<< Chapter < Page
  Wiskunde graad 8   Page 1 / 1
Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 4

Optel en aftrek in algebra

KLASOPDRAG 1

  • Kom ontdek stap vir stap meer omtrent ... optel en aftrek in ALGEBRA….
  • In Algebra, as jy optel en/of aftrek, kan jy slegs gelyksoortige (die van dieselfde soort) terme bymekaar tel, of vanmekaar aftrek.
  • bv. 3 a + 5 a = 8 a ( a is dieselfde by altwee terme)
  • bv. 3 a + 5 a ² (kan nie bymekaar getel word nie, want die een term is a en die ander een a ² dus: nie dieselfde soort)
  • onthou: -8(+5) beteken: -8 x (+5) = -40(nooit twee tekens langs mekaar nie, vermenigvuldig dan die twee tekens met mekaar)

1. Kan jy nog die volgende doen met heelgetalle?

1.1: -8 - 12 + 8

1.2: 7 - (+8) - (-6)

1.3: 15 - (-9) + (+7)

1.4: 2(-6) - 5(-6)

1.5: 50 - 70 + 15

2. Kyk nou hier!! Dis nou maklik .....

2.1: 2 a + 2 a = (ja, dis dieselfde soort, ek kan optel)

2.2: 3 a - 6 y + 7 a + 15 y = (soek dieselfde soorte)

3 a + 7 a =

-6 y + 15 y =

(skryf nou die antwoord langs die vraag neer)

2.3 Tel nou die volgende uitdrukkings bymekaar:

2.3.1: 6 a - 7 b - 9 c ; -7 a + 15 b - 29 c

2.3.2 : -9 a ² - 16 a + 17 b ; -17 a ² -40 ; -29 b + 30

3. Wat van aftrek? Kyk na die volgende voorbeeld:Trek 6 af van 15 . Hoe sal jy dit skryf? 15 - (+6) = 15 - 6 = 9

Verduideliking: (-) x (+) = (-) DUS: 15 - 6

  • Kyk na die volgende: Trek -6 a + 5 b af van 16 a - 3 b

Dit sal so lyk: 16 a - 3 b - (-6 a + 5 b )

= 16 a - 3 b + 6 a - 5 b (vermenigvuldig (-) in hakie in)

= 16 a + 6 a - 3 b - 5 b

= 22 a - 8 b

  • Belangrik: Besluit eers watter uitdrukking eerste moet kom!

3.1 Bereken nou elk van die volgende:

3.1.1 Trek die tweede van die eerste af: -7 a + 3 ; 6 a - 9

3.1.2 Trek -7 a ² - 5 a + 8 af van 18 a ² - 15

3.1.3 Verminder -15 x size 12{x} {} ² - 7 x size 12{x} {} + 20 met -6 x size 12{x} {} ² + 76

HUISWERKOPDRAG 1

1. Tel die volgende uitdrukkings bymekaar: -3 p ² - 2 p - 5 ; 6 p ² + 8 ; -15 p - 28

2. Trek -5 p ² - 3 p af van 8 - 7 a ²

3. Trek 6 a - 8 y af van 1

4. 3 a 3 + 6 a - 7 a - 5 - 2(8 a 3 - 4 a ² + 17 a + 8) - 15 a

5. Vermeerder 6p + 15y - 3a met -13y - 18p + 34 a

6. Hoeveel is -8 a ² + 6 a groter as 15 a ² + 3 a - 5 ?

7. Hoeveel is 4a² - 5a + 1 kleiner as 16 a ² + 3 a - 7?

8. Wat moet by 5 a ² + 3 a getel word, om -3 a + 6, te kry?

Assessering van myself: deur myself: Assessering deur opvoeder:
Ek kan… 1 2 3 4 Kritieke Uitkomste 1 2 3 4
gelyksoortige terme in 'n uitdrukking identifiseer; (Lu 2.8.1; 2.8.2) Kritiese en skeppende denke
gelyksoortige terme bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Deelname
gelyksoortige terme van mekaar aftrek; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Organisering en bestuur
heelgetalle optel en aftrek; (Lu 2.8.4) Prosessering van inligting
'n reeks uitrukkings bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Kommunikasie
'n reeks uitrukkings van mekaar aftrek. (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Probleemoplossing
Selfstandigheid

goed gedeeltelik nie goed nie

Kommentaar deur die leerder: My plan van aksie: My punte:
Ek is besonder tevrede met die standaard van my werk. < Datum :
Ek is tevrede met die vordering van my werk. Uit:
Ek het hard gewerk, maar is nie tevrede met my prestasie nie. Leerder :
Ek het nie my beste gelewer nie. >
Kommentaar deur ouers: Kommentaar deur opvoeder:
Handtekening: Datum : Handtekening: Datum :

