<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Het jy geweet?

2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {} is ’n egte breuk. Die teller is kleiner as die noemer.
9 4 size 12{ { { size 8{9} } over { size 8{4} } } } {} is ’n onegte breuk. Die teller is groter as die noemer.
1 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {} is ’n gemengde getal . ’n Gemengde getal is altyd groter as 1 en bestaan uit ’n heelgetal (1) plus ’n breuk ( 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {} ).

Aktiwiteit 3:

Om te bereken deur bewerkings wat geskik is te gebruik om gewone breuke op te tel [lu 1.8.3]

1. Kan jy nog onthou hoe ons breuke bymekaar tel? Kom ons kyk. Werk saam met ’n maat. Maak beurte om die antwoorde te sê. Kies enige twee breukdele en tel hulle bymekaar. Gee jou antwoord eers as ’n onegte breuk en dan as ’n gemengde getal.

Vra jul opvoeder se hulp as julle twyfel.

1.1
1.2

6 tot by 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

Aktiwiteit 4:

Om ekwivalente vorms te herken en te gebruik [lu 1.5.1]

1. Kyk goed na die volgende vrae en voltooi dit so netjies soos jy kan.

EKWIVALENTE BREUKE

Kleur 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} van die figuur blou in:

  • Kleur 2 4 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{4} } } } {} van die figuur groen in:

1.3 Kleur 4 8 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{8} } } } {} van die figuur geel in

  • Kleur 8 16 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{"16"} } } } {} van die figuur rooi in:
  • Wat merk jy op?
1.6 Voltooi:
1
2
=
....
4
=
4
....
=
....
16

Het jy geweet?

Ons noem breuke wat ewe groot is, ekwivalente breuke. Die woord ekwivalent beteken gelykwaardig. Dus is die breuke gelyk aan mekaar.

Onthou jy nog?

1 eenheid
1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}
1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {} 1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {} 1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {}
1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}
1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {} 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {} 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {} 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {} 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {}
1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {}
1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {} 1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {} 1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {} 1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {} 1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {} 1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {} 1 7 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{7} } } } {}
1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}
1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {} 1 9 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{9} } } } {}
1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {} 1 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"10"} } } } {}
1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {} 1 11 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"11"} } } } {}
1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {} 1 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{"12"} } } } {}

2. Die volgende oefening sal jou voorberei vir die optelling en aftrekking van breuke. Gebruik jou kennis van ekwivalente breuke en beantwoord die volgende. Waar jy twyfel, kan jy die diagram hierbo gebruik.

2.1 1 2 = 10 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"10"} } } } {} 2.6 4 10 = 5 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{"10"} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{5} } } } {}

2.2 2 3 = 6 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{6} } } } {} 2.7 1 3 = 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } = { { size 8{3} } over { size 8{ dotslow } } } } {}

2.3 5 = 8 10 size 12{ { { size 8{ dotslow } } over { size 8{5} } } = { { size 8{8} } over { size 8{"10"} } } } {} 2.8 6 = 1 2 size 12{ { { size 8{ dotslow } } over { size 8{6} } } = { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

2.4 1 4 = 12 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"12"} } } } {} 2.9 3 6 = 12 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{6} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"12"} } } } {}

2.5 5 = 10 12 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{ dotslow } } } = { { size 8{"10"} } over { size 8{"12"} } } } {} 2.10 4 6 = 9 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{6} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{9} } } } {}

3. As jy die reëls waarna ons nou net gekyk en wat ons bespreek het, korrek kan toepas, sal jy nooit sukkel om breuke op te tel en af te trek nie. Gebruik die bostaande reëls en voltooi:

3.1 4 7 = 12 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{7} } } = { { size 8{"12"} } over { size 8{ dotslow } } } } {} 3.2 5 6 = 18 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"18"} } } } {}

3.3 7 8 = 14 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } = { { size 8{"14"} } over { size 8{ dotslow } } } } {} 3.4 10 = 18 20 size 12{ { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"10"} } } = { { size 8{"18"} } over { size 8{"20"} } } } {}

3.5 4 = 20 25 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{ dotslow } } } = { { size 8{"20"} } over { size 8{"25"} } } } {} 3.6 7 9 = 27 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{9} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"27"} } } } {}

Aktiwiteit 5:

Om hoofreken te kan doen [lu 1.9]

1. Jy weet nou al hoe belangrik dit is om vinnig ‘n antwoord te kan bereken. Skryf net die antwoorde neer en dan kyk ons hoe goed jy in hierdie hoofrekentoets vaar.

