una señal modulada, que puede ser similar a la mostrada en figuras anteriores, con un ancho de banda W y potencia S T . Luego el canal produce una atenuación de potencia L y el filtro pasabanda del receptor una amplificación g R . Así, la potencia de señal a la salida de este filtro será:

S D = g R S T L size 12{S rSub { size 8{D} } = { {g rSub { size 8{R} } cdot S rSub { size 8{T} } } over {L} } } {}

Esto es asumiendo que el filtro del receptor tiene un ancho de banda apropiado (W) para que pase todo el contenido de señal. Por su parte el ruido sólo se afecta por g R . La DEP del ruido de entrada es constante (ruido blanco) y con valor η/2; al pasar por el filtro, la DEP queda confinada entre los valores que limitan en ancho de banda W de tal forma que al integrar la DEP para obtener la potencia del ruido a la salida queda:

Questions & Answers

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Source:  OpenStax, Señales y sistemas en matlab y labview. OpenStax CNX. Sep 23, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11361/1.4
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