0.3 Biến điệu biên độ  (Page 3/12)

TD: Một tín hiệu chứa thông tin có dạng:

s(t) =

Tín hiệu này biến điệu biên độ một sóng mang có tần số 10Hz. Hãy vẽ dạng sóng AM và biến đổi F của nó.

Giải: Sóng AM được cho bởi phương trình:

sm(t) = cos 20t

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** Hàm này được vẽ như hình 4.6:

Hình 4.6: Dạng sóng AM

cos 20t là sóng mang.

- Khi sóng mang bằng 1 ( t = ), sm (t) = s(t).

- Khi sóng mang bằng -1, t = , sm(t) = -s(t).

Để vẽ dạng sóng AM. Ta bắt đầu vẽ s(t) và ảnh qua gương của nó -s(t). Sóng AM chạm một cách tuần hoàn vào mỗi đường cong này và thay đổi biên đô giữa những điểm tuần hoàn đó.

Trong hầu hết trường hợp thực tế, tần số sóng mang cao hơn rất nhiều so với thí dụ trên.

Biến đổi F của s(t) được vẽ ở hình 4.7 ( Xem phụ lục chương II )

Hình 4.7: Ảnh Fourier của s(t)

Biến đổi F của sóng biến điệu được tính nhờ định lý biến điệu.

Sm(f) = (4.7)

Hình 4.8: Tần phổ của sóng biến điệu

Vì Sm (f) được suy từ S(f) bằng cách dời tất cả các thành phần tần số của s(t) một khoảng là fC, ta sẽ có thể hồi phục lại s(t) từ sm­(t) bằng cách dời các tần số bởi cùng một trị theo chiều ngược lại.

Định lý biến điệu chứng tỏ rằng phép nhân một hàm thời gian với một hàm Sinusoide sẽ dời ảnh F của hàm thời gian đi ( cả chiều lên và xuống ) trong miền tần số. Vậy nếu ta lại nhân Sm(t) với một hàm sin ( tần số sóng mang ), thì ảnh F sẽ dời lui xuống đến tần số thấp của nó. Phép nhân này cũng dời ảnh F lên đến 1 vị trí giữa khoảng 2fC, những thành phần này dễ dàng bị loại bởi một lọc hạ thông. Tiến trình này vẽ ở hình 4.9.

Sự hồi phục của s(t) được mô tả bởi phương trình (4.8)

sm(t). cos 2fCt = [ s(t) cos 2fCt ] cos 2fCt

= s(t) cos2 2fCt

= (4.8)

Ngỏ ra lọc hạ thông là /2

sm(f)

Hình 4.9: Sự hồi phục tín hiệu từ sóng biến điệu.

Tiến trình này gọi là hoàn điệu ( Demodulation ).

Biến điệu biên độ sóng mang được truyền 2 băng cạnh ( double - side band transmitted carrier am ). dsbtcam.

Bây giờ ta cải biến thêm sự biến điệu AM, bằng cách cộng vào sóng biến điệu một phần của sóng mang.

Hình 4.10.

Hình 4.10 chỉ sự cộng một sóng mang hình sin thuần túy vào sóng biến điệu DSBSCAM. Kết quả cho bởi phương trình (4.8)

sm(t) = s(t) cos 2fCt + A cos 2fCt(4.9)

Đây là kiểu biến điệu AM sóng mang được truyền 2 băng cạnh. ( DSBTC AM). Khác với kiểu AM sóng mang bị nén 2 kiểu AM sóng mang được truyền có chứa một thành phần rỏ ràng của sóng mang ( A cos 2fCt ).

Ảnh F của TCAM là tổng của biến đổi F của SCAM và biến đổi F sóng mang thuần túy. Biến đổi sóng mang là một cặp xung lực  fC.

Hình 4.11: Biến đổi F của TCAM

Dạng sóng có thể viết lại ( Từ phương trình 4.9 )

sm(t) [A+s(t)] cos 2fCt(4.10)

Hàm này có thể vẽ theo cách vẽ dạng sóng SCA­M. Trước hết, ta vẽ đường biên [A+s(t)] và ảnh qua gương -[ A + s(t)]. Sóng AM chạm tuần hoàn vào 2 đuờng biên và thay đổi biên độ điều giữa những điểm tuần hoàn đó. Hình vẽ 4.12, cho một s(t) hình sin ( thí dụ tiếng huýt sáo vào một microphone ).

- Hình 4.12a Tín hiệu s(t) hình sin

- Hình 4.12b Dạng sóng DSBTCAM với giá trị của A nhỏ hơn biên độ a của s(t); A<a; A0.