1.1 4 × 7 = 1.11 23 + 49 =
1.2 8 × 5 = 1.12 104 – 29 =
1.3 × 6 = 36 1.13 2 5 = 15 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } = { { size 8{ dotslow } } over { size 8{"15"} } } } {} =
1.4 9 × = 45 1.14 5 = 10 16 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{ dotslow } } } = { { size 8{"10"} } over { size 8{"16"} } } } {} =
1.5 28 ÷ 7 = 1.15 1 2 + 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } + { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} =
1.6 35 ÷ 5 = 1.16 4 7 + 2 7 + 3 7 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{7} } } + { { size 8{2} } over { size 8{7} } } + { { size 8{3} } over { size 8{7} } } } {} =
1.7 ÷ 9 = 6 1.17 2 3 4 size 12{2 - { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {} =
1.8 56 ÷ = 7 1.18 3 5 8 1 4 size 12{3 { { size 8{5} } over { size 8{8} } } - { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} =
1.9 560 ÷ = 70 1.19 3 1 3 + 2 2 6 size 12{3 { { size 8{1} } over { size 8{3} } } +2 { { size 8{2} } over { size 8{6} } } } {} =
1.10 13 + 29 = 1.20 5 1 2 + 2 6 size 12{5 { { size 8{1} } over { size 8{2} } } + { { size 8{2} } over { size 8{6} } } } {} =

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit is duidelik wanneer die leerder:
1.1 aan- en terugtel in breuke-intervalle;
1.2 verskeie maniere om getalle neer te skryf deur die geskiedenis heen in verskillende kulture (insluitend plaaslik) beskryf en illustreer;
1.3 die volgende getalle herken en voorstel, sodat dit beskryf en vergelyk kan word:
  • gewone breuke tot minstens twaalfdes;
1.5 ekwivalente vorms van die bogenoemde getalle herken en gebruik, insluitend:
  • gewone breuke met noemers wat veelvoude van mekaar is;
1.6 probleme in kontekste oplos, insluitend kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van ander leerareas, asook van menseregte-, sosiale, ekonomiese en omgewingskwessies, te bevorder, soos:
  • finansiële kontekste (insluitend koop en verkoop, wins en verlies, en eenvoudige begrotings);
1.8 deur geskikte bewerkings skat en bereken vir die oplossing van probleme in verband met die volgende te kies en gebruik:
  • optel en aftrek van gewone breuke met dieselfde noemer en heelgetalle met gewone breuke (gemengde breuke);
  • bepaling van breuke van heelgetalle wat ook heelgetalle is;
1.9 hoofberekings uitvoer wat die volgende behels:1.9.1 optelling en aftrekking;1.9.2 vermenigvuldiging van heelgetalle tot minstens 10 x 10;
1.10 ‘n verskeidenheid tegnieke gebruik om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:
  • afronding en kompensering;
  • gebruik van ‘n sakrekenaar;
1.11 ‘n verskeidenheid strategieë gebruik om oplossings te kontroleer en die redelikheid van oplossings te beoordeel.
LU 2
Patrone, funksies en algebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
2.2 verwantskappe of reëls wat waargeneem is in eie woorde beskryf;
2.4 getalsinne skryf om ‘n probleemsituasie te beskryf, insluitend probleme binne kontekste wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van menseregte-, sosiale, ekonomiese, kulturele en omgewingsake te bevorder;
2.6 bepaal, deur bespreking en vergelyking, die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word:
  • in vloeidiagramme;
  • met getalsinne.
LU 5
DatahanteringDie leerder is in staat om data te versamel, op te som, voor te stel en krities te ontleed om gevolgtrekkings en voorspellings te maak en om toevallige variasies te interpreteer en te bepaal.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
5.3 data organiseer en aanteken deur tellings en tabelle te gebruik;
5.5 ‘n verskeidenheid grafieke teken om data (ongegroepeer) voor te stel en te interpreteer, insluitend:
  • ‘n sirkeldiagram.

Memorandum

AKTIWITEIT 1

1.1 Gelyke deel van ‘n hele

1.2 Teller

1.3 size 12{ div } {}

  • Sê in hoeveel gelyke dele die hele verdeel is

1.5 Kleiner

1.6 Noemer

1.7 Ekwivalente

1.8 Groter

1.9 Sê met hoeveel gelyke dele ek werk / ingekleur is

1.10 Deel die teller en noemer deur dieselfde getal

2. 2.1 b en c

  • c en e
  • a en b

2.4 Nie ewe groot dele nie

2.5 (i) 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

(ii) 2 8 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{8} } } } {} / 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

(iii) 4 8 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{8} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

(iv) 3 8 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {}

(v) 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}

(vi) 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {}

(vii) 2 10 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{"10"} } } } {} / 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {}

(viii) 4 10 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{"10"} } } } {} / 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {}

(ix) 3 10 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{"10"} } } } {}

(x) 2 5 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{5} } } } {}

(xi) 1 5 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{5} } } } {}

AKTIWITEIT 2

1.

