4.2 Om verskillende soorte hoeke en driehoeke te konstrueer  (Page 2/2)

2. Probeer nou self die volgende doen:

• Teken enige skerphoekige $\Delta$ PQR .
• Konstrueer nou PS $$ QR .
• Wat beteken dit as PS $$ QR ?

AKTIWITEIT 4

Om ‘n ingeskrewe en omgeskrewe sirkel te konstrueer

[LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Hoe om ‘n omgeskrewe sirkel te konstrueer:

• Teken enige skerphoekige driehoek.
• Halveer al drie hoeke. Jy sal sien al drie halveerlyne ontmoet in een punt.
• Probeer nou om ‘n afstand te kry waarop jy jou passer kan plaas om ‘n sirkel rondom of binne die driehoek te teken.
• Verduidelik watter afstand jy geneem het om die sirkel akkuraat rondom die driehoek te teken.

• Wat word hierdie afstand genoem?

• Watter tipe sirkel kon jy teken?

1.7 Gevolgtrekking: ‘n . sirkel kan gekonstrueer word as

jy die van die driehoek halveer.

2. Hoe om ‘n ingeskrewe sirkel te konstrueer:

• Teken enige skerphoekige driehoek.
• Halveer al drie hoeke. Jy sal sien al drie halveerlyne ontmoet in een punt.
• Probeer nou om ‘n afstand te kry waarop jy jou passer kan plaas om ‘n sirkel rondom of binne die driehoek te teken.
• Verduidelik watter afstand jy geneem het om die sirkel akkuraat binne die driehoek te teken.

• Wat word hierdie afstand genoem?

• Watter tipe sirkel kon jy teken?

2.7 Gevolgtrekking: ‘n sirkel kan gekonstrueer word as

jy die van die driehoek halveer.

AKTIWITEIT 5

Om ‘n ‘n lyn ewewydig (ll) aan ‘n gevraagde lyn te konstrueer met behulp van jou passer [LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Gevra: konstrueer FA ll QR , sodat AR = 30 mm.

1.1 Trek ‘n denkbeeldige lyn (stippellyn) FA waar die ewewydige lyn veronderstel is om te wees.

1.2 Merk A op PR sodat AR = 30 mm.

1.3 Sit jou passer se skerppunt op R en maak ‘n boog (enige grootte) soos aangedui.

1.4 Hou die passer net so (dieselfde grootte) en plaas jou passer se punt op A en maak ‘n boog soos die vorige een.

1.5 Meet nou die afstand met twee kruisies (x) soos aangedui.

1.6 Plaas nou jou passer se punt op die sirkel (o) soos aangedui en maak ‘n “kapmerk”. Die “kapmerk” sal nou jou boog kruis en behoort op jou denkbeeldige lyn te wees.

1.7 Verbind nou A met die kruispunt van die laaste “kapmerk”.

1.8 Merk F op PQ . FA sal nou ewewydig wees aan QR .

1.9 Wat beteken dit as ons sê dat FA ll QR ?

2. Probeer nou self die volgende doen:

• Konstrueer enige stomphoekige $\Delta$ PQR .
• Halveer PR en noem die middelpunt F .
• Trek nou ‘n lyn deur F ewewydig aan QR .
• Laat die ewewydige lyn PQ in G sny.

AKTIWITEIT 6

Om ‘n parallelogram te konstrueer [LU 3.4, 3.5, 4.7]

1. Jy is die eienaar van ‘n plaas in Mpumalanga. Jy wil graag een van jou plaasarbeiders, Michael Mohapi, beloon vir sy goeie werk van die afgelope 20 jaar. As geskenk gee jy aan Michael ‘n stuk grond. Die voorwaarde is dat die stuk grond in die vorm van ‘n parallelogram uitgemeet moet word volgens mates aangedui op die plan.

1.1 Die eerste probleem is dat Michael nie weet wat ‘n parallelogram is nie. Maak gebruik van ‘n skets en voorsien dan al die kenmerkende eienskappe van ‘n parallelogram aan Michael.

Skets:

Kenmerkende eienskappe:

1.2 Gee ook die wiskundige “afkorting” van ‘n parallelogram aan Michael sodat indien hy die “teken” sien, hy sal weet wat dit beteken.

1.3 Jy moet nou ‘n konstruksie uitvoer om presies aan te dui hoe die stuk grond uitgemeet gaan word.

Rowwe skets:

Jou konstruksie:

Assessering

Memorandum

AKTIWITEIT 1 – AKTIWITEIT 5

Hierdie eenheid se memorandum word deur die leerders gedoen en/of onderwyser gemeet om korrektheid te bepaal.

AKTIWITEIT 6

Kenmerke:

1) Albei pare teenoorstaande sye is ewe lank.

2) Albei pare teenoorstaande sye ewewydig.

3) Albei pare teenoorstaande hoeke is ewe groot.

4) Hoeklyne halveer mekaar.

5) Een paar teenoorstaande sye is ewe lank en ewewydig.