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit word bewys as die leerder:
1.1 die historiese en kulturele ontwikkeling van getalle kan beskryf en illustreer;
1.2 die volgende getalle kan herken, klassifiseer en voorstel om hulle te beskryf en te vergelyk:1.2.3 getalle wat in eksponensiële vorm geskryf is, insluitend vierkante en derdemagte van natuurlike getalle en hul vierkants- en derdemagwortels;1.2.6 veelvoude en faktore;1.2.7 irrasionele getalle in die konteks van meting (bv. π size 12{π} {} en vierkants- en derdemagwortels van nie-perfekte vierkante en derdemagte);
1.6 skat en bereken deur stappe te kies wat geskik is om probleme op te los wat die volgende behels:1.6.2 veelvoudige stappe met rasionale getalle (insluitend deling met breuke en desimale);1.6.3 eksponente.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit word bewys as die leerder:
2.1 numeriese en geometriese patrone ondersoek en uitbrei om te soek vir verwantskappe of reëls, insluitend patrone wat:2.1.1 in fisiese of diagrammatiese vorm voorgestel is;2.1.2 nie beperk is tot reeks met konstante verskil of verhouding;2.1.3 in natuurlike en kulturele kontekste gevind word; 2.1.4 die leerder self geskep het;2.1.5 in tabelle weergegee word;2.1.6 algebraïes weergegee word;
2.2 waargenome verwantskappe of reëls in eie woorde of in algebra kan beskryf, verduidelik en verantwoord;
2.3 verwantskappe tussen veranderlikes voorstel en gebruik om op verskeie wyses inset- en/of uitset- waardes te bepaal deur gebruik te maak van:2.3.1 verbale beskrywings;2.3.2 vloeidiagramme;2.3.3 tabelle;2.3.4 formules en vergelykings;
2.4 wiskundige modelle bou wat oplossings vir probleemsituasies weergee, beskryf en verskaf, terwyl verantwoordelikheid teenoor die omgewing en gesondheid van ander getoon word (insluitende probleme die konteks van menseregte, sosiale ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.7 die gelykwaardigheid van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word kan bepaal, analiseer en interpreteer:2.7.1 verbaal;2.7.2 in vloeidiagramme;2.7.3 in tabelle;2.7.4 deur vergelykings of uitdrukkings om sodoende die mees bruikbare voorstelling vir ‘n gegewe situasie te kies;
2.8 konvensies van algebraïese noterings en die wisselbare, verenigbare en verspreibare wette kan gebruik om:2.8.1 terme soos gelyk en ongelyk te klassifiseer en om die klassifikasie te verantwoord;2.8.2 gelyke terme te versamel;2.8.3 ‘n algebraïese uitdrukking met een, twee of drie terme met ‘n eenterm te vermenigvuldig of deel;
2.8.4 algebraïese uitdrukkings wat in hakienotasie met een of twee stelle hakies en twee tipe bewerkings gegee word, te vereenvoudig;2.8.5 verskillende weergawes van algebraïese uitdrukkings met een of meer bewerkings te vergelyk en om dié wat ekwivalent is te selekteer en die keuse te motiveer;2.8.6 algebraïese uitdrukkings, formules of vergelykings binne konteks in eenvoudiger of meer bruikbare vorms te skryf;
2.9 die volgende algebra-woordeskat binne konteks kan interpreteer en gebruik: term, uitdrukking, koëffisiënt, eksponent (of indeks), basis, konstante, veranderlike, vergelyking, formule (of reël).

Memorandum

KLASOPDRAG 1

  • :-12
  • :5
  • :31
  • :18
  • :–5
  • :4 a
  • :10 a + 9 y
  • :- a + 8 b – 38 c
  • :–26 a 2 – 16 a – 12 b – 10
  • :-7 a + 3 – (6 a – 9)

= -7 a +3 – 6 a + 9

= -13 a + 12

  • :18 a 2 – 15 – (-7 a 2 – 5 a + 8)

= 18 a 2 – 15 + -7 a 2 + 5 a – 8

= 25 a 2 + 5 a – 23

  • :-15 x 2 – 7 x + 20 – (-6 x 2 + 76)

= -15 x 2 – 7 x + 20 + -6 x 2 – 76

= -9 x 2 – 7 x – 56

Huiswerkopdrag 1

1. 3 p 2 – 17 p – 25

2. 8 – 7 a 2 – (-5 p 2 – 3 p )

= 8 – 7 a 2 + 5 p 2 + 3 p )

-2 a 2 + 3 p + 8

3. 1 – (6 a – 8 y ) = 1 – 6 a + 8 y

4. 3 a 3 + 6 a – 7 a – 5 – 16 a 3 + 8 a 2 – 34 a – 16 – 15 a

= -13 a 3 + 8 a 2 – 50 a – 21

5. 24 p + 28 y – 37 a

6. -23 a 2 + 3 a + 5

7. 12 a 2 + 8 a – 8

8. -6 a + 6 – 5 a 2

Questions & Answers

what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
types of nano material
abeetha Reply
I start with an easy one. carbon nanotubes woven into a long filament like a string
Porter
many many of nanotubes
Porter
what is the k.e before it land
Yasmin
what is the function of carbon nanotubes?
Cesar
I'm interested in nanotube
Uday
what is nanomaterials​ and their applications of sensors.
Ramkumar Reply
what is nano technology
Sravani Reply
what is system testing?
AMJAD
preparation of nanomaterial
Victor Reply
how to synthesize TiO2 nanoparticles by chemical methods
Zubear
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
QuizOver.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Wiskunde graad 8. OpenStax CNX. Sep 11, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11033/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 8' conversation and receive update notifications?

Ask