B 8 1 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 7 7 8 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } } {}
C 6 1 1 6 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{6} } } } {} 5 5 6 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } } {}
D 8 1 1 8 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{8} } } } {} 7 7 8 size 12{ { { size 8{7} } over { size 8{8} } } } {}
E 3 1 1 3 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{3} } } } {} 2 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}
F 12 6 6 12 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{"12"} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} 6 6 12 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{"12"} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}
G 16 8 8 16 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{"16"} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} 8 8 16 size 12{ { { size 8{8} } over { size 8{"16"} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}
H 16 4 4 16 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{"16"} } } } {} / 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 12 12 16 size 12{ { { size 8{"12"} } over { size 8{"16"} } } } {} / 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}
I 8 2 2 8 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{8} } } } {} / 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 6 6 8 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{8} } } } {} / 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}
J 12 6 6 12 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{"12"} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {} 6 6 12 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{"12"} } } } {} / 1 2 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{2} } } } {}
K 8 2 2 8 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{8} } } } {} / 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {} 6 6 8 size 12{ { { size 8{6} } over { size 8{8} } } } {} / 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}

AKTIWITEIT 5

1. 1.1 28 1.11 72

  • 40 1.12 75
  • 6 1.13 6
  • 5 1.14 8
  • 4 1.15 3 4 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{4} } } } {}
  • 7 1.16 9 7 size 12{ { { size 8{9} } over { size 8{7} } } } {} / 1 2 7 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{7} } } } {}
  • 54 1.17 1 1 4 size 12{ { { size 8{1} } over { size 8{4} } } } {}

1.8 8 1.18 3 3 8 size 12{ { { size 8{3} } over { size 8{8} } } } {}

1.9 8 1.19 5 4 6 size 12{ { { size 8{4} } over { size 8{6} } } } {} / 5 2 3 size 12{ { { size 8{2} } over { size 8{3} } } } {}

1.10 42 1.20 5 5 6 size 12{ { { size 8{5} } over { size 8{6} } } } {}

Questions & Answers

summarize halerambos & holbon
David Reply
the Three stages of Auguste Comte
Clementina Reply
what are agents of socialization
Antonio Reply
sociology of education
Nuhu Reply
definition of sociology of education
Nuhu
what is culture
Abdulrahim Reply
shared beliefs, values, and practices
AI-Robot
What are the two type of scientific method
ogunniran Reply
I'm willing to join you
Aceng Reply
what are the scientific method of sociology
Man
what is socialization
ogunniran Reply
the process wherein people come to understand societal norms and expectations, to accept society's beliefs, and to be aware of societal values
AI-Robot
scientific method in doing research
ogunniran
defimition of sickness in afica
Anita
Cosmology
ogunniran
Hmmm
ogunniran
list and explain the terms that found in society
REMMY Reply
list and explain the terms that found in society
Mukhtar
what are the agents of socialization
Antonio
Family Peer group Institution
Abdulwajud
I mean the definition
Antonio
ways of perceived deviance indifferent society
Naomi Reply
reasons of joining groups
SAM
to bring development to the nation at large
Hyellafiya
entails of consultative and consensus building from others
Gadama
World first Sociologist?
Abu
What is evolutionary model
Muhammad Reply
Evolution models refer to mathematical and computational representations of the processes involved in biological evolution. These models aim to simulate and understand how species change over time through mechanisms such as natural selection, genetic drift, and mutation. Evolutionary models can be u
faruk
what are the modern trends in religious behaviours
Selekeye Reply
what are social norms
Daniel Reply
shared standards of acceptable behavior by the group or appropriate behavior in a particular institution or those behaviors that are acceptable in a society
Lucius
that is how i understood it
Lucius
examples of societal norms
Diamond
Discuss the characteristics of the research located within positivist and the interpretivist paradigm
Tariro Reply
what is Industrialisation
Selekeye Reply
industrialization
Angelo
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Wiskunde graad 5. OpenStax CNX. Sep 07, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10993/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 5' conversation and receive update notifications?

Ask