1. Home
  2. Wiskunde graad 5
  3. Kwartaal 1
  4. Om gewone breuke te herken en

1.32 Om gewone breuke te herken en te klassifiseer ten einde hulle

<< Chapter < Page
  Wiskunde graad 5     Page 2 / 2
Chapter >> Page >
A (getal) B (afgerond tot die naaste heelgetal)
Bv. 2 8 10 size 12{2 { { size 8{8} } over { size 8{"10"} } } } {} → 3
1.1 3 1 6 size 12{3 { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 5
1.2 3 5 8 size 12{3 { { size 8{5} } over { size 8{8} } } } {} 2
1.3 4 7 9 size 12{4 { { size 8{7} } over { size 8{9} } } } {} 7
1.4 2 2 5 size 12{2 { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} 3
1.5 6 1 8 size 12{6 { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 4
1.6 7 1 4 size 12{7 { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 6

Aktiwiteit 5:

Om te bereken deur seleksie en gebruik van bewerkings wat geskik is [lu 1.8.3]

1. In die volgende paar aktiwiteite gaan ons nou al die kennis wat jy tot dusver opgedoen het, gebruik. Kom ons begin!

OPTELLING:

1.1 Bereken nou die volgende:

a) 1 5 + 3 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } + { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {} = .........................

b) 1 1 5 + 2 5 size 12{1 { { size 8{1} } over { size 8{5} } } + { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} = .........................

c) 2 5 + 4 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } + { { size 8{4} } over { size 8{5} } } } {} = .........................

d) 1 1 5 + 1 5 size 12{1 { { size 8{1} } over { size 8{5} } } + { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {} = .........................

1.2 Kom ons bereken 7 8 + 1 4 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } + { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} .

Werk saam met ’n maat deur die volgende voorbeelde:

a) Ek weet 1 4 = 2 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } = { { size 8{2} } over { size 8{8} } } } {}

My antwoord is dus 9 8 size 12{ { { size 8{9} } over { size 8{8} } } } {} of 1 1 8 size 12{1 { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}

b) Ek moet 7 8 + 1 4 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } + { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} bereken.

c) Ek bereken 7 8 + 1 4 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } + { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} so:Ek herlei eers die kwart na agstes:

Dus: 2 8 + 7 8 = 9 8 = 1 1 8 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{8} } } + { { size 8{7} } over { size 8{8} } } = { { size 8{9} } over { size 8{8} } } ~=1 { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}

  1. Watter metode is volgens jou mening die maklikste?

e) Watter metode is volgens jou die vinnigste?

f) Gebruik nou die metode soos by (c) en bereken:

2 3 + 7 9 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } + { { size 8{7} } over { size 8{9} } } } {}

4 5 + 9 10 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{5} } } + { { size 8{9} } over { size 8{"10"} } } } {}

5 6 + 2 3 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } + { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}

7 8 + 3 4 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } + { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}

5 8 + 1 2 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{8} } } + { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

1 4 + 5 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } + { { size 8{5} } over { size 8{8} } } } {}

Aktiwiteit 6:

  • Om te bereken deur seleksie en gebruik van bewerkings wat geskik is [LU 1.8.3]
  • Om ekwivalente vorms van breuke te herken en te gebruik [LU 1.5.1]
  • Om getallesinne te skryf om ‘n probleemsituasie te beskryf [LU 2.4]

1. Verdeel in groepe van drie. Werk deur die volgende probleme en kyk of julle oplossings kan vind.

a) ‘n Boer vervoer sy vrugte per vragmotor na die mark. Daar aangekom, ontdek hy die volgende: een kwart van die piesangs, ‘n agste van die appels en drie agstes van die pere het sleg geword. Watter breuk van die vrugte kon nie by die mark afgelaai word om verkoop te word nie?

b) Die leerders van die Laerskool Khayelitsha het besluit om kleur aan die plakkers-kamp te gee. Hulle het twee vyfdes van die huisies geel geverf. Daarna is drie tiendes van die oorblywende huisies blou geverf.

i) Watter breuk van al die huisies is geverf?

ii) Watter breuk moes nog geverf word?

iii) Watter kleur sou julle dit verf en hoekom?

c. Mev. Johnny het besluit om ‘n sopkombuis in haar omgewing te begin.

i) As sy 5 en 7 negendes van die ertjiesop en 3 en 2 derdes van die boontjiesop aan minderbevoorregtes gee, watter breuk sop is daardie dag altesaam opgeëet?

ii) Wat is JOU gunsteling soort sop?

d. Om van Kaapstad na Johannesburg te reis, neem 2 en ‘n halwe uur per vliegtuig. Om van Johannesburg na Londen te vlieg, neem 9 en ‘n driekwart uur. Hoe lank sal jy altesaam na Londen vlieg as jy uit Kaapstad vertrek? Gee jou antwoord as ‘n gemengde getal.

e. Mev. Zuqa maak heerlike vrugtesappe om tydens pouses aan leerders by die skool te gee. Sy meng 4 en ‘n driekwart liter lemoensap met 1 en ‘n halwe liter pynappelsap. Wat is die verskil tussen die twee hoeveelhede?

f. Mev. Sonn help haar vriendin en bak koek vir die leerders. Sy koop 5 kg suiker en gebruik 3 en ‘n derde kg daarvan. Hoeveel kg suiker bly oor?

2. Jul opvoeder sal nou vir julle vra om een van bogenoemde probleme aan die klas te verduidelik.

3. Vergelyk jul oplossings met dié van die ander groepe in die klas.

4. Bespreek die verskille en/of ooreenkomste tussen die verskillende metodes wat gebruik is.

Hoekom?

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.1 aan- en terugtel in breuke-intervalle;
1.2 verskeie maniere om getalle neer te skryf deur die geskiedenis heen in verskillende kulture (insluitend plaaslik) beskryf en illustreer;
1.3 die volgende getalle herken en voorstel, sodat dit beskryf en vergelyk kan word:
  • gewone breuke tot minstens twaalfdes;
1.5 ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle herken en gebruik, insluitend:
  • gewone breuke met noemers wat veelvoude van mekaar is;
1.6 probleme in kontekste oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingskwessies, te bevorder, soos:
  • finansiële kontekste (insluitend koop en verkoop, wins en verlies, en eenvoudige begrotings);
1.8 deur geskikte bewerkings skat en bereken vir die oplossing van probleme in verband met die volgende te kies en gebruik:
  • optel en aftrek van gewone breuke met dieselfde noemer en heelgetalle met gewone breuke (gemengde breuke);
  • bepaling van breuke van heelgetalle wat ook heelgetalle is;
1.9 hoofberekings uitvoer wat die volgende behels:1.9.1 optelling en aftrekking;1.9.2 vermenigvuldiging van heelgetalle tot minstens 10 x 10;
1.10 ‘n verskeidenheid tegnieke gebruik om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:
  • afronding en kompensering;
  • gebruik van ‘n sakrekenaar;
1.11 ‘n verskeidenheid strategieë gebruik om oplossings te kontroleer en die redelikheid van oplossings te beoordeel.
LU 2
Patrone, funksies en algebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.2 verwantskappe of reëls wat waargeneem is in eie woorde beskryf;
2.4 getalsinne skryf om ‘n probleemsituasie te beskryf, insluitend probleme binne kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingsake te bevorder;
2.6 bepaal, deur bespreking en vergelyking, die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word:
  • in vloeidiagramme;
  • met getalsinne.

Memorandum

AKTIWITEIT 1

1.

1.1<

1.2>

1.3>

1.4<

1.5 =

1.6<

1.7 =

1.8<

1.9>

1.10 =

2. 2.1 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}

2.2 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}

2.3 9 10 size 12{ { { size 8{9} } over { size 8{"10"} } } } {}

2.4 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

2.5 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

2.6 4 5 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{5} } } } {}

KLASBESPREKING

Maak eers beide noemers dieselfde deur die kleinste gemene veelvoud te soek.

OF

Vereenvoudig eers breuk as jy kan.

3. 3.1>

3.2>

3.3 =

3.4 =

4. 4.1<

4.2<

4.3>

4.4>

NOG ‘N KOPKRAPPER

5 6 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } } {} ; 7 9 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{9} } } } {} ; 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {} ; 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

AKTIWITEIT 3

1.

1.1 5 5 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{5} } } } {} 8 9 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{9} } } } {}
1.2 5 5 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{5} } } } {} 3 5 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {}
1.3 4 4 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{4} } } } {} 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}
1.4 6 6 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{6} } } } {} 4 5 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{5} } } } {}
1.5 6 6 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{6} } } } {} 8 9 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{9} } } } {}

AKTIWITEIT 4

1.

  • 3 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} → size 12{ rightarrow } {} 3
  • 1.2 3 5 8 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{8} } } } {} → size 12{ rightarrow } {} 4

1.3 4 7 9 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{9} } } } {} → size 12{ rightarrow } {} 5

1.4 2 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} → size 12{ rightarrow } {} 2

1.5 6 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} → size 12{ rightarrow } {} 6

1.6 7 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} → size 12{ rightarrow } {} 7

KOPKRAPPER

9

AKTIWITEIT 5

1. a) 4 5 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{5} } } } {} ;

b) 1 3 5 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{5} } } } {} ;

c) 1 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {} ;

d) 1 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {}

1.2 f) (i) 1 4 9 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{9} } } } {}

(ii) 1 7 10 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{"10"} } } } {}

(iii) 1 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

(iv) 1 5 8 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{8} } } } {}

(v) 1 1 8 size 12{1 { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}

(vi) 7 8 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } } {}

<< Chapter < Page Page > Chapter >>

Read also:

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 5. OpenStax CNX. Sep 07, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10993/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 5' conversation and receive update notifications?

